Расчет трубопроводов на прочность

Рис. 6.4. Распределение напряжений в трубопроводе.

Трубопровод, уложенный в грунт, в течение всего периода эксплуатации находится под воз­действием внешних сил. Эти си­лы вызывают сложные напряже­ния в теле трубы и стыковых со­единениях, главные среди них продольное σ_а, кольцевое σ_τи радиальное

(рис. 6.4).

Радиальное напряжение обусловлено внутренним давлением (равно ему и противопо­ложно по направлению):

σ_r=-p

Кольцевое напряжение возникает от действия внутренней и внешнего давлений. Определяют его по классической формуле Мариотта

где р - внутреннее давление; D - внутренний диаметр трубы; δ - толщина стенки трубы.

Продольное напряжение, возникающее от внутреннего давления

где μ— коэффициент Пуассона (μ = 0,3 для стали).

Продольное напряжение от изменения температуры трубы определяется по формуле Гука

σ_аt=a · E(t₂-t_l),

где α— коэффициент линейного расширения металла, (а = 0,000012 1/°С);

Е = 2,1 · 10⁵ МПа — модуль упругости стали при растяжении, сжатии, изгибе; t₂ — температура воздуха во время укладки трубопровода в траншею; t₁ — наименьшая тем­пература грунта на глубине укладки трубы.

Наиболее опасны разрывающие усилия, а не сжимающие, и для их уменьшения следует стремиться к сокращению разности температур t₂- t₁. Для уменьшения продольных напряжений сваренный трубопровод опускают в траншею в наиболее холод­ное время суток (рано утром).

Из всех напряжений наиболее опасны кольцевые.

Большие продольные напряжения появляются в трубе при ее холодном упругом изгибе (из-за неровностей рельефа). Они вычисляются следующим образом:

где D_н - наружный диаметр трубы; р — радиус изгиба.

В настоящее время магистральные трубопроводы рассчи­тывают по методу предельных состояний. Под предельным по­нимают такое состояние конструкции, при котором ее нормальная дальнейшая эксплуатация невозможна. Различают три предельных состояния: 1) по несущей способности (прочности и устойчивости конструкций, усталости материала), при достижении которого конструкция теряет способность сопротивляться внешним воздействиям или получает такие остаточные деформации, которые не допускают ее дальнейшую эксплуатацию;

2) по развитию чрезмерных деформаций от статических динамических нагрузок, при достижении которого в конструкции, сохраняющей прочность и устойчивость, появляются деформации или колебания, исключающие возможность дальней
шей эксплуатации;

3) по образованию или раскрытию трещин, при достижении которого трещины в конструкции, сохраняющей прочность и устойчивость, появляются и раскрываются до такой величины, которой дальнейшая эксплуатация конструкции становится
возможной.

Прочность трубопровода будет сохраняться при условии если максимальные воздействия сил будут меньше минимальное несущей способности трубы

n · p · D ≤ 2 · δ · R₁ , (6.1)

где n — коэффициент перегрузки; D — внутренний диаметр трубы; R₁ — расчетное сопротивление металла трубы и сварных соединений (R₁ — несущая способность трубы).

R₁ = · k₁ · m₁ · m₂,

где = σ_в — нормативное сопротивление растяжению материа­ла труб (равно пределу прочности материала труб); k_1, m_1, m₂ - коэффициенты условий работы.

Так как D = D_н – 2δ, то из формулы (6.1) получим

(6.2)

Для того чтобы не было чрезмерных пластических дефор­маций, необходимо выполнить условие

n · p · D ≤ 0,9 · 2δ ·

откуда

(6.2)

где = σ_т (пределу текучести материала труб).

Принимается большее значение δ₁, полученное по формулам (6.2) и (6.3).

Минимально допустимая толщина стенки трубы при существующей технологии выполнения сварочно-монтажных работ должна быть больше диаметра трубы и не менее 4 мм.

Суммарная продольная нагрузка в наиболее тяжелый период эксплуатации должна быть меньше несущей способности тру­бы (R₁):

минимально допустимый радиус изгиба

где Δt — должно быть взято со знаком плюс, чтобы R₁ получить наибольшим.

Для ориентировочного и быстрого определения р_дон мож­но воспользоваться формулой

р_don>900D_H.

Действительные радиусы р упругого изгиба трубопровода в вертикальной и горизонтальной плоскостях трассы должны быть больше р_дон

При р<р_дон следует применять специальные гнутые вставки труб.