Особенности расчета линейной электрической цепи с несинусоидальными источниками

Расчет цепей, в которых действует один или несколько несинусоидальных источников периодических Э.Д.С. и токов, раскладывается на три этапа.

1. Разложение Э.Д.С. и токов источников на постоянную и синусоидальные составляющие.

2. Применение принципа наложения и расчет токов и напряжений в цепи для каждой из составляющих в отдельности.

3. Совместное рассмотрение решений, полученных для каждой из составляющих.

Рассмотрим каждый из этих этапов подробнее.

1. Если Э.Д.С.

, (6.21)

то действие источника такой Э.Д.С. аналогично действию трёх последовательно соединённых источников Э.Д.С.

. (6.22)

Если задача поставлена иначе: заданы не Э.Д.С., а токи несинусоидальных источников, - то принцип решения задачи остаётся тем же.

Источник несинусоидального тока всегда можно представит в виде параллельного соединения ряда источников.

Если к узлам ветви или выходам двухполюсника подводится несинусоидальный ток

, (6.23)

то источник такого тока действует подобно параллельному соединению трёх источников:

(6.24)

2. Применив принцип наложения, и, рассмотрев действие каждой составляющей Э.Д.С. в отдельности, можно найти составляющие токов во всех участках цепи.

При решении каждой из этих задач необходимо учитывать, что для различных частот индуктивные и ёмкостные сопротивления неодинаковы:

; (6.25)

. (6.26)

3. Находим результирующий ток:

. (6.27)

Так как частоты у составляющих тока различные, то складывать выражения нельзя, можно определить лишь мгновенные значения.