На основе кластерного анализа

Кластерный анализ может быть использован для оценки качества продукции в пределах одной и той же товарной группы. Цель этого анализа – классифицировать номенклатуру продукции по нескольким классификационным группировкам в зависимости от количественных значений частных показателей качества. Классификационные группировки при такой классификации называются кластерами. Использование количественных значений признаков классификации отличает кластерный анализ от традиционных методов классификации объектов (последовательного или параллельного), в которых признаки классификации имеют качественные, а не количественный значения.

В результате кластеризации продукция, принадлежащая одному кластеру, должна обладать сходными частными, показателями качества и существенно отличаться по этим показателям от продукции, принадлежащей другим кластерам.

Мерилом сходства пары объектов кластеризации может служить евклидово расстояние между ними:

, (5.25)

где и ‑ значения -го частного показателя качества соответственно для продукции -го и -го наименования, ; ‑ множество наименований (номенклатура) продукции, ‑ множество частных показателей качества продукции.

Частные показатели качества могут быть представлены в разных единицах измерения. Поэтому перед расчетами по формуле (5.25) они должны быть стандартизированы (нормализованы) тем или иным способом, например:

, (5.26)

, (5.27)

, (5.28)

где ‑ стандартизированные значения показателя ; ‑ среднее арифметическое значение -го признака по всей номенклатуре продукции; , ‑ соответственно максимальное и минимальное значения -го признака по всей номенклатуре продукции.

В случае использования балльных оценок всех частных показателей качества необходимость в стандартизации отпадает.

Результаты расчетов по формуле (5.25) могут быть представлены в виде квадратной матрицы, симметричной относительно ее главной диагонали (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Евклидовы расстояния, характеризующие различия

в интегрированной оценке качества продукции

			…
			…
			…
…	…	…		…
			…

Алгоритм последовательной (иерархической) кластеризации сводится к следующему: каждый объект кластеризации (продукция определенного наименования) рассматривается как отдельный кластер.

Далее, объединяются два самых схожих кластера в смысле минимума евклидова расстояния между объектами:

, (5.29)

При этом образуется новый кластер, содержащий объекты и , а новое множество кластеров уменьшается по числу объектов на единицу.

Частные показатели качества нового кластера рассчитываются как средние значения показателей объединенных наименований продукции.

Процесс парного объединения кластеров по критерию минимального евклидова расстояния может продолжаться, пока объекты кластеризации не образуют единый кластер. Однако с практической точки зрения следует остановиться на таком шаге кластеризации, на котором евклидово расстояние между полученными кластерами будет существенно большим. Лицо, принимающее решение, должно оценить это различие и установить кластеры продукции, существенно отличающиеся по совокупности частных показателей качества. Эти кластеры продукции будут соответствовать значениям лингвистической переменной «Уровень качества продукции» (например, «Очень высокий», «Высокий», «Средний», «Низкий», и «Очень низкий»). Причем, каждый кластер будет характеризироваться усредненными значениями частных показателей качества, входящей в него продукции.

Пример дендрограммы кластерного анализа представлен на рисунке 5.6. По оси абсцисс на этом рисунке представлена номенклатура продукции, ось ординат характеризует евклидово расстояние, измеряемое в баллах. Как следует из этого рисунка различия между кластерами (евклидово расстояние) по мере парного объединения кластеров увеличивается, а количество кластеров уменьшается, пока не составит один общий кластер (на девятом шаге кластеризации).

Для выполнения кластерного анализа наиболее удобным и доступным статистическим пакетом является программный продукт Statistica американской компании Statsoft Inc.

Рис. 5.6. Пример дендрограммы кластерного анализа качества продукции

Контрольные вопросы:

1. Охарактеризуйте роль информационных технологий в повышении конкурентоспособности продукции в разрезе факторов конкурентоспособности.

2. Назовите основные показатели конкурентоспособности продукции и представьте порядок их расчетов.

3. Перечислите основные задачи, связанные с экспертной оценкой качества продукции.

4. Какие статистические показатели используются при обработке результатов экспертных оценок?

5. Назовите программные средства, поддерживающие экспертные оценки качества продукции.

6. В чем особенности оценки качества продукции с использованием нечеткой логики?

7. В чем состоит этап фаззификации системы первичных показателей оценки качества?

8. Как осуществляется вывод итогового показателя оценки качества в виде нечеткого числа?

9. В чем состоит этап дефаззификации итогового показателя оценки качества?

10. Приведите примеры программных продуктов, поддерживающих нечеткое моделирование оценки качества продукции.