Определение величины нагрузки.

Пример выполнения расчетно-графической работы

Задание на расчётно-графическую работу:

Выполнить электрический анализ цепи при гармоническом входном воздействии:

1.Определить величину нагрузки для заданной цепи, при которой в неё будет передаваться максимум мощности на заданной частоте. Принять .

2.Расчитать заданную электрическую цепь с учётом п.1 при гармоническом входном сигнале:

.

3.Оценить точность расчёта методом баланса мощностей. Погрешность расчёта не должна превышать 1%.

4.По результатам расчёта построить векторную диаграмму и с помощью векторной диаграммы проверить выполнение законов Кирхгофа в рассчитанной схеме.

Исходные данные:

f = 1·10³ Гц; R₁ = 10 Ом; R₂ = 100 Ом;

С = 5·10^-6 Ф; L = 5·10^-3 Гн; U_m = 10 В.

Определение величины нагрузки.

Из условия задания, величина нагрузки, при которой в неё будет передаваться максимум мощности, должна равняться модулю сопротивления схемы относительно точек 22'. Схема в комплексной форме для определения величины нагрузки представлена на рис.2.

Для дальнейшего расчета понадобятся расчетные значения следующих величин:

рад.

Ом

Ом

Определяем сопротивление цепи между точками 22'. Из схемы видно, что элементы , и соединены параллельно, а они, в свою очередь, соединены последовательно с . Тогда сопротивление между точками 22' определяется по формуле:

Подставляем в формулу численные значения.

Приведем к общему знаменателю это выражение:

Теперь можно сразу найти модуль от . Известно, что модуль дроби комплексного числа равен модулю числителя, деленного на модуль знаменателя:

Ом

Округлим полученное значение в меньшую сторону и за величину сопротивления нагрузки возьмем:

Ом.

Отметим, что такое округление допустимо только здесь, так как оно не влияет на точность расчета, который будет далее выполняться.