Метод тепловой цепи и терминология

Поместим в закрытое холодное помещение ёмкость с горячей водой, при этом температура вне помещения ещё ниже, чем в помещении. Тепловой поток в этом случае будет направлен от горячей ёмкости в холодное окружающее пространство (рис.3.1).

Рис. 3.1.Т₁ –Т₄ –температуры соответственно бака, внутренней и наружной поверхности стен и наружного воздуха.

Пол и потолок абсолютно не теплопроводны. От горячей ёмкости тепло передаётся стенам за счёт излучения (радиации) и конвекции. Через стены тепло передаётся теплопроводностью, а далее в окружающее пространство, за счёт конвекции и излучения. Последовательность этих процессов теплопереноса и есть «тепловая цепь». Каждый процесс в тепловой цепи можно представить в виде:

Р_гх=(Т_г -Т_х)/R_гх, (3.1)

где Р_гх – тепловой поток от горячей поверхности с температурой Т_г к холодной Т_х, а R_гх – термическое сопротивление, зависящее от температуры.

Если направление теплового потока определено, (3.1) запишем в виде:

Р_гх = ΔТ/R_гх (3.2)

При определении полного термического сопротивления тепловой поток от горячей ёмкости будет определяться только значениями температур Т₁ и Т₄. Вместо параметра Р удобнее использовать q – плотность теплового потока (тепловой поток на единицу площади).

q= ΔT/r; Р=q*A=T/(r/A) (3.3)

Отсюда,

R_т=r/A, K/Вт, r=R_т*A ,м²К/Вт, (3.4)

где r- удельное термическое сопротивление.

В общем случае:

q= h*ΔT, (3.5)

где h- коэффициент теплопередачи или теплоотдачи, Вт/(м²К),

h=1/r. (3.6)

Индексы для R, r или h: т – для теплопроводности; к – для конвекции; и – для излучения (радиации); m – для теплопереноса, обусловленного движением жидкости непосредственно.

Теплопроводность

Теплопроводность - это теплоперенос, обусловленный тепловым движением атомов, молекул, т.е. микроскопическими, а не макроскопическими перемещениями. Количество тепла Р, переносимого в результате теплопроводности через пластину толщиной Δх и площадью А при разности температур её поверхности ΔТ, равно

Р= - ℓ*А*ΔТ/Δх, (3.7)

где ℓ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К).

Знак минус означает, что тепло переносится в направлении убывания температуры по толщине пластины. Термическое сопротивление при теплопроводностном механизме переносе тепла:

R_т = Δх/(ℓ*A) (3.8)

и удельного термического сопротивления:

r_т = R_т*A=Δх/ℓ (3.9)

Термическая проводимость среды определяется выражением:

γ_т = 1/r (3.10)

Коэффициенты теплопроводности:

- неподвижный воздух- ℓ = 0,03Вт/(м*К);

- металл - ℓ = 100Вт/(м*К);

- стекловата - ℓ = 0,04Вт/(м*К).

Температуропроводность характеризует процесс изменения температуры тела в процессе кондуктивного переноса тепла. Коэффициент температуропроводности:

а = ℓ/(ρ*с), м²/с (3.11)

где ρ – плотность, с – удельная теплоёмкость.