Значение нагрузки кабелей и проводов

Примечание. Приведенные в гp. 2, 4 и 6 значения токов относятся к следующим случаям прокладки кабеля: не более шести кабелей, принадлежащих одной цепи или одинаково нагруженных током, приближенным к номинальному, и проложенных в одном или двух слоях; в двух слоях, но между каждой группой из шести кабелей, принадлежащих одной цепи или одинаково нагруженных током, приближенном к номинальному, имеются промежутки для обеспечения возможности свободной циркуляции охлаждающего воздуха.

Указанные в гр. 3, 5 и 7 значения токов относятся к числу кабелей больше шести, принадлежащих к одной цепи или одинаково нагруженных током, приближенным к номинальному, и проложенных в общем пучке таким образом, что циркуляция воздуха вокруг кабелей невозможна.

Выбранный по допустимой нагрузке кабель проверяют на потерю напряжения в цепи от шин ГЭРЩ и АРЩ до любого приемника электроэнергии в наиболее тяжелом эксплуатационном режиме.

Потеря напряжения, %, для цепей постоянного тока (рис. 176, а)

,

(144)

где γ – удельная проводимость;

q – площадь сечения жилы.

Потеря напряжения, %, в двухпроводной цепи постоянного тока с несколькими нагрузками, подключенными к линии одинакового сечения (рис. 176, б) выражается следующим образом:

(145)

Но можно записать так:

или представить в следующем виде:

; ,

(146)

где P = UI – мощность, передаваемая в линии, Вт;

p = Ui – мощность приемника, Вт.

Рис. 177. Диаграмма векторов напряжения и тока для двухпроводной цепи переменного тока

Падение напряжения в цепи переменного тока – геометрическая разность векторов напряжений в начале и конце линии (рис. 177):   ; .   С погрешностью до 5% продольную составляющую

падения напряжения (отрезок ас) можно рассматривать как потерю напряжения в одном проводе:

.

(147)

Потеря напряжения в двухпроводной линии переменного тока представляет собой алгебраическую разность напряжений в начале и конце линии:

,

(148)

или в процентах

,

(149)

где Р = UI cos φ; Q = UI sin φ.

Для разветвленной двухпроводной цепи переменного тока потеря напряжения, %, в линии

;

(150)

,

(151)

Для разветвленной трехпроводной линии трехфазного тока потеря напряжения в линии при симметричной нагрузке

(152)

или в процентах

;

.

Эту формулу можно представить в виде

,

(153)

где – поправочный коэффициент, учитывающий индуктивную составляющую сопротивления жилы.

В сетях переменного тока частотой 50 Гц индуктивное сопротивление значительно меньше активного, поэтому им можно пренебречь и формулы значительно упрощаются.

С повышением частоты тока увеличиваются активное и индуктивное сопротивление кабеля, при этом индуктивное сопротивление растет быстрее. Например, с изменением частоты переменного тока от 50 Гц до 400 Гц активное сопротивление кабеля КНР 3 X 70 увеличивается на 13%, а его индуктивное сопротивление – в 8 раз. Индуктивное сопротивление при f = 400 Гц превосходит активное в 2 раза.

Площадь поперечного сечения жилы или провода можно определить по потере напряжения.

Из курса электротехники известно, что для однофазной двухпроводной цепи при условии пренебрежения реактивным сопротивлением кабеля потеря напряжения

,

(154)

где R – активное сопротивление кабеля;

I – ток кабеля;

cos φ – коэффициент мощности приемника.

Так как

; ,

где ρ – удельное сопротивление материала жилы кабеля;

l – длина кабеля;

q – площадь поперечного сечения жилы;

P – мощность приемника,

то потеря напряжения

.

(155)

Обычно потерю напряжения выражают в процентах от номинального напряжения, тогда при допущении, что U₂ = U_ном,получим потерю напряжения:

.

(156)

Для трехфазной цепи

; .

(157)

Если допустить, что ,

то

.

(158)

В двухпроводных цепях постоянного тока потеря напряжения в процентах может быть найдена из выражения (156), так как в это выражение не входит коэффициент мощности.

Для разветвленных цепей, например, двухпроводной с несколькими приемниками, потеря напряжения у самого удаленного приемника (рис. 178) может быть определена как сумма потерь на отдельных участках:

,

(159)

где ; ; .

Рис. 178. Схема разветвленной цепи

Для трехфазных цепей выражение для потери напряжения запишется несколько иначе в соответствии с выражением (158):

.

(160)

Российский Речной Регистр устанавливает следующие предельные значения потери напряжения в судовых сетях: 1% – от генератора до ГЭРЩ или АРЩ, от ГЭРЩ до приемника при номинальном режиме; 5% – для сетей освещения и сигнализации при напряжении более 55 В; 10% – для сетей освещения и сигнализации при напряжении 55 В и менее; 7% – для силовых сетей, сетей нагревательных и отопительных приборов, а также для сигнально-отличительных огней независимо от значения напряжения; 10% – для силовых приемников с кратковременным и повторно-кратковременным режимами работы независимо от значения напряжения; 5% – на кабеле, питающем щит радиостанции и радионавигационных приборов, и кабеле, предназначенном для заряда аккумуляторных батарей; 25% – у асинхронных двигателей с прямым пуском в момент пуска.

Если площадь поперечного сечения жилы кабеля неизвестна, а задано предельное значение потери напряжения, то искомая площадь может быть найдена из выражений (143) – (145).

Кабели, используемые в цепях, защищенных автоматическими выключателями, которые работают с выдержкой времени при коротком замыкании, должны быть проверены расчетом на ток КЗ.

Необходимо рассчитывать также срок службы кабеля и выполнять технико-экономическое обоснование выбора его сечения. Изоляция кабеля под действием теплового поля интенсивно стареет и теряет свои свойства. В условиях вибрации образуются микротрещины, которые заполняются пылью, солевым налетом, что приводит к замыканию между фазами или на корпус.

Согласно экспериментальным исследованиям при непрерывной эксплуатации кабеля под нагрузкой срок его службы (в сутках) определяется выражением

,

(161)

где А – опытный коэффициент;

В – коэффициент активности изоляции;

v – рабочая температура жилы кабеля, К.

Для кабелей с изоляцией типа РТИ-1

,

(162)

При естественном старении резиновой изоляции срок службы кабеля определяется тем же выражением, но с учетом, что температура жилы равняется температуре окружающей среды:

,

где е – коэффициент использования кабеля под нагрузкой.

Выбор сечения кабеля необходимо проверять и по технико-экономическим показателям, сопоставляя стоимость кабеля и стоимость потерь энергии.

Стоимость кабеля и его монтажа на судне

где М – коэффициент стоимости электромонтажа;

– удельная стоимость кабеля, руб./(мм²·м);

N – стоимость 1 м кабеля, руб.;

q – площадь сечения жилы, мм²;

т – число жил;

l – длина кабеля, м.

Стоимость потерь электроэнергии за год, руб.:

– при постоянном значении нагрузки

С2 = ,

(164)

– при переменном значении нагрузки

С2 = ,

(165)

где ρ – удельное сопротивление жилы, Ом·м;

а – стоимость электроэнергии, руб./(кВт·ч);

I – ток нагрузки;

t – продолжительность нагрузки в течение года.

Зная себестоимость электроэнергии при ее выработке дизель-генераторами, найдем сечение, соответствующее минимальным затратам, то есть сумме С = С₁ + С₂Т,где Т – срок службы (ресурс) кабельной сети.

Площадь сечения провода, при которой будут минимальные затраты, определим исходя из условия, что :

.

(166)

Следовательно, можно записать:

.

(167)

Срок службы кабеля зависит от температуры жилы, которая в свою очередь зависит от нагрузки. Поэтому использование этой зависимости приводит к громоздкому аналитическому выражению, неудобному для практических расчетов. Для расчета ресурса предпочтительнее использовать метод последовательных приближений (метод итераций).