Оптимальное проектирование

Оптимальное проектирование - процесс выбора по заданной математической модели проектируемого устройства значений его параметров, обеспечивающих экстремальные (максимум или минимум) значения нескольких технико-экономических характеристик при условии, что другие характеристики удовлетворяют заданной совокупности технических требований.

Задачи с определением одновременно экстремумов для нескольких целевых функций называют векторными или многокритериальными задачами оптимизации. С понятием оптимального проектирования иногда связывают понятие оптимального механизма.

Так, совершенствование прецизионных механизмов, воспроизводящих фасонные поверхности таких деталей, как лопатки турбин, пуансонов, матриц, лопастей винтов, распределительных валов двигателей, связано с решением задач выбора оптимальной схемы, параметров и закона движения механизма.

Оптимальным механизмом, воспроизводящим фасонную поверхность, считается тот, который максимально приближает условия образования поверхности переменной кривизны к условиям образования поверхности постоянной кривизны, а поиск оптимального варианта механизма рассматривается как задача наилучшего приближения функций, описывающих условия образования этих поверхностей. Приближение функций следует рассматривать как решение задач, представленных в форме нелинейных минимаксных задач на условный минимум.

Задача математического моделирования считается сформулированной, если на основе технического задания выбрана расчетная схема или составлена математическая модель, выделены параметры, отражающие качество проекта, выведены математические зависимости получения значений критериев качества. Общая постановка задачи оптимального проектирования содержит явные и неявные (функциональные) ограничения на параметры.

Критерий качества может отражать такие показатели машин, как производительность, металлоемкость, габаритные размеры, надежность, виброустойчивость, точность. Критерий качества математически выражается функционалом, который для конкретной модели принимает численное значение. Это означает, что критерий является объективной основой сравнения различных конструктивных решений, т. е. основой для проведения процесса проектирования. Проектировщик задается целью найти такие решения, для которых критерий качества принимает экстремальное значение. Найденные значения (решения) и будут оптимальными, а задачу поиска таких решений называют оптимизационной.