Расчет электрических сетей

Расчет судовых электрических сетей заключается в выборе марки кабеля или провода в зависимости от места его прокладки и в определении площади поперечного сечения жилы. Расчет судовых электрических сетей начинается с составления схемы этих сетей и определения вида помещений, места и способа прокладки кабелей. Выбор марки кабелей, которые предполагается использовать при монтаже рассчитываемых электрических сетей, проводится в зависимости от условий, места и способа прокладки того или иного кабеля. При этом необходимо учитывать следующее.

1. На судах внутреннего плавания допускается применение кабелей с медными жилами, изготовленных в соответствии с требованиями Речного Регистра. Использование других кабелей и проводов должно быть согласовано с Речным Регистром.

2. При выборе марки кабеля или провода для какого-либо помещения необходимо, чтобы наибольшая допустимая температура для изоляции жилы была не менее чем на 10°С выше температуры окружающей среды в данном помещении.

3. В местах, подверженных воздействию масла или нефтепродуктов, следует применять кабели, имеющие оболочку, стойкую к влиянию окружающей среды. Другие кабели можно прокладывать только в металлических трубах.

4. В местах, где возможны механические повреждения, должны применяться кабели, имеющие соответствующую защитную оболочку (например, типов КНРП, КНРПк, КМПВП и т. д.). Другие кабели нужно защищать специальными кожухами или прокладывать в трубах.

Выбор площади поперечного сечения жилы по условиям механической прочности сводится к выполнению следующих требований:

– в цепях ответственных устройств жилы кабелей и проводов должны быть многопроволочными и иметь площадь поперечного сечения не менее 1 мм² каждая;

– в цепях сигнализации и связи жилы кабелей и проводов должны иметь площадь поперечного сечения не менее 0,75 мм² каждая;

– для переносного оборудования кабели и провода должны быть гибкими и иметь жилы с площадью поперечного сечения не менее 0,75 мм² каждая.

Выбор поперечного сечения жилы по условиям нагревания определяется наибольшим током, так как по закону Джоуля – Ленца количество теплоты, нагревающей кабель, обратно пропорционально его сечению.

Как только вследствие нагревания кабеля возникает разность температур между ними и окружающей средой, кабель начинает отдавать теплоту в окружающую среду. Это происходит тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием. В процессе нагревания при какой-то температуре наступает тепловое равновесие, при котором количество теплоты, выделяющееся в кабеле, будет равно количеству теплоты, отдаваемому в окружающую среду. Количество теплоты, выделяемое в кабеле, зависит от его сопротивления и тока. Количество теплоты, отдаваемое в окружающую среду, зависит от температуры окружающей среды и условий охлаждения, опредляемых способом и местом прокладки кабеля.

При правильно подобранном сечении жилы кабеля тепловое равновесие наступает при температуре жилы кабеля меньше допустимой. Тепловой расчет для определения температуры теплового равновесия производится по формуле

,

(132)

где Pdt – количество теплоты, выделенное кабелем или проводом при прохождении тока за время dt;

С – полная теплоемкость кабеля;

Cdτ – количество теплоты, затраченное на нагрев кабеля при повышении температуры τ = v – v₀;

v, v₀ – температура соответственно жилы кабеля и окружающей среды, °С;

– теплота, рассеянная в окружающую среду;

S – полное тепловое сопротивление кабеля.

Разделяя переменные и проводя несложные математические упражнения, получим

.

(133)

При установившемся характере теплового процесса, когда вся излучаемая жилой теплота передается в окружающую среду, Cdτ = 0, получим следующее выражение:

где т – число жил в кабеле;

I – расчетный ток нагрузки, А;

r – сопротивление жилы, Ом.

Подставив выражение (120) в уравнение (119), имеем:

; ,

(135)

откуда получим

.

В формулах (132) – (135):

τ; τ₁; τ_т – превышения температуры жилы соответственно в данный момент, начальный момент времени и при установившемся тепловом состоянии кабеля;

t – продолжительность нагрузки;

T = CS – постоянная времени нагрева кабеля.

При включении под нагрузку холодного кабеля, когда τ_г = 0, имеем τ = τ_т (1 – ).

После отключения нагрузки происходит охлаждение кабеля по закону τ = τ_т .

На рис. 175 представлены кривые 1–4 нагрева и охлаждения кабеля при включении и отключении нагрузки.

Рис. 175. Кривые нагрева и охлаждения кабеля при включении и отключении нагрузки

Из уравнения (134) находим допустимый ток нагрузки при продолжительном режиме   , (136) где τдоп = vдоп – v0 – разница допустимой температурой жилы vдоп и расчетной температурой окружающей среды v0; m – число жил; β = rS – произведение электрического r и теплового S сопротивления кабеля.

При других значениях тока имеем:

, а так как , то .

(137)

Выполнение теплового расчета весьма трудоемко, поэтому с достаточной для практики точностью площадь сечения жилы кабеля определяют по электрическим нагрузкам.

Выбор площади поперечного сечения жилы по нагрузкам заключается в подборе такой площади поперечного сечения кабеля выбранной ранее марки, при которой бы выполнялось следующее неравенство:

где I_расч – расчетное значение силы тока кабеля, А.

I_доп – допустимое значение тока для выбранной площади сечения жилы, А.

Расчетный ток кабеля или провода, соединяющего отдельные приемники с распределительными устройствами, можно выразить формулой

;

(139)

при трехфазной системе переменного тока

,

(140)

где – номинальная мощность;

k_з– коэффициент загрузки;

U_ном – номинальное напряжение;

η_ном – номинальный КПД;

cos φ_ном – номинальный коэффициент мощности.

Расчетный ток кабеля или провода, питающего группу приемников:

– для постоянного тока

;

(141)

– для трехфазных цепей переменного тока

,

(142)

где k'_о – коэффициент одновременности работы разнотипных приемников;

N – число подгрупп одинаковых приемников;

k_оi – коэффициент одновременности работы одинаковых приемников;

n_i – число одинаковых приемников в i-й подгруппе;

I_{расч i a} , I_{расч i р} – соответственно активная и реактивная составляющие расчетного тока в i-й подгруппе.

Допустимый ток при определенной площади сечения кабеля или провода

,

(143)

где k_p– коэффициент, учитывающий режим работы кабеля или провода (табл. 19);

k_θ – коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды (табл. 20);

I_табл – табличный для данного сечения длительный ток нагрузки кабеля при температуре окружающей среды 40°С.

Табличное значение длительного тока кабеля или провода приводится для каждой марки кабеля (КНР, НРШМ и т. д.) или для группы кабелей и проводов с одинаковой предельной температурой изоляции.

Таблица 19