Основные схемы включения операционных усилителей

Для анализа работы схем на основе операционных усилителей примем два допущения.

1. Поскольку операционный усилитель имеет очень высокий собственный коэффициент усиления K_D (порядка 10⁵), а его выходное напряжение может изменяться от –12 до +12 В, то его входной сигнал ΔU_вх = ΔU_вых/K_D не превышает долей милливольт. Поэтому для анализа схем можно принять, что потенциалы на инвертирующем и неинвертирующем входах практически равны.

2. Поскольку входной ток реального усилителя составляет доли микроампер, можно считать, что он практически равен нулю.

Рис. 2.14. Основные схемы включения операционного усилителя:

а — инвертирующее; б — неинвертирующее

Рассмотрим схему на рис. 2.14, а. Так как один из входов соединен с корпусом, потенциал которого принят за нуль, потенциал точки А (по первому допущению) тоже близок к нулю, а значит, ток через резистор R₁ равен

I₁ = (U_вх – U_A)/R₁ ≈ (U_вх – 0)/R₁ ≈ U_вх /R₁. (2.1)

В точке А ток I₁ разделяется на I_вх и I₂. При этом согласно второму допущению током I_вх можно пренебречь, поэтому

I₂ = I₁ – I_вх ≈ I₁. (2.2)

Напряжение U_вых должно установиться таким, чтобы обеспечить ток I₂, протекающий через R₂ под действием разности потенциалов (U_A – U_вых), т.е. (с учетом того, что U_A ≈ 0)

I₂ = (U_A – U_вых)/R₂ ≈ –U_вых /R₂. (2.3)

Подставив (2.1) и (2.2) в (2.3), получим

,

т.е. коэффициент усиления схемы определяется только отношением сопротивлений и не зависит от собственного коэффициента усиления усилителя. Знак «минус» показывает, что подача сигнала на инвертирующий вход усилителя приводит к тому, что полярность выходного сигнала противоположна полярности входного, т.е. происходит ее инверсия. Приведенный анализ справедлив только при условии, что входной сигнал не превышает таких значений, при которых напряжение U_вых находится на линейном участке характеристики усилителя.

На рис. 2.14, б приведена схема, в которой U_вх подается на неинвертирующий вход операционного усилителя. Ее анализ также легко провести с помощью указанных допущений.

При подаче U_вх указанной полярности напряжение U_вых начнет возрастать до тех пор, пока не достигнет значения, при котором падение напряжения на R₁ от появившегося тока I не создаст потенциал точки А, примерно равный U_вх (по первому допущению).

При U_А ≈ U_вх окажутся выполненными оба допущения (точнее, оба условия, соответствующие установившемуся режиму работы операционного усилителя):

U_вх ≈ U_A = I R₁ = U_выхR₁ /(R₁ + R₂).

Отсюда коэффициент усиления схемы

K_U = U_вых /U_вх = (R₁ + R₂)/R₁ = 1 + R₂ /R₁.

В обеих схемах включения операционного усилителя используется отрицательная обратная связь. Действительно, в первой схеме выходное напряжение через резистор R₂ подается на вход операционного усилителя и вычитается из входного сигнала, подаваемого на вход через резистор R₁. Так как на инвертирующем входе осуществляется сравнение этих двух сигналов, эта точка называется суммирующей. Сопротивление R₁ находится в прямой цепи, а сопротивление R₂ — в цепи обратной связи. Таким образом, коэффициент усиления схемы, определяющийся соотношением R₂/R₁, зависит как от параметров цепи обратной связи, так и параметров прямой цепи. Принцип действия отрицательной обратной связи в схеме можно сформулировать следующим образом — за счет этой связи операционный усилитель вынужден обеспечивать такую величину выходного напряжения, чтобы напряжение на его инвертирующем входе равнялось нулю.

Во второй схеме отрицательная обратная связь формируется за счет того, что часть выходного напряжения с делителя подается на инвертирующий вход. Входное напряжение ΔU_вх = U_вх – U_А при этом уменьшается. Если представить коэффициент обратной связи K_ос как отношение напряжения, подаваемого через обратную связь к выходному, то

.

Коэффициент усиления второй схемы, таким образом, целиком определяется коэффициентом обратной связи.

Важным особым случаем неинвертирующего усилителя является случай, когда коэффициент усиления схемы K_U равен единице. Для этого выход операционного усилителя непосредственно соединяется с инвертирующим входом, т.е. R₂ = 0, а связь с корпусом через R₁ исключается, т.е R₁ = ∞. Подобная схема включения операционного усилителя называется следящей. Эту схему используют, когда источник сигнала имеет высокое внутреннее сопротивление. Благодаря тому, что операционный усилитель имеет низкое выходное сопротивление, схема обеспечивает преобразование сопротивлений. Разница между входным и выходным напряжением в схеме составляет несколько милливольт.

Все отклонения реального операционного усилителя от идеального, несмотря на их малую величину, оказывают влияние на работу схем, выполненных на его основе. Особенно вредно это влияние сказывается в измерительных схемах, от которых требуется высокая точность и стабильность работы в течение достаточно долгого времени. Входные токи, напряжение смещения нуля и их температурный дрейф искажают выходной сигнал. Например, в схеме неинвертирующего усилителя (рис. 2.14, б) напряжение смещения нуля эквивалентно входному сигналу и усиливается точно с таким же коэффициентом усиления. Аналогично действует напряжение смещения нуля и в схеме инвертирующего усилителя.

Действие входного тока удобно рассмотреть с помощью схемы инвертирующего усилителя. Действительно, при отсутствии входного тока ток цепи обратной связи определяется только входным сигналом. Но входной ток усилителя добавляется к этому току и, следовательно, искажает выходной сигнал на величину

ΔU_i = i_вхR₂.

При настройке схем на основе операционных усилителей искажения выходного сигнала, имеющие постоянную величину и не изменяющиеся под действием температуры и с течением времени, как правило, можно устранить с помощью регулировок. Но искажения, связанные с дрейфом, учесть при настройке не представляется возможным, поэтому так важно, чтобы операционные усилители обладали малым дрейфом.