Скрытие данных в пространственной области

Алгоритмы, описанные в данном подразделе, встраивают скрываемые данные в области первичного изображения. Их преимущество заключается в том, что для встраивания нет необходимости выполнять вычислительно сложные и длительные преобразования изображений.

Цветное изображение С будем представлять через дискретную функцию, которая определяет вектор цвета с(х, у) для каждого пикселя изображения (х, у), где значение цвета задает трехкомпонентный вектор в цветовом пространстве. Наиболее распространенный способ передачи цвета – это модель RGB, в которой основные цвета – красный, зеленый и синий, а любой другой цвет может быть представлен в виде взвешенной суммы основных цветов.

Вектор цвета с(х,у) в RGB-пространстве представляет интенсивность основных цветов. Сообщения встраиваются за счет манипуляций цветовыми составляющими {R(x,y), G(x,y), В(х,у)} или непосредственно яркостью λ(х,у) Є {О, 1, 2,..., L_c}.

Общий принцип этих методов заключается в замене избыточной, малозначимой части изображения битами секретного сообщения. Для извлечения сообщения необходимо знать алгоритм, по которому размещалась по контейнеру скрытая информация.

11.4.1.1. Метод замены наименее значащего бита.Метод замены наименее значащего бита (НЗБ, LSB– Least Significant Bit) наиболее распространен среди методов замены в пространственной области [22,23].

Младший значащий бит изображения несет в себе меньше всего информации. Известно, что человек в большинстве случаев не способен заметить изменений в этом бите. Фактически, НЗБ – это шум, поэтому его можно использовать для встраивания информации путем замены менее значащих битов пикселей изображения битами секретного сообщения. При этом, для изображения в градациях серого (каждый пиксель изображения кодируется одним байтом) объем встроенных данных может составлять 1/8 от общего объема контейнера. Например, в изображение размером 512x512 можно встроить ~32 кБайт информации. Если же модифицировать два младших бита (что также практически незаметно), то данную пропускную способность можно увеличить еще вдвое.

Популярность данного метода обусловлена его простотой и тем, что он позволяет скрывать в относительно небольших файлах достаточно большие объемы информации (пропускная способность создаваемого скрытого канала связи составляет при этом от 12,5 до 30%). Метод зачастую работает с растровыми изображениями, представленными в формате без компрессии (например, GIF и BMP ).

Метод НЗБ имеет низкую стеганографическую стойкость к атакам пассивного и активного нарушителей. Основной его недостаток – высокая чувствительность к малейшим искажениям контейнера. Для ослабления этой чувствительности часто дополнительно применяют помехоустойчивое кодирование.

11.4.1.2 Метод псевдослучайного интервала.В рассмотренном выше простейшем случае выполняется замена НЗБ всех последовательно размещенных пикселей изображения. Другой подход – метод случайного интервала [21], заключается в случайном распределении битов секретного сообщения по контейнеру, в результате чего расстояние между двумя встроенными битами определяется псевдослучайно. Эта методика особенно эффективна в случае, когда битовая длина секретного сообщения существенно меньше количества пикселей изображения.

11.4.1.3 Метод псевдослучайной перестановки.Недостатком метода псевдослучайного интервала является то, что биты сообщения в контейнере размещены в той же последовательности, что и в самом сообщении, и только интервал между ними изменяется псевдослучайно. Поэтому для контейнеров фиксированного размера более целесообразным является использование метода псевдослучайной перестановки (выбора) [21], смысл которого заключается в том, что генератор ПСЧ образует последовательность индексов и сохраняетk-й бит сообщения в пикселе с индексом j_k.

ПустьN – общее количество бит (самых младших) в имеющемся контейнере; P^N – перестановка чисел {1,2, ..., N}. Тогда, если у нас имеется для скрытия конфиденциальное сообщение длиной бит, то эти биты можно просто встроить вместо бит контейнера .

Функция перестановки должна быть псевдослучайной, иными словами, она должна обеспечивать выбор бит контейнера приблизительно случайным образом. Таким образом, секретные биты будут равномерно распределены по всему битовому пространству контейнера.

11.4.1.4 Метод блочного скрытия. Метод блочного скрытия – это еще один подход к реализации метода замены и заключается в следующем [21]. Изображение-оригинал разбивается на l_M непересекающихся блоков произвольной конфигурации, для каждого из которых вычисляется бит четности :

(5.4)

В каждом блоке выполняется скрытие одного секретного бита M_i. Если бит четности , то происходит инвертирование одного из НЗБ блока , в результате чего . Выбор блока может происходить псевдослучайно с использованием стеганоключа.

Хотя этот метод имеет такую же низкую устойчивость к искажениям, как и все предыдущие, у него есть ряд преимуществ. Во-первых, существует возможность модифицировать значение такого пикселя в блоке, изменение которого приведет к минимальному изменению статистики контейнера. Во-вторых, влияние последствий встраивания секретных данных в контейнер можно уменьшить за счет увеличения размера блока.

11.4.1.5 Методы замены палитры.Для скрытия данных можно также воспользоваться палитрой цветов, присутствующих в формате изображения [21]. Палитра из цветов определяется как список пар индексов , который определяет соответствие между индексом и его вектором цветности , (так называемая таблица цветов). Каждому пикселю изображения ставится в соответствие определенный индекс в таблице. Поскольку порядок цветов в палитре не важен для восстановления общего изображения, конфиденциальная информация может быть скрыта путем перестановки цветов в палитре.

Существует различных способов перестановки -цветной палитры, чего вполне достаточно для скрытия небольшого сообщения. Однако методы скрытия, в основе которых лежит порядок формирования палитры, также являются неустойчивыми: любая атака, связанная со сменой палитры, уничтожает встроенное сообщение.

11.4.1.6 Метод квантования изображения.К методам скрытия в пространственной области можно также отнести метод квантования изображения [21], основанный на межпиксельной зависимости, которую можно описать некоторой функцией Θ. В простейшем случае можно вычислить разницу ε_iмежду смежными пикселями с_i-и c_i + 1 (или c_i-1и с_i) и задать ее как параметр функции Θ: Δ_i = Θ (с_i-c_i+1), где Δ,– дискретная аппроксимация разницы сигналов с_i - c_i+1.

Поскольку Δ, – целое число, а реальная разница с_i - c_i+1 – действительное число, то возникают ошибки квантования δ_i= Δ_i - ε_i. Для сильно коррелированных сигналов эта ошибка близка к нулю: δ_i ≈ 0.

При данном методе скрытие информации производится путем корректировки разностного сигнала Δ_i. Стеганоключ представляет собой таблицу, которая каждому возможному значению Δ_i ставит в соответствие определенный бит, например:

Для скрытия i-го бита сообщения вычисляется разница Δ_i. Если при этом b_i не соответствует секретному биту, который необходимо скрыть, то значение Δ_i заменяется ближайшим Δ_j, для которого такое условие выполняется. При этом соответствующим образом корректируются значения интенсивностей пикселей, между которыми вычислялась разница Δ_i. Извлечение секретного сообщения осуществляется согласно значению b*_i, соответствующему разнице Δ*_i.