Многолучевая интерференция. Интерферометры

Для увеличения качества интерференционной картины используют приборы с многолучевой интерференцией, например, эталон Фабри-Перо, пластинку Луммера-Герке, интерферометры оптические, голографические и др . В зависимости от метода получения когерентных пучков интерферометры делят на два типа. К первому типу относятся интерферометры, в которых когерентные пучки получают в результате отражения лучей от двух поверхностей плоскопараллельной или клиновидной пластинки с образованием полос равного наклона или равной толщины. Это, например, интерферометры Физо, Майкельсона, Жамена и др. Ко второму типу относят интерферометры, в которых когерентные пучки получают с помощью лучей, вышедших из источника под углом друг к другу. Например, интерферометр Рэлея и др. Для измерения угловых размеров звезд и угловых расстояний между двойными звездами используют звездный интерферометр (рис. 7.16, а).

Угловое расстояние между соседними интерференционными максимумами q = l / D (рис. 7.16, б).

При D =18 м; q » 0,001^².

Атомный интерферометр используют для наблюдения стационарной интерференционной картины двух сдвинутых по фазе компонент какого-либо состояния атома.

Рис. 7.16

Интерферометры применяются для измерения длины волны спектральных линий и их структуры и абсолютного показателя преломления сред; для измерения длин и перемещений тел; для контроля формы; микрорельефа и деформаций поверхностей оптических деталей; чистоты металлических поверхностей и пр. При расчете интерференционной картины от многих когерентных источников используют метод векторных диаграмм. Рассмотрим случай равных амплитуд. Разность фаз двух соседних источников отличается на одно и то же значение Dj = const. На рис. 7.17 приведена векторная диаграмма, соответствующая сложению N = 5 колебаний с равными амплитудами:

.

Амплитуда результирующего колебания изображается отрезком EG = E₀. Отрезок ОЕ = R можно найти по формуле

, (7.60)

где ∆j / 2 = MOD,

Результирующая амплитуда Е₀ = 2ЕК. (7.61)

Угол .

Рис. 7.17

Из треугольника ЕОК находим

.

Следовательно, результирующая амплитуда

. (7.62)

Так как интенсивность J пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность результирующего колебания

, (7.63)

где J₀₁ - интенсивность одного источника колебаний.

При Dj ® 0 уравнение для интенсивности принимает вид

J = J₀₁N². (7.64)

Рис. 7.18

Таким образом, интенсивность главного максимума при интерференции N источников пропорциональна квадрату числа источников.

Многолучевую интерференцию можно получить с помощью эталона Фабри-Перо - оптического интерференционного спектрального прибора (интерферометра) с двумерной дисперсией, который обладает высокой разрешающей способностью.

Его используют для разложения излучения в спектр. Он состоит из двух плоскопараллельных стеклянных пластин А и В, которые установлены строго параллельно на малом расстоянии друг от друга (рис. 7.18).

Внутренние поверхности пластин покрыты полупрозрачным слоем серебра с коэффициентом отражения R » 0,9 - 0,95.

Оптическая разность хода между каждой парой интерферирующих лучей d = 2ndcosb +l, где d - ширина зазора между пластинами; n - абсолютный показатель преломления воздуха.

Второе слагаемое l учитывает дополнительное двукратное отражение одного из лучей.

В результате интерференции на экране наблюдается система светлых и темных колец равного наклона.

Важным преимуществом интерферометра Фабри-Перо является его большая светосила. Его угловая дисперсия значительно превышает дисперсию других аналогичных аппаратов.

Он используется также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (лазеров).

Многолучевую интерференцию можно получить и с помощью пластинки Луммера-Герке, изготовленной из стекла или плавленого кварца толщиной от 3 до 10 мм и длиной 30 см (рис. 7.19).

Угол падения лучей для системы стекло-воздух близок к предельному углу полного внутреннего отражения. Лучи, испытав многократные отражения от поверхностей пластинки, выходят из нее с близкими интенсивностями.

Рис. 7.19

Можно получить до N = 10 - 15 пучков с каждой стороны пластинки. На экране наблюдаются интерференционные полосы равного наклона.

Условие интерференционного максимума 2ndcosb = ml, где d - толщина пластинки; b - угол преломления в стекле.

Многолучевая интерференция позволяет создать отражатели с высоким коэффициентом отражения при заданном коэффициенте пропускания и минимуме поглощения.

Рис. 7.20

На рис. 7.20 приведена система из пленок сульфида цинка ZnS (n =2,3) и криолита Na₃AlF₆ (n =1,32).

Система из одиннадцати слоев позволяет получить коэффициент отражения R » 99%, коэффициент пропускания q » 3,5%, коэффициент поглощения А » 0,5%.