Выбор электродвигателя. Определим потребляемую мощность привода по формуле (1-я скорость):

Определим потребляемую мощность привода по формуле (1-я скорость):

Р_вых = M/1000,

где М – момент сопротивления вращению, Н×м;

 – угловая скорость поворота крана, рад/с.

Р_вых = 750×3/1000 = 2,25 кВт.

Общий КПД привода:

h_общ = h_зh_зh_цh_мh³_подш,

где h_з – КПД цилиндрической зубчатой передачи;

h_ц – КПД открытой цепной передачи;

h_м – КПД муфты;

h_подш – КПД одной пары подшипников качения.

h_общ = 0,97×0,97×0,93×0,98×0,99³ = 0,832,

Тогда требуемая мощность электродвигателя

P_э.тр = Р_вых/h_общ = 2,25/0,832 = 2,70 кВт.

Частота вращения приводного вала:

для 1-й скорости: n_в1 = w₁×30/p = 3×30/3,14 = 28,7 об/мин,

для 2-й скорости: n_в1 = w₂×30/p = 4×30/3,14 = 38,22 об/мин.

Выбираем электродвигатель 4АИР112MB8: Р_дв = 3 кВт; n_дв = 709 об/мин.

1.2. Уточнение передаточных чисел привода

Выберем передаточное число открытой цепной передачи: u_Ц = 2.

Определим общее передаточное число привода

для 1-й скорости: u_общ1 = n_дв/n_в1 = 709/28,7 = 24,74;

для 2-й скорости: u_общ2 = n_дв/n_в2 = 709/38,22 = 18,55;

Определим общее передаточное число редуктора

для 1-й скорости: u_ред1 = u_общ1/u_Ц = 24,74/2 = 12,37;

для 2-й скорости: u_ред2 = u_общ2/u_Ц = 18,55/2 = 9,28;

Передаточные числа ступеней редуктора

тихоходной: u_Т = 0,88×(u_ред1)^1/2 = 0,88×(12,37)^1/2 = 3,09;

быстроходной:

1-я скорость: u_Б1 = u_ред1/u_Т = 12,37/3,09 = 4,00;

2-я скорость: u_Б2 = u_ред2/u_Т = 9,28/3,09 = 3,00.

1.3. Определение вращающих моментов на валах коробки (1-я скорость)

Частота вращения тихоходного вала

n_Т = n_вu_Ц = 28,7×2 = 57,3 об/мин.

Частота вращения промежуточного вала

n_П = n_Тu_Т = 57,3×3,09 = 177,4 об/мин.

Частота вращения быстроходного вала

n_Б = n_Пu_Б1 = 177,4×4,00 = 709 об/мин.

Момент на приводном валу

T_в = M = 750 Н×м.

Момент на тихоходном валу

Т_Т = Т_в/(h_подшh_ц u_Ц) = 758/(0,99×0,93×2) = 411 Н×м.

Момент на промежуточном валу

Т_П = Т_Т/(h_подшh_зu_Т) = 411/(0,99×0,97×3,09) = 138 Н×м.

Вращающий момент на быстроходном валу

T_Б = Т_П/(h_подшh_зu_Б1) = 138/(0,99×0,97×4,00) = 36 Н×м.

11.2. Расчёт косозубой цилиндрической передачи

(быстроходная ступень, 1-я скорость)

11.2.1. Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс

Выбираем марку стали: для шестерни – 40Х, твёрдость ≤ 350 НВ₁; для колеса – 40Х, твёдость ≤ 350 НВ₂. Разность средних твёрдостей НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50.

Определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB₁, термообработка – улучшение, D_пред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ₂, термообработка – улучшение, S_пред = 125 мм.

Определяем среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса:

HB_1ср = (269 + 302)/2 = 285,5;

HB_2ср = (235 + 262)/2 = 248,5.

2.2. Определение допускаемых контактных напряжений и

напряжений изгиба для зубьев шестерни и колеса

Определим коэффициент долговечности:

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;

N – число циклов перемены за весь срок службы

N = 573wL_h,

где w – угловая скорость соответствующего вала, с^-1;

L_h – срок службы привода, ч.

Так для колеса: N₂ = w₂L_h = 25×20000 = 286500000; N_H02 = 16,37×10⁶.

Для шестерни: N₁ = uN₂ = 3,02×286500000 = 865230000; N_H01 = 22,62×10⁶.

Коэффициент долговечности:

для шестерни K_HL1 = (22,62×10⁶/865230000)^1/6 = 0,545,

для колеса K_HL2 = (16,37×10⁶/286500000)^1/6 = 0,621.

Так как N₁ > N_H01, а N₂ > N_H02, то принимаем K_HL1 = 1, K_HL2 = 1.

Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H0:

для шестерни [s]_Н01 = 1,8НВ_1ср + 67 = 1,8×285,5 + 67 = 580,9 Н/мм²;

для колеса [s]_Н02 = 1,8НВ_2ср + 67 = 1,8×248,5 + 67 = 514,3 Н/мм²;

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[s]_Н1 = K_HL1[s]_Н01 = 1×580,9 = 580,9 Н/мм²,

для колеса

[s]_Н2 = K_HL2[s]_Н02 = 1×514,3 = 514,3 Н/мм².

Так как НВ_1ср – НВ_2ср = 285,5 – 248,5 = 37 = 20…50, то передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого контактного напряжения из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[s]_Н = 514,3 Н/мм².

Коэффициент долговечности для вычисления напряжений изгиба:

K_FL = (N_F0/N)^1/6,

где N_F0 = 4×10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости;

N – число циклов перемены за весь срок службы.

Для шестерни K_FL1 = (4×10⁶/865230000)^1/6 = 0,408;

для колеса K_FL2 = (4×10⁶/286500000)^1/6 = 0,491.

Так как N₁ > N_F01, а N₂ > N_F02, то принимаем K_FL1 = 1, K_FL2 = 1.

Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_F0:

для шестерни [s]_F01 = 1,03НВ_1ср = 1,03×285,5 = 294,1 Н/мм²;

для колеса [s]_F02 = 1,03НВ_2ср = 1,03×248,5 = 256,0 Н/мм²;

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[s]_F1 = K_FL1[s]_F01 = 1×294,1 = 294,1 Н/мм²,

для колеса

[s]_F2 = K_FL2[s]_F02 = 1×256,0 = 256,0 Н/мм².

Далее передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого напряжения изгиба из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[s]_F = 256,0 Н/мм².

11.2.3. Проектный расчёт

Определим межосевое расстояние:

где К_а – вспомогательный коэффициент;

y_a – коэффициент ширины венца колеса;

K_Hb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.

a_w ³ 43×(3,02 + 1)×(105×10³×1/(0,28×3,02²×514,3²))^1/3 = 92,94 мм,

Полученное значение округляем до стандартного a_w = 100 мм.

Определим модуль зацепления:

где К_m – вспомогательный коэффициент;

d₂ = 2a_wu/(u + 1) – делительный диаметр колеса, мм;

b₂ = y_aa_w – ширина венца колеса, мм.

m ³ 2×5,8×105×10³/(150,25×28×256,0) = 1,13 мм.

Полученное значения модуля округляем до стандартного m = 1,5 мм.

Минимальный угол наклона зубьев:

b_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5×1,5/28) = 10,81°.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

z_S = 2a_wcosb_min/m = 2×100×cos(10,81°)/1,5 = 130,97.

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа.

Уточняем действительную величину угла наклона зубьев:

b = arccos(z_Sm/(2a_w)) = arccos(130×1,5/(2×100)) = 12,85°.

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_S/(1 + u) = 130/(1 + 3,02) = 32,3.

Полученное значение округляем до ближайшего целого числа z₁ = 32.

Число зубьев колеса:

z₂ = z_S – z₁ = 130 – 32 = 98.

Определяем фактическое передаточное число и его отклонение:

u_ф = z₂/z₁ = 98/32 = 3,06;

(|3,06 – 3,02|/3,02)×100% = 1,4 < 4 %.

Определим фактическое межосевое расстояние

a_w = (z₁ + z₂)m/(2cosb) = (32 + 98)×1,5/(2×cos12,85°) = 100,00 мм.

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = mz₁/cosb = 1,5×32/cos12,85° = 49,2 мм;

d₂ = mz₂/cosb = 1,5×98/cos12,85° = 150,8 мм.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2m = 49,2 + 2×1,5 = 52,2 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 150,8 + 2×1,5 = 153,8 мм.

Диаметры впадин зубьев:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 49,2 – 2,4×1,5 = 45,6 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4m = 150,8 – 2,4×1,5 = 147,2 мм.

Определим силы в зацеплении:

окружная F_t = 2T₂×10³/d₂ = 2×105×10³/150,8 = 1393 Н;

радиальная F_r = F_ttan20°/cosb = 1393×0,364/cos12,85° = 520 Н;

осевая F_a = F_ttanb = 1393×tan12,85° = 317 Н.

11.2.4. Проверочный расчёт

Проверим условие пригодности заготовок колёс:

D_заг = d_a1 + 6 = 52,2 + 6 = 58,2 мм < D_пред;

S_заг = b₂ + 4 = 28 + 4 = 32 мм < S_пред.

Условия выполнены.

Проверим контактные напряжения

где К – вспомогательный коэффициент; К=376

К_Нa – коэффициент распределения нагрузки; К_Нa=1,1

K_Нb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_Нb=1

К_Нv – коэффициент динамической нагрузки. К_Нv=1,03

Окружная скорость колёс:

v = w₂d₂/(2×10³) = 25×150,8/2000 = 1,88 м/с.

Степень точности передачи равна 9.

Расчётное контактное напряжение:

s_Н = 376×((1393×(3,06 + 1)/(150,8×28))×1,1×1×1,03) = 463,4 < 514,3 Н/мм².

Полученное значение меньше допустимого на 9,9%, условие выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:

s_F2 = Y_F2Y_bF_tK_FaK_FbK_Fv/(b₂m) ≤ [s]_F2;

s_F1 = s_F2Y_F1/Y_F2 ≤ [s]_F1,

где K_Fa – коэффициент распределения нагрузки; K_Fa=1

K_Fb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_Fb =1

K_Fv – коэффициент динамической нагрузки; K_Fv =1,07

Y_F – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса; Y_F =3,61

Y_b = 1 – b/140 = 0,91 – коэффициент наклона зуба. Y_b =0,91

s_F2 = 3,61×0,91×1393×1×1×1,07/(28×1,5) = 116,3 < 256,0 Н/мм²;

s_F1 = 116,3×3,75/3,61 = 120,9 < 294,1 Н/мм².

Условия выполнены.

11.3. Расчёт косозубой цилиндрической передачи

(быстроходная ступень, 2-я скорость)

11.3.1. Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс

Выбираем марку стали: для шестерни – 40Х, твёрдость ≤ 350 НВ₁; для колеса – 40Х, твёдость ≤ 350 НВ₂. Разность средних твёрдостей НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50.

Определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB₁, термообработка – улучшение, D_пред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ₂, термообработка – улучшение, S_пред = 125 мм.

Определяем среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса:

HB_1ср = (269 + 302)/2 = 285,5;

HB_2ср = (235 + 262)/2 = 248,5.

3.2. Определение допускаемых контактных напряжений и

напряжений изгиба для зубьев шестерни и колеса

Определим коэффициент долговечности:

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;

N – число циклов перемены за весь срок службы

N = 573wL_h,

где w – угловая скорость соответствующего вала, с^-1;

L_h – срок службы привода, ч.

Так для колеса: N₂ = w₂L_h = 33×20000 = 378180000; N_H02 = 16,37×10⁶.

Для шестерни: N₁ = uN₂ = 2,27×378180000 = 858468600; N_H01 = 22,62×10⁶.

Коэффициент долговечности:

для шестерни K_HL1 = (22,62×10⁶/858468600)^1/6 = 0,545,

для колеса K_HL2 = (16,37×10⁶/378180000)^1/6 = 0,593.

Так как N₁ > N_H01, а N₂ > N_H02, то принимаем K_HL1 = 1, K_HL2 = 1.

Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H0:

для шестерни [s]_Н01 = 1,8НВ_1ср + 67 = 1,8×285,5 + 67 = 580,9 Н/мм²;

для колеса [s]_Н02 = 1,8НВ_2ср + 67 = 1,8×248,5 + 67 = 514,3 Н/мм²;

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[s]_Н1 = K_HL1[s]_Н01 = 1×580,9 = 580,9 Н/мм²,

для колеса

[s]_Н2 = K_HL2[s]_Н02 = 1×514,3 = 514,3 Н/мм².

Так как НВ_1ср – НВ_2ср = 285,5 – 248,5 = 37 = 20…50, то передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого контактного напряжения из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[s]_Н = 514,3 Н/мм².

Коэффициент долговечности для вычисления напряжений изгиба:

K_FL = (N_F0/N)^1/6,

где N_F0 = 4×10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости;

N – число циклов перемены за весь срок службы.

Для шестерни K_FL1 = (4×10⁶/858468600)^1/6 = 0,409;

для колеса K_FL2 = (4×10⁶/378180000)^1/6 = 0,469.

Так как N₁ > N_F01, а N₂ > N_F02, то принимаем K_FL1 = 1, K_FL2 = 1.

Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_F0:

для шестерни [s]_F01 = 1,03НВ_1ср = 1,03×285,5 = 294,1 Н/мм²;

для колеса [s]_F02 = 1,03НВ_2ср = 1,03×248,5 = 256,0 Н/мм²;

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[s]_F1 = K_FL1[s]_F01 = 1×294,1 = 294,1 Н/мм²,

для колеса

[s]_F2 = K_FL2[s]_F02 = 1×256,0 = 256,0 Н/мм².

Далее передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого напряжения изгиба из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[s]_F = 256,0 Н/мм².

3.3. Проектный расчёт

Определим межосевое расстояние:

где К_а – вспомогательный коэффициент; К_а=43

y_a – коэффициент ширины венца колеса; y_a =0,28

K_Hb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. K_Hb=1

a_w ³ 43×(2,27 + 1)×(79×10³×1/(0,28×2,27²×514,3²))^1/3 = 83,18 мм,

Полученое значение округляем до стандартного a_w = 100 мм.

Определим модуль зацепления:

где К_m – вспомогательный коэффициент;

d₂ = 2a_wu/(u + 1) – делительный диаметр колеса, мм;

b₂ = y_aa_w – ширина венца колеса, мм.

m ³ 2×5,8×79×10³/(138,84×28×256,0) = 0,92 мм.

Полученное значения модуля округляем до стандартного m = 1 мм.

Минимальный угол наклона зубьев:

b_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5×1/28) = 7,18°.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

z_S = 2a_wcosb_min/m = 2×100×cos(7,18°)/1 = 198,43.

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа.

Уточняем действительную величину угла наклона зубьев:

b = arccos(z_Sm/(2a_w)) = arccos(198×1/(2×100)) = 8,11°.

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_S/(1 + u) = 198/(1 + 2,27) = 60,6.

Полученное значение округляем до ближайшего целого числа z₁ = 61.

Число зубьев колеса:

z₂ = z_S – z₁ = 198 – 61 = 137.

Определяем фактическое передаточное число и его отклонение:

u_ф = z₂/z₁ = 137/61 = 2,25;

(|2,25 – 2,27|/2,27)×100% = 1,1 < 4 %.

Определим фактическое межосевое расстояние

a_w = (z₁ + z₂)m/(2cosb) = (61 + 137)×1/(2×cos8,11°) = 100,00 мм.

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = mz₁/cosb = 1×61/cos8,11° = 61,6 мм;

d₂ = mz₂/cosb = 1×137/cos8,11° = 138,4 мм.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2m = 61,6 + 2×1 = 63,6 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 138,4 + 2×1 = 140,4 мм.

Диаметры впадин зубьев:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 61,6 – 2,4×1 = 59,2 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4m = 138,4 – 2,4×1 = 136,0 мм.

Определим силы в зацеплении:

окружная F_t = 2T₂×10³/d₂ = 2×79×10³/138,4 = 1142 Н;

радиальная F_r = F_ttan20°/cosb = 1142×0,364/cos8,11° = 420 Н;

осевая F_a = F_ttanb = 1142×tan8,11° = 163 Н.

11.3.4. Проверочный расчёт

Проверим условие пригодности заготовок колёс:

D_заг = d_a1 + 6 = 63,6 + 6 = 69,6 мм < D_пред;

S_заг = b₂ + 4 = 28 + 4 = 32 мм < S_пред.

Условия выполнены.

Проверим контактные напряжения

где К – вспомогательный коэффициент; К=376

К_Нa – коэффициент распределения нагрузки; К_Нa =1,1

K_Нb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_Нb=1

К_Нv – коэффициент динамической нагрузки. К_Нv =1,03

Окружная скорость колёс:

v = w₂d₂/(2×10³) = 33×138,4/2000 = 2,28 м/с.

Степень точности передачи равна 9.

Расчётное контактное напряжение:

s_Н = 376×((1142×(2,25 + 1)/(138,4×28))×1,1×1×1,03) = 391,4 < 514,3 Н/мм².

Полученное значение меньше допустимого на 23,9%, условие выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:

s_F2 = Y_F2Y_bF_tK_FaK_FbK_Fv/(b₂m) ≤ [s]_F2;

s_F1 = s_F2Y_F1/Y_F2 ≤ [s]_F1,

где K_Fa – коэффициент распределения нагрузки; K_Fa =1

K_Fb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_Fb=1

K_Fv – коэффициент динамической нагрузки; K_Fv =1,07

Y_F – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса; Y_F =3,61

Y_b = 1 – b/140 = 0,94 – коэффициент наклона зуба. Y_b=0,94

s_F2 = 3,61×0,94×1142×1×1×1,07/(28×1) = 148,4 < 256,0 Н/мм²;

s_F1 = 148,4×3,62/3,61 = 148,8 < 294,1 Н/мм².

Условия выполнены.

11.4. Расчёт косозубой цилиндрической передачи (тихоходная ступень) Пример расчета.

Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс

Выбираем марку стали: для шестерни – 40Х, твёрдость ≤ 350 НВ₁; для колеса – 40Х, твёдость ≤ 350 НВ₂. Разность средних твёрдостей НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50.

Определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB₁, термообработка – улучшение, D_пред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ₂, термообработка – улучшение, S_пред = 125 мм.

Определяем среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса:

HB_1ср = (269 + 302)/2 = 285,5;

HB_2ср = (235 + 262)/2 = 248,5.