Расчет насосно-компрессорных труб на растяжение

Вся номенклатура выпускаемых на сегодня НКТ разделяется на две группы – равнопрочные и неравнопрочные. Наша промышленность по ГОСТ 633-80 выпускает один тип неравнопрочных труб (гладкие НКТ), два типа равнопрочных труб (с высаженными наружу концами – тип В и безмуфтовые – тип НКБ). Четвертый тип НКТ – высокогерметичные НКМ – занимают по прочности промежуточное положение между гладкими НКТ и равнопрочными.

Наибольшее распространение получили гладкие НКТ. Они имеют меньшие диаметральные размеры по сравнению с трубами с высадкой наружу и НКБ, просты по конструкции, дешевы и доступны, однако колонна, свинченная из гладких труб, неравнопрочна, т.е. прочность резьбового соединения меньше прочности тела трубы. Колонна НКТ с высадкой наружу имеет прочность, одинаковую по всей длине. Но и имеет больший диаметральный размер за счет высадки. Поэтому эти трубы не нашли широкого распространения. У гладких труб и труб с высадкой наружу по ГОСТ 633-80 резьбовое соединение представляет собой треугольную коническую резьбу, т.е. соединение выполнено таким образом, что функция обеспечения герметичности и передачи осевой нагрузки осуществляется по виткам резьбы. Трубы типа НКБ имеют высокую герметичность и прочность резьбового соединения, однако недостатком этих труб является отсутствие муфт, т.е. необходимость использования специальных инструментов при проведении спуско-подъемных операций.

Основной вид нагружения для колонны НКТ – силы собственного веса, при котором верхняя труба испытывает растяжение от веса всей колонны. Методика расчета на растяжение неравнопрочных и равнопрочных труб различна.

Для неравнопрочной колонны сопротивление труб осевым растягивающим нагрузкам определяется по формуле Яковлева-Шумилова, по которой можно вычислить нагрузку, создающую в расчетном сечении резьбы ниппельного конца трубы напряжения, равные пределу текучести. За расчетное сечение принимается сечение по основной плоскости резьбы, т.е. место, где нарезана первая полная нитка резьбы (рисунок 10.19). Под действием максимальной растягивающей нагрузки при достижении напряжений, равных пределу текучести, происходит страгивание резьбового соединения. Под страгиванием понимают начало разъединения резьбы трубы и муфты, когда витки резьбы трубы деформируются в осевом направлении, тело трубы удлиняется, муфта несколько расширяется и труба выходит из резьбового соединения с муфтой.

Формулу для расчета страгивающей нагрузки вывел Ф.И. Яковлев. На рисунке 10.20 представлена схема действия сил в резьбовом соединении трубы и муфты.

От действия вертикально приложенной осевой нагрузки Q в витках резьбы возникает радиально направленная сила q, стремящаяся сжать трубу. Результирующая сила Р действует под углом к вертикали и стремится вывести трубу из резьбового зацепления. На величину результирующей силы Р оказывает влияние сила трения F_тр , которая находится в пропорциональной зависимости с ней.

Под действием осевой силы Q, растягивающей трубу, возникают меридиональные напряжения σ₃. Считая, что осевая сила Q действует в основной плоскости, напряжения σ₃ определяются по следующей формуле:

σ ₃ = Q / (π∙D_с∙b), (10.28)

где D_с – средний диаметр сечения по впадине первого полного витка

резьбы (в основной плоскости);

b – толщина стенки трубы по впадине того же витка резьбы

(см. рисунок 10.19).

Величина радиальной сжимающей нагрузки q определится из выражения

q = -Q ∙ ctg α , (10.29)

где α – угол профиля витка резьбы (см. рисунок 7).

Внешнее сжимающее давление, действующее на ниппельный конец трубы, равно

р = q / (π∙D_с∙l), (10.30)

где 1 – длина участка резьбы ниппеля трубы с полным профилем

(см. рисунок 10.19).

Тогда радиальные напряжения σ₁ в ниппельном конце трубы от действия силы q определяются из следующего выражения:

σ₁ = р ∙ D_с / (2 ∙ b) = - Q ∙ ctg α / (2 ∙ π ∙ b ∙ l) . (10.31)

1 – конец сбега резьбы; 2 – нитки со срезанными вершинами; 3 – основная плоскость; 4 – линия среднего диаметра

Рисунок 10.19 – Резьба неравнопрочной насосно-компрессорной трубы

Рисунок 10.20 – Схема действия сил в резьбовом соединении трубы

и муфты

Согласно теории наибольших касательных напряжений опасное состояние в теле возникает тогда, когда касательные напряжения достигают опасных значений.

. (10.32)

Подставив значения σ₁ и σ₃ из равенств (10.28) и (10.31) в равенство (10.32) и решив полученные уравнения относительно Q, получим

. (10.33)

П.П. Шумилов уточнил формулу Ф.И. Яковлева. Подставив вместо σ_т значение σ_доп и добавив коэффициент η, учитывающий влияние ослабленной резьбой ниппеля трубы и более прочного тела, а также учитывая угол трения β, получил следующее:

; (10.34)

η=b/(b+s), (10.35)

гдеs– толщина стенки трубы в расчетной плоскости.

D_c = D_н - 2×h – b, (10.36)

где h – глубина резьбы.

h = ( d₁ – d₂ ) / 2, (10.37)

где d₁, d₂– соответственнонаружный и внутренний диаметры резьбы в

плоскости торца трубы.

b = ( d_ср – D_в ) / 2 – h / 2. (10.38)

Вычисленная по этой формуле растягивающая нагрузка должна быть больше фактического осевого усилия не менее в 1,25 раза. Если это условие не соблюдается, то для насосно-компрессорных труб выбирается более прочный материал. Если выбор группы прочности не возможен, то ограничивается длина спуска колонны, вес которой обеспечивает запас прочности по страгивающей нагрузке.

Трубы с высаженными наружу концами (тип В) и безмуфтовые НКБ являются равнопрочными с резьбовыми соединениями и поэтому расчет на прочность ведут по телу трубы. Растягивающее усилие Q_т, при котором в теле трубы возникает напряжение, равное пределу текучести, определяется по формуле

Q_т = p × D × s × s_т , (10.39)

где D– средний диаметр трубы.