Спонтанное и индуцированное излучение.

Охарактеризуем квантовые процессы испускания и поглощения фотонов атомами. Фотоны испускаются только возбужденными атомами. Излучая фотон, атом теряет энергию, причем величина этой потери связана с частотой фотона соотношением (3.12.7). Если атом, по каким – либо причинам (например, из – за соударения с другим атомом) переходит в возбужденное состояние, это состояние является неустойчивым. Поэтому атом возвращается в состояние с меньшей энергией, излучая фотон. Такое излучение называется спонтанным или самопроизвольным. Таким образом, спонтанное излучение происходит без внешнего воздействия и обусловлено только неустойчивостью возбужденного состояния. Различные атомы спонтанно излучают независимо один от другого и генерируют фотоны, которые распространяются в самых разных направлениях. Кроме того, атом может быть возбужден в разные состояния, поэтому излучает фотоны разных частот. Поэтому эти фотоны некогерентны.

Если атомы находятся в световом поле, то последнее может вызывать переходы как с низшего уровня на высший, сопровождающиеся поглощением фотона, так и наоборот с излучением фотона. Излучение, вызванное воздействием на атом сторонней электромагнитной волны с резонансной частотой, для которой выполняется равенство (3.12.7), называется индуцированным или вынужденным. В отличие от спонтанного в каждом акте индуцированного излучения участвуют два фотона. Один из них распространяется от стороннего источника и воздействует на атом, а другой испускается атомом в результате этого воздействия. Характерной чертой индуцированного излучения является точное совпадение состояния испущенного фотона с состоянием внешнего. Оба фотона имеют одинаковые волновые векторы и поляризации, у обоих фотонов одинаковы также частоты и фазы. Это означает, что фотоны индуцированного излучения всегда когерентны с фотонами, вызвавшими это излучение. Находящиеся в световом поле атомы могут также поглощать фотоны, в результате чего атомы возбуждаются. Резонансное поглощение фотонов атомами всегда является индуцированным процессом, происходящим только в поле внешнего излучения. В каждом акте поглощения исчезает один фотон, а атом переходит в состояние с бóльшей энергией.

Какие процессы будут преобладать при взаимодействии атомов с излучением, испускание или поглощение фотонов, будет зависеть от количества атомов, имеющих большую или меньшую энергию.

Эйнштейн применил к описанию процессов спонтанного и вынужденного излучения вероятностные методы. Исходя из термодинамических соображений, он доказал, что вероятность вынужденных переходов, сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности вынужденных переходов, сопровождающихся поглощением света. Таким образом, вынужденные переходы могут с равной вероятностью происходить как в одном, так и в другом направлении.

Рассмотрим теперь много одинаковых атомов в световом поле, которое будем полагать изотропным и неполяризованным. (Тогда отпадает вопрос о зависимости вводимых ниже коэффициентов от поляризации и направления излучения.) Пусть и числа атомов в состояниях с энергиями и , причем эти состояния могут быть взяты какими угодно из ряда допустимых состояний, но . и принято называть заселенностью энергетических уровней. Число переходов атомов из состояния в состояние в единицу времени при спонтанном излучении будет пропорционально числу атомов в состоянии :

. (3.16.1)

Число переходов атомов между теми же состояниями при индуцированном излучении будет также пропорционально заселенности п – ого уровня, но еще спектральной плотности энергии излучения, в поле которого находятся атомы :

. (3.16.2)

Число же переходов с т – ого на п – ый уровень за счет взаимодействия с излучением

. (3.16.3)

Величины называются коэффициентами Эйнштейна.

Равновесие между веществом и излучением будет достигнуто при условии, что число атомов, совершающих в единицу времени переход из состояния п в состояние т будет равно числу атомов, совершающих переход в обратном направлении:

(3.16.4)

Как уже говорилось, вероятность вынужденных переходов в одном и другом направлениях одинакова. Поэтому .

Тогда из (3.16.4) можно найти плотность энергии излучения

. (3.16.5)

Равновесное распределение атомов по состояниям с различной энергией определяется законом Больцмана

.

Тогда из (3.16.5) получим

, (3.16.6)

Что хорошо согласуется с формулой Планка (3.10.23). Это согласие приводит к заключению о существовании индуцированного излучения.

Лазеры.

В 50 – х годах двадцатого века были созданы устройства, при прохождении через которые электромагнитные волны усиливаются за счет вынужденного излучения. Сначала были созданы генераторы, работавшие в диапазоне сантиметровых волн, а несколько позднее был создан аналогичный прибор, работающий в оптическом диапазоне. Он был назван по первым буквам английского названия Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (усиление света с помощью вынужденного излучения) – лазер. Лазеры называют также оптическими квантовыми генераторами.

Чтобы при прохождении вещества интенсивность излучения возрастала, необходимо чтобы для каждой пары атомных состояний, переходы между которыми происходят с испусканием и поглощением фотонов, заселенность состояния с большей энергией была больше заселенности состояния с меньшей энергией. Это означает, что тепловое равновесие должно быть нарушено. Говорят, что вещество, в котором состояние атомов с более высокой энергией заселено больше, чем состояние с меньшей энергией, обладает инверсией заселенностей.

Проходя через вещество с инверсией заселенностей двух атомных состояний, излучение обогащается фотонами, вызывающими переходы между этими атомными состояниями. В результате происходит когерентное усиление излучения на определенной частоте, когда преобладает индуцированное испускание фотонов над их поглощением при переходах атомов между состояниями с инверсией заселенностей. Вещество с инверсией заселенностей называют активной средой.

Чтобы создать состояние с инверсией заселенностей, необходимо затрачивать энергию, расходуя ее на преодоление процессов, восстанавливающих равновесное распределение. Такое воздействие на вещество называется накачкой. Энергия накачки всегда поступает от внешнего источника к активной среде.

Существуют различные способы накачки. Для создания инверсии заселенностей уровней в лазерах наиболее часто используется метод трех уровней. Рассмотрим суть этого метода на примере рубинового лазера.

Рубин представляет собой окись алюминия, в которой некоторые из атомов алюминия замещены атомами хрома. Энергетический спектр атомов (ионов) хрома содержит три уровня (рис.3.16.1) с энергиями , и . Верхний уровень на самом деле представляет собой достаточно широкую полосу, образованную совокупностью близко расположенных уровней.

Р

Рис.3.16.1.

Главная особенность трехуровневой системы состоит в том, что уровень 2, расположенный ниже уровня 3, должен быть метастабильным уровнем. Это означает, что переход в такой системе запрещен законами квантовой механики. Этот запрет связан с нарушением правил отбора квантовых чисел для такого перехода. Правила отбора не являются правилами абсолютного запрета перехода . Однако, их нарушение для некоторого квантового перехода значительно уменьшает его вероятность. Попав в такое метастабильное состояние, атом задерживается в нем. При этом время жизни атома в метастабильном состоянии ( ) в сотни тысяч раз превышает время жизни атома в обычном возбужденном состоянии ( ). Это обеспечивает возможность накопления возбужденных атомов с энергией . Поэтому создается инверсная заселенность уровней 1 и 2.

Процесс поэтому происходит следующим образом. Под действием зеленого света лампы – вспышки ионы хрома переходят из основного состояния в возбужденное . Обратный переход происходит в два этапа. На первом этапе возбужденные ионы отдают часть своей энергии кристаллической решетке и переходят в метастабильное состояние . Создается инверсная заселенность этого состояния. Если теперь в рубине, который приведен в такое состояние, появится фотон с длиной волны 694,3нм (например, в результате спонтанного перехода с уровня на ), то индуцированное излучение приведет к размножению фотонов, точно копирующих первоначальный (когерентных). Этот процесс носит лавинообразный характер и приводит к возникновению очень большого числа только тех фотонов, которые распространяются под малыми углами к оси лазера. Такие фотоны, многократно отражаясь от зеркал оптического резонатора лазера, проходят в нем большой путь и, следовательно, очень много раз встречаются с возбужденными ионами хрома, вызывая их индуцированные переходы. Поток фотонов при этом распространяется узким пучком,

Рубиновые лазеры работают в импульсном режиме. В 1961 г. был создан первый газовый лазер на смеси гелия и неона, работающий в непрерывном режиме. Затем были созданы полупроводниковые лазеры. В настоящее время список лазерных материалов насчитывает много десятков твердых и газообразных веществ.

Свойства лазерного излучения.

Лазерное излучение обладает свойствами, которых нет у излучения обычных (не лазерных) источников.

1. Излучение лазеров обладает высокой степенью монохроматичности. Интервал длин волн такого излучения составляет ~ 0,01нм.

2. Для излучения лазера характерна высокая временная и пространственная когерентность. Время когерентности такого излучения достигает секунд (длина когерентности порядка м), что примерно в раз больше времени когерентности обычного источника. Пространственная когерентность у выходного отверстия лазера сохраняется по всему сечению луча. С помощью лазера удается получить свет, объем когерентности которого в раз превышает объем когерентности световых волн той же интенсивности, полученных от самых монохроматических нелазерных источников. Поэтому излучение лазеров используют в голографии, где нужно излучение с высокой степенью когерентности.

3. Излучение лазера обладает высокой направленностью. Получены лазерные пучки света, угол расходимости которых всего лишь 10÷20″. Самые же совершенные прожекторы дают пучки света с углом 1÷2 .

4. В связи с узостью пучка лазеры позволяют создавать излучение, интенсивность которого достигает огромных значений. Так, лазер может излучать непрерывно с каждого квадратного сантиметра выходного окна 100Вт. Чтобы таким же образом излучало нагретое тело, его температура должна быть порядка градусов. Поэтому излучение лазера можно использовать для механической обработки и сварки самых тугоплавких веществ, для воздействия на ход химических реакций и т.д.

Лекция 3.17