Закон сохранения количества движения. В установившемся течении в любой момент времени главный вектор сил, действующих на поток жидкости, ограниченной замкнутой фиксированной поверхностью

В установившемся течении в любой момент времени главный вектор сил, действующих на поток жидкости, ограниченной замкнутой фиксированной поверхностью, равен потоку количества движения через эту поверхность

F= ρ*(A₂u₂² –A₁u₁²)i = (mu₂ – mu₁)i, (2.7)

где m=ρ*A₁*u₁ = ρ*A₂u₂ – поток массы;

F – сила, действующая на жидкость;

i - единичный вектор направления движения.

Количество движения – векторная величина и выражение для потока количества движения (ρ*А₁*u₁²*i) содержит скорость потока в квадрате.

Вязкость

Касательное напряжение τ (сила, действующая на единицу площади в направлении вдоль пластины) равно

τ = µ*(du/dy), (2.8)

где du/dy – изменение скорости поперёк трубы;

µ- динамическая вязкость потока, Н*см ^-2.

Эта вязкость определяется только составом и температурой жидкости и не зависит от τ и du/dy. В несжимаемой жидкости картина течения определяется кинематической вязкостью υ.

υ = µ/ρ,м²/с. (2.9)

Турбулентность

Турбулентное движение жидкости является следствием неустойчивости быстрых течений.

Характер течения определяется отношением инерционных сил (пропорциональных количеству движения) к вязким силам. Это отношение называется числом Рейнольдса:

Re=u*X/υ, (2.10)

где u – среднее значение скорости течения, м/с;

Х- характерный размер (например, диаметр трубы);

υ- кинематическая вязкость, м²/с.

Течение в трубах становится турбулентным при Re=≥ 2300.

Рис. 2.2. Траектории жидкости при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах течения.