Расчет соединений, включающих группу болтов

Случайа) соединение нагружено силами, равнодействующая которых перпендикулярна к плоскости стыка и проходит через его центр тяжести .

Полная сила на винты [35]

(2.12)

где z - число винтов или болтов; F - нагрузка на один болт, Н; φ - коэффициент, учитывающий возможное повышение давления, равный 0,2; D₁, D₂ - наружный и внутренний диаметры прокладки, мм; q - давление внутри цилиндра, Н/мм²; q_пр - давление на прокладке, принимаемое для мягких прокладок равным (2...2,5) q, для металлических - 3,5q;

б) соединение нагружено моментом сил Т в плоскости стыка при установке винтов без зазора (рис. 2.13). Для простого кольцевого стыка (рис. 2.13, а) расчетная сила, действующая на каждый винт [19],

(2.13)

Рис. 2.13. Соединения винтами

Для стыка произвольной формы (рис. 2.13, б) расчетная нагрузка на наиболее нагруженный винт [35]

(2.14)

где z_i - число наиболее нагруженных болтов; r₁ - наибольший радиус от центра тяжести стыка до болтов z₁ , мм; z₁, z₂, ..., z_i - число болтов на расстоянии r₁, r₂ и r_i;

в) соединение нагружено моментом сил Т в плоскости стыка при установке винтов с зазором (см. рис. 2.13). Для приближенных расчетов сила затяжки винтов:

для простого кольцевого стыка (см. рис. 2.13, а)

(2.15)

для стыков произвольной симметричной формы (см. рис. 2.13, б)

(2.16)

где Т - момент сил, сдвигающих детали в стыке, Н·мм; f - коэффициент трения; r_i - расстояние от центра тяжести стыка до винтов, мм:

г) соединение нагружено моментом и силой, сдвигающими детали в стыке (рис. 2.14). Болты поставлены без зазора. Расчетная нагрузка равна геометрической сумме соответствующих сил:

(2.16)

где Q — нагрузка на болт от сдвигающей силы:

(2.17)

Рис. 2.14. Схема для расчета группы болтов при сдвигающей нагрузке

F_t1 — нагрузка от момента Т на наиболее удаленный от центра тяжести стыка болт (опасный болт) (см. формулу 2.14). Болты поставлены с зазором

(2.18)

где k — коэффициент запаса по сдвигу деталей, равный 1,3...2; F_p— сила, приходящаяся на наиболее нагруженный болт, определяемая так же, как суммарная нагрузка болта, поставленного без зазора; / — коэффициент трения в стыке деталей;

д) соединение, нагруженное моментом и силой, раскрывающими стык деталей (рис. 2.15). По условию нераскрытия и обеспечения работоспособности стыка должно быть [19, 35]

или и (2.19)

где k — коэффициент запаса по нераскрытию стыка, равный 1,3...2,0;

(2.20)

σ₀ — напряжение смятия в стыке от предварительной затяжки, формула:

(2.21)

напряжение в стыке от силы F_n, (2.22)

Рис. 2.15. Винтовое соединение под действием отрывающей силы и момента.

σ_М — напряжение в стыке от момента М, формула :

(2.23)

А_ст — приближенная площадь стыка (без учета отверстий под болты) мм²; W_ст — момент сопротивления изгибу, определяемый для площади стыка, мм³; z — число болтов; [σ] — допускаемое напряжение в стыке:

для кирпичной кладки на известковом растворе — 0,7...1,0 Н/мм²;

для кирпичной кладки на цементном растворе—1,5...2,0 Н/мм²;

для бетона — 2...3 Н/мм²;

для дерева — 2...4 Н/мм².

Тогда усилие затяжки болтов по нераскрытию стыка

(2.24)

При отсутствии сдвига деталей (как проверочный расчет) усилие затяжки болтов определяется из уравнения

(2.25)

где k — коэффициент запаса по сдвигу; Q — сдвигающая сила, Н; f — коэффициент трения в стыке:

f=0,15...0,20 — сталь по чугуну (по стали);

f = 0,3...0,35 — сталь (чугун) по бетону;

f=0,25— сталь (чугун) по дереву.

При расчете прочности болтов суммарная внешняя нагрузка на болт

(2.26)

где F — внешняя нагрузка на болт от силы F_n:

(2.27)

F_m — нагрузка от момента на наиболее загруженные болты:

(2.28)

где i — число болтов в поперечном ряду; п — число поперечных рядов с одной стороны от оси поворота.

При известных F_зат и F_Σ расчетная нагрузка на болт определяется (см. с. 59) из выражения

(2.29)