Методы расширения спектра

Изначально методы расширения спектра (PC или SS – Spread-Spectrum) использовались при разработке военных систем управления и связи. Во время Второй мировой войны расширение спектра использовалось в радиолокации для борьбы с намеренными помехами. В последние годы развитие данной технологии объясняется желанием создать эффективные системы радиосвязи для обеспечения высокой помехоустойчивости при передаче узкополосных сигналов по каналам с шумами и осложнения их перехвата.

Система связи является системой с расширенным спектром в следующих случаях [25]:

- Полоса частот, которая используется при передаче, значительно шире минимально необходимой для передачи текущей информации. При этом энергия информационного сигнала расширяется на всю ширину полосы частот при низком соотношении сигнал/шум, в результате чего сигнал трудно обнаружить, перехватить или воспрепятствовать его передаче путем внесения помех. Хотя суммарная мощность сигнала может быть большой, соотношение сигнал/шум в любом диапазоне частот является малым, что делает сигнал с расширенным спектром трудно определяемым при радиосвязи и, в контексте скрытия информации стеганографическими методами, трудно различимым человеком.

-Расширение спектра выполняется с помощью так называемого расширяющего (или кодового) сигнала, который не зависит от передаваемой информации. Присутствие энергии сигнала во всех частотных диапазонах делает радиосигнал с расширенным спектром стойким к внесению помех, а информацию, встроенную в контейнер методом расширения спектра, стойкой к ее устранению или извлечению из контейнера. Компрессия и другие виды атак на систему связи могут устранить энергию сигнала из некоторых участков спектра, но поскольку последняя была распространена по всему диапазону, в других полосах остается достаточное количество данных для восстановления информации. В результате, если, разумеется, не разглашать ключ, который использовался для генерации кодового сигнала, вероятность извлечения информации неавторизованными лицами существенно снижается.

-Восстановление первичной информации (то есть «сужение спектра») осуществляется путем сопоставления полученного сигнала и синхронизированной копии кодового сигнала.

В радиосвязи применяют три основных способа расширения спектра:

- с помощью прямой ПСП (РСПП);

- с помощью скачкообразного перестраивания частот;

- с помощью компрессии с использованием линейной частотной модуляции (ЛЧМ).

При расширении спектра прямой последовательностью информационный сигнал модулируется функцией, которая принимает псевдослучайные значения в установленных пределах, и умножается на временную константу – частоту (скорость) следования элементарных посылок (элементов сигнала). Данный псевдослучайный сигнал содержит составляющие на всех частотах, которые, при их расширении, модулируют энергию сигнала в широком диапазоне.

В методе расширения спектра с помощью скачкообразного перестраивания частот передатчик мгновенно изменяет одну частоту несущего сигнала на другую. Секретным ключом при этом является псевдослучайный закон изменения частот.

При компрессии с использованием ЛЧМ сигнал модулируется функцией, частота которой изменяется во времени.

Очевидно, что любой из указанных методов может быть распространен на использование в пространственной области при построении стеганографических систем.

Рассмотрим один из вариантов реализации метода РСПП, авторами которого являются Смит (J.R. Smith) и Комиски (В.О. Comiskey). Алгоритм модуляции следующий: каждый бит сообщения , представляется некоторой базисной функцией , размерностью , умноженной, в зависимости от значения бита (1 или 0), на +1 или -1:

(11.7)

Модулированное сообщение ,полученное при этом, попиксельно суммируется с изображением-контейнером , в качестве которого используется полутоновое изображение размером . Результатом является стеганоизображение , при .

Основное преимущество стеганографических методов, основанных на расширении спектра – сравнительно высокая стойкость к различного рода атакам на изображение, поскольку скрываемая информация распределена в широкой полосе частот и ее трудно удалить без полного разрушения контейнера.