Решение типовых задач. Задача 1. Объем реализации говядины и цены в двух областях за 2 года представлены в таблице (данные условные): Регион 2001 год 2011 год

Задача 1. Объем реализации говядины и цены в двух областях за 2 года представлены в таблице (данные условные):

Определить:

1. индивидуальные индексы цен на говядину в каждой области;

2. среднюю цену на говядину за каждый период;

3. индексы средних цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделать выводы.

Решение:

1. Индивидуальный индекс цен на говядину по области А равен:

.

Индивидуальный индекс цен на говядину по области Б равен:

.

Среднюю цену на говядину по двум областям определим по формуле средней арифметической взвешенной:

руб.

руб.

Индекс переменного состава равен:

В абсолютном выражении: руб.

Индекс постоянного состава равен:

В абсолютном выражении: руб.

Индекс структурных сдвигов равен:

В абсолютном выражении: рубля.

Таким образом, цена на говядину в двух областях повысилась в 2011 году по сравнению с 2001 годом более чем в 3 раза. В области А цена повысилась на 227%, в области Б – на 228 процентов. Изменение средней цены составило 3,3 раза или 158,59 руб., в том числе за счет изменения цен в каждой области средняя цена повысилась в 3,275 раза или на 157,92 руб., за счет структурных сдвигов средняя цена увеличилась на 0,97% (0,67 рубля).

Задача 2. Известны следующие данные о продаже товара за два года:

Выявить степень устойчивости цен посредством вариационного анализа (коэффициентов вариации). Сделать выводы.

Решение:

Определим средние цены в 2008 году и в 2011 году:

руб.

руб.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение за каждый год:

в 2008 году:

руб.

в 2011 году:

руб.

Коэффициент вариации в 2008 году равен:

Коэффициент вариации в 2011году равен:

Значения коэффициентов вариации говорят о том, что цены устойчивы, не подвержены большим внутригодовым колебаниям.

Задача 3. На вторичном рынке жилья действуют средние цены (на начало года, руб. за 1 кв. м. общей площади жилья) за 2 года:

Определить: индивидуальные индексы цен и субиндексы Дюто, Карли, Джевонса.

Решение:

Для каждого вида квартир индивидуальные индексы цен равны:

,

,

,

.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение ценовой ситуации на рынке недвижимости следующим образом: цены за 1 кв. м. общей площади по всем видам жилья выросли. Наименьший рост цен определен на 3-комнатные квартиры. Он составил 105,9% (прирост – 5,9 процента). Больше всего выросли цены на однокомнатные квартиры – на 7,4 процента.

Определим индекс Дюто:

.

Таким образом, в среднем цена 1квадратного метра общей площади по всем видам квартир выросла на 6,8 процента.

Определим индекс Карли:

Определим индекс Джевонса:

Индексы Карли и Джевонса также показали, что цена 1 квадратного метра выросла в среднем на 6,8 процента.

Задача 4. Индексы потребительских цен на непродовольственные товары в 2010 году представлены в таблице,% к декабрю 2009 года.:

Рассчитать, как изменилась покупательная способность рубля за этот период времени.

Решение:

Чтобы определить индекс покупательной способности рубля, необходимо определить индекс цен. Так как известны базисные индексы цен к декабрю прошлого года, то искомый индекс цен за анализируемый период можно найти делением последнего индекса на первый:

Следовательно, покупательная способность рубля равна:

Покупательная способность рубля снизилась за рассматриваемый период на 6,1 процента.

Задача 5. Имеются следующие данные о ВВП и совокупной денежной массе по РФ:

Определить индексы-дефляторы ВВП, а также абсолютное изменение денежной массы за счет изменения цен, физического объема ВВП и скорости обращения денежной массы, используя уравнение обмена Фишера.

Решение:

1. Определим индексы-дефляторы ВВП:

2009 год: .

2011 год: .

2. Как известно, взаимосвязь между индексами объемных и индексами качественных показателей аналогична взаимосвязи самих показателей.

Руководствуясь данным правилом, запишем уравнение обмена Фишера в динамике:

или ,

где - индекс денежной массы, - индекс скорости обращения денежной массы, - индекс физического объема ВВП, - индекс-дефлятор ВВП, - индекс ВВП в текущих ценах.

Из данной взаимосвязи индексов можно выразить абсолютное изменение показателей, т. е. провести факторный анализ.

млрд руб. – абсолютное изменение денежной массы за счет всех факторов.

млрд руб. – абсолютное изменение денежной массы за счет динамики ВВП.

млрд руб. - абсолютное изменение денежной массы за счет изменения цен (индекса-дефлятора ВВП).

млрд руб. - абсолютное изменение денежной массы за счет физического объема ВВП.

млрд руб. - абсолютное изменение денежной массы за счет изменения скорости обращения денежной массы.