Річна рента з платежами в середині періодів

Аналіз фінансових потоків у різних сферах діяльності може суттєво різнитися. Так, орендні, податкові та митні платежі часто здійснюють на початку відповідного періоду, тому вони являють собою авансову ренту. Відсотки за депозитами та креди­тами, дивіденди за акціями зазвичай нараховують наприкінці пе­ріоду, тому вони є звичайною рентою. Однак, у цілому, рентні платежі можуть надходити в будь-які моменти часу, а не лише на початку чи в кінці періоду.

Наприклад, аналізуючи не фінансові, а виробничі інвестиції, мож­на побачити, що, за відсутності фактору сезонності, надходження і вилучення коштів на виробництві відбуваються майже рівномірно (а іноді — навіть постійно) протягом відповідного періоду (року, кварталу, місяця тощо). В такому разі доцільним є застосування рент з платежами, які здійснюють у середині періодів, оскільки обчислення саме за такою рентою дасть точніший результат.

Фактично виплату для рент з пла­тежами в середині періодів здійснюють на півперіоду раніше, ніж для звичайнихрент та на півперіоду пізніше, ніж для авансо­вих рент.

Майбутня вартість ренти з платежами в середині періодів визначається за формулою:

(5.12)

Для визначення теперішньої вартості ануїтету з платежами в се­редині періодів, за відомої теперішньої вартості звичайного ануїте­ту, використовують наступну формулу:

(5.13)

Таким чином, для визначення початкової та кінцевої вартості ренти з платежами в середині періодів, спочатку зазви­чай обчислюють вартісні характеристики для ренти постнумерандо, а потім перемножують відповідні вартісні харак­теристики ренти постнумерандо на множник нарощення за по­ловину періоду.