Простейшие модели СМО
В простейшем случае СМО представляет собой некоторое устройство, называемое обслуживающим аппаратом (ОА), с очередями заявок на входах.
М о д е л ьо б с л у ж и в а н и я с о т к а з а м и (рис.5.1)
Рис. 5.1. Модель СМО с отказами:
0 – источник заявок;
1 – обслуживающий прибор;
а – входной поток заявок на обслуживание;
в – выходной поток обслуженных заявок;
с – выходной поток необслуженных заявок.
В этой модели отсутствует накопитель заявок на входе ОА. Если заявка приходит от источника 0 в момент времени, когда ОА занят обслуживанием предыдущей заявки, то вновь пришедшая заявка выходит из системы (так как ей отказано в обслуживании) и теряется (поток с).
М о д е л ь о б с л у ж и в а н и я с о ж и д а н и е м (рис. 5.2)
Рис. 5.2. Модель СМО с ожиданием
(N–1) – количество заявок, которое может поместиться в накопителе
В этой модели имеется накопитель заявок на входе ОА. Если заявка приходит от источника 0 в момент времени, когда ОА занят обслуживанием предыдущей заявки, то вновь пришедшая заявка попадает в накопитель, где неограниченно долго ожидает, пока освободится ОА.
М о д е л ь о б с л у ж и в а н и я с о г р а н и ч е н н ы м в р е м е н е м
о ж и д а н и я (рис. 5.3)
Рис. 5.3. Модель СМО с ограниченным временем ожидания:
d – поток заявок, покидающих систему при превышении времени ожидания
В этой модели, как и в предыдущей, имеется накопитель заявок на входе ОА, но время нахождения заявки в накопителе ограничено некоторой величиной.
М н о г о к а н а л ь н а я м о д е л ь СМО с о т к а з а м и (рис. 5.4).
Рис. 5.4. Многоканальная модель СМО с отказами:
n – количество одинаковых обслуживающих аппаратов (приборов)
В этой модели имеется не один ОА, а несколько. Заявки, если это специально не оговорено, могут поступать к любому свободному от обслуживания ОА. Накопителя нет, поэтому данная модель включает свойства модели, показанной на рис. 5.1: отказ в обслуживании заявки означает ее безвозвратную потерю (это происходит только в том случае, если в момент прихода этой заявки все ОА заняты).
М н о г о к а н а л ь н а я м о д е л ь СМО с о г р а н и ч е н н ы м
в р е м е н е м о ж и д а н и я (рис. 5.5)
Рис. 5.5. Многоканальная модельСМО с ограниченным временем ожидания
Эта модель объединяет в себе свойства моделей, представленных на рис. 5.3. и 5.4.
М н о г о к а н а л ь н а я м о д е л ь СМО с о ж и д а н и е м
и в о с с т а н о в л е н и е м о т к а з а в ш и х ОА (рис. 5.6)
Рис. 5.6. Многоканальная модельСМО с ожиданием и восстановлением ОА:
e – обслуживающие аппараты, вышедшие из строя;
f – восстановленные обслуживающие аппараты
Данная модель обладает свойствами моделей, представленных на рис. 5.2 и 5.4, а кроме того свойствами, позволяющими учитывать возможные случайные отказы ОА, которые в этом случае поступают в ремонтный блок 2, где пребывают в течение случайных промежутков времени, затрачиваемых на их восстановление, а затем вновь возвращаются в обслуживающий блок 1.
М н о г о к а н а л ь н а я м о д е л ь СМО с о г р а н и ч е н н ы м
в р е м е н е м о ж и д а н и я и в о с с т а н о в л е н и е м ОА (рис. 5.7)
Рис. 5.7. Многоканальная модель СМО с ограниченным временем ожидания и восстановлением ОА
Данная модель является довольно сложной, поскольку одновременно учитывает свойства двух не самых простых моделей (рис. 5.5 и 5.6).
Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 647;