Квадратурное представление сигнала

Квадратурное представление сигнала выражается (заключается) в выражении синусоидального колебания с произвольной фазой как линейной комбинации Sin и Cos колебания с нулевыми начальными фазами. Это представление вытекает из тригонометрического равенства:

(3.11)

Сигнал с амплитудной и фазовой модуляцией (КАМ иногда называют АФМ) может быть представлен в виде:

(3.12)

где и - законы АМ и ФМ; -несущая частота, обычно являющаяся центральной частотой спектра; -начальная фаза.

Квадратурное разложение (3.12):

(3.13)

где ,

-

квадратурные составляющие комплексной огибающей. Они могут быть получены из (3.13):

,

.

Здесь верхний предел интегрирования выбирается из условия , которое легко обеспечивается, так как у узкополосных сигналов . Используя формулу Эйлера, комплексную огибающую можно записать в виде:

(3.14)

т.е. квадратурные составляющие и представляют собой реальную и мнимую части комплексной огибающей .

Диаграмма сигнала КАМ-16 приведена на рисунке 3.13

Каждому состоянию сигнала соответствует четырехразрядный двоичный код, а амплитуды ортогональных сигналов V_c и V_s последовательно принимают четыре различных уровня. По мере поступления единиц ЦИС одновременно изменяются амплитуда и фаза сигнала.

Переход из одного состояния в другое происходит по закону изменения чисел в коде Грея (как показано на рисунке 3.13). Важным достоинством кода Грея является то, что при переходе одного состояния (числа) к другому изменяется только один бит (разряд) числа. Это свойство кода Грея облегчает построение манипуляторов с цифровым управлением и минимизирует ошибку при приеме.

Структурная схема манипуляции КАМ-16 приведена на рисунке 3.14. ЦИС в кодирующем устройстве КУ преобразуется в четыре параллельных двоичных сигнала. Сигналы, определяемые двумя старшими разрядами кода Грея, формируют управляющее напряжение V_c, два остальных формируют V_s.

Рисунок 3.14 Структурная схема формирования КАМ-16.

Формирование напряжений происходит в цифроаналоговых преобразователях (ЦАП). Четырехуровневые сигналы - V_c и V_s модулируют по амплитуде два ортогональных ВЧ напряжения (АМ_С и АМ_S). Сложные многопозиционные сигналы типа КАМ-16 также можно получить на ПЧ, используя базовую схему (рисунок 3.14) и цифровые ИС. Однако существует другой путь формирования КАМ-16,достоинствами которого являются лучшая помехозащищенность передачи и упрощение схемы модема. КАМ-16 формируется методом посекторного разбиения поля состояния сигнала путём сложения двух сигналов ОФМ-4.

Существо метода поясняется с помощью векторной диаграммы на рис.3.15. Поле сигнала разбивается на четыре квадранта, в каждом из которых сигнал может принимать четыре состояния. Положение сигнала определяется углом поворота большого радиуса R и малого r. Код положения конца большого радиуса R соответствует двум старшим разрядам числа в коде Грея, код положения конца малого радиуса r – двум младшим разрядам.

Вращение радиусов происходит против часовой стрелки, причём каждый поворот большого радиуса на 90° выполняется тогда, когда малый радиус совершает полный оборот на 360°. Состояние сигнала определяется геометрической суммой и в данный момент времени. При переходе из одного квадранта в другой (вращение R) амплитуда сигнала принимает максимальное значение.

Рисунок 3.16 Структурная схема передающей части модема.

Структурная схема передающей части модема приведена на рисунке 3.16. На вход модема после перекодировки ЦИС в кодере подаются четыре сигнала, управляющие работой четырёх балансных модуляторов. БМ1 и БМ4 с подводимыми к ним напряжениями образуют схему ОФМ-4 (см.рисунок.3.12), поворачивающую большой радиус; БМ2 и БМ4 вращают по закону ОФМ-4 малый радиус. Напряжение ПЧ (140 МГц) на БМ3 и БМ4 подаётся со сдвигом фазы на 90°. Так как , на выходах БМ2 и БМ3 стоят аттенюаторы, уменьшающие амплитуду выходного сигнала в 2 раза (на 6 дБ). Далее четыре выходных сигнала складываются в общем сумматоре и через фильтр ограничения полосы КАМ-16 и следующие за ним усилители поступают на повышающий СВЧ смеситель передатчика.

КАМ-16 обеспечивает передачу информации со скоростью Мбит/с в полосе 40 МГц, которая является стандартной на магистральных линиях радиорелейной связи. Фактически спектр сигнала КАМ-16 при манипуляции прямоугольным управляющим сигналом гораздо шире, и для устранения помех в соседних стволах его нужно ограничить полосой 40 МГц. Требования к фильтру выделения рабочей полосы сигнала КАМ-16 весьма жёсткие: при плоской вершине спад АЧХ на границах полосы пропускания ±20 МГц не более 3…4 дБ, затухание при расстройке ± 26 МГц – 40 дБ. Устройства с требуемыми характеристиками реализуются на основе высокоскоростных цифровых фильтров или фильтров на поверхностных акустических волнах. Как уже отмечалось, модемы работают на стандартных частотах 70, 140 МГц. В настоящее время, в связи с разработанной аппаратурой связи на частотах в несколько десятков гигагерц создаются модемы на частотах до единиц гигагерц.