И полупроводники в зонной теории

Зонная теория - один из основных разделов квантовой теории твердых тел, которая описывает движение электрона в кристаллах. Согласно этой теории электроны внешних энергетических зон имеют примерно одинаковую свободу движения во всех твердых телах независимо от того, являются они металлами или диэлектриками. Действительно их движение осуществляется путем туннельного перехода от одного атома к другому. Современные представления о строении диэлектриков существенно отличаются от представлений о связанных зарядах, лежащих в основе классической теории.

Наличие свободных электронов является лишь необходимым условием проводимости у тел, но не достаточным.

В зонной теории проводники, диэлектрики и полупроводники по электрическим свойствам отличаются расположением разрешенных и запрещенных зон энергии и заполнением этих зон электронами.

Чем больше энергия электрона в изолированном атоме, тем шире разрешенная зона и меньше ширина запрещенной зоны.

Рис. 5

Последняя полностью заполненная электронами зона называется валентной зоной.

Следующая за валентной зоной свободная зона или частично заполненная электронами при Т = 0 К, называется зоной проводимости.

Электропроводность твердого тела зависит не от числа валентных электронов, а от отношения числа электронов в зоне проводимости к общему числу энергетических уровней в этой зоне.

К проводникам относятся тела, у которых над полностью заполненной электронами валентной зоной располагается частично заполненная электронами зона проводимости.

Такие зоны возникают в том случае, если энергетический уровень, из которого она возникает, заполнен в атоме не полностью, например, у щелочных элементов и металлов (рис. 5, а).

Частично заполненная электронами зона может образоваться из-за перекрытия валентной зоны и зоны проводимости (гибридная зона), что имеет место у бериллия и щелочноземельных элементов (рис. 5, б).

Следовательно, достаточным условием проводимости тел является наличие в их энергетическом спектре разрешенных зон, заполненных электронами лишь частично.

Поэтому даже слабое электрическое поле способно перевести электроны на свободные энергетические уровни в зоне проводимости, т. е. появится электрический ток.

К диэлектрикам и полупроводникам относятся тела, у которых при Т = 0 К над полностью заполненными электронами валентными зонами находятся свободные зоны (зоны проводимости). Эти зоны разделены широкими запрещенными зонами. К ним относятся химические элементы, например, алмаз, кремний, германий, а также многие химические соединения - окислы металлов, нитриды и т. д. К диэлектрикам относятся вещества, у которых валентная зона отделена от зоны проводимости широкой запрещенной зоной (DW > 2-3 эB).

Рис. 6

Например, у алмаза - DW = 5,2 эB, у нитрида бора - DW = 4,6 эB, у Al₂O₃ - DW 7 эB и т. д. (рис. 6, а). К полупроводникам относятся вещества, у которых имеется более узкая запрещенная зона между валентной зоной и зоной проводимости, чем у диэлектриков ее энергия DW < 2-3 эB.

Например, у германия ширина запрещенной зоны DW = 0,66 эB, у кремния - DW = 1,08 эB, у арсенида галлия - DW =1,4 эB (рис. 6, б).

Под действием электрического поля напряженностью Е = 10⁵ В/м (обычные источники тока) может быть сообщена электронам энергия DW » 10^-3 эВ, что значительно меньше ширины запрещенной зоны в диэлектриках и полупроводниках. В табл. 1 приведены значения ширины запрещенной зоны (энергии активации) DW и концентрации электронов n в металлах, диэлектриках и полупроводниках.

Таблица 1