Перевірка міцності при контактних напруженнях

З огляду на «м'якість» напруженого стану в небезпечних точках (всі три головних напруження — стискаючі), перевірку міцності при контактних напруженнях варто робити по третій або четвертій теоріях міцності:

Вносячи в ці формули значення головних напружень у небезпечній точці, виражені через найбільше напруження в центрі площадки контакту, умови міцності можна записати в наступному виді:

(12)

звідки

(13)

Тут — допускається значение, що, для найбільшого напруження в місці контакту.

Значення коефіцієнта m залежно від відносин півосей еліптичної площадки контакту й обраної теорії міцності наведені в табл. 1.

Таблиця 1

1 (коло) 0,620 0,620
0,75 0,625 0,617
0,50 0,649 0,611
0,25 0,646 0,587
0 (смуга) 0,600 0,557

Таблиця 3

Марка металу Тимчасове опір , МПа Твердість по Бринєллю, НВ Допустимий найбільший тиск на площадці контакту , МПа
Сталь:      
480-600 850-1050
570-700 1000-1350
630-800 1050-1400
50Г 650-850 1100-1450
15Х 620-750 110-1600
20Х 700-850 1200-1450
15ХФ 1600-1800 1350-1600
ШХ15
Чавун:      
СЧ 21 180-207 800-900
СЧ 24 187-217 900-1000
СЧ 28 170-241 1000-1100
СЧ 32 170-241 1100-1200
СЧ 35 197-255 1200-1300
СЧ 38 197-255 1300-1400

Приклад 1.Упорний кульковий підшипник із плоскими кільцями без ринв (рис. 7) статично стиснутий силами .

Визначити розміри площадки контакту між кулькою й кільцем і величину найбільшого напруження на цій площадці; перевірити міцність. Діаметр кульки , число кульок , коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між окремими кульками підшипника — 0,8. Матеріал кульок і кілець — хромиста сталь, допустиме значення найбільшого напруження в місці контакту , модуль пружності .

Рис. 7. До прикладу 1

Рішення.

З огляду на нерівномірність розподілу навантаження між окремими кульками, знайдемо найбільше зусилля, що стискає кульку, по формулі

У місцях зіткнення кілець і кульок (рис. 7, точка K) утвориться кругла площадка, радіус якої, відповідно до формули (1),

При цьому . Величина найбільшого напруження на цій площадці на підставі формули (2)

Отже,

Приклад 2.Циліндричне ходове колесо крана передає на рейку тиск (рис. 8). Діаметр зовнішнього обода колеса . Радіус поперечного переріза головки рейки . Визначити розміри площадки контакту й найбільші напруження на цій площадці. Модуль , коефіцієнт Пуассона .

Рішення.

Відповідно до зазначеного вище порядком розрахунку випишемо очні радіуси кривизни:

для колеса ;

для рейки .

 

Рис. 8. До прикладу 2

 

Кут між головними площинами, що містять і , як легко побачити із креслення, . Тоді знаходимо:

Отже, допоміжний кут .

З табл. 1, зробивши лінійну інтерполяцію, знаходимо значення коефіцієнтів , :

По формулах (12) і (13) визначаємо розміри півосей еліптичної площадки контакту:

Найбільші напруження на площадці контакту

Питання для самоконтролю

 

 








Дата добавления: 2016-01-26; просмотров: 909;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.