ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА. Викривлену вісь балки називають зігнутою віссю або пружною лінією.

Рис. 13

Викривлену вісь балки називають зігнутою віссю або пружною лінією.

Переміщення центра ваги перерізу в напрямі, перпендикулярному до недеформованої осі балки, називаються прогином балкив даному перерізі y. 0>y, коли прогин вверх.

Найбільший прогин балки називається стрілою прогину– . f

Кут, на який повертається переріз відносно свого початкового положення, називається кутом поворотуперерізу. 0>θ, коли поворот перерізу проти годинникової стрілки.

; ; (10)

Для визначення прогину в довільному перерізі потрібно мати рівняння пружної лінії .

Оскільки поперечні сили мало впливають на кривизну балки, то для поперечного згину ми можемо використати закон Гука, одержаного для чистого згину.

Деформована З математики відомо, що радіус кривизни кривої визначається з формули

, (11)

де , .

Внаслідок малості деформацій величиною нехтуємо, тоді

; (12)

Це диференційне рівняння пружної лінії балки.

Щоб отримати рівняння кутів повороту перерізу необхідно це рівняння про інтегрувати один раз, а прогинів – двічі.

Запитання для самоперевірки

1. Балки і їх опори. Види балок і опор. Навести приклади з тех­ніки.

2. Дайте визначення плоского згину.

2. Сформулюйте правила знаків для поперечної сили Q і згинаю­чого момента М , що діють у поперечних перерізах балки. Роз­кажіть про характерні особливості епюр Q і М .

3. Запишіть диференціальну залежність між поперечною силою і згинаючим моментом. Розкрийте сутність використання цієї залежності в процесі побудови епюр внутрішніх силових факторів.

4. Як визначаються нормальні і дотичні напруження в довільній точці поперечного перерізу при плоскому згині?

5. Сформулюйте умову міцності при згині.

6. Які геометричні характеристики плоского перерізу впливають на міцність і жорсткість балок?

Заняття № 59

Лабораторна робота № 4. Визначення лінійних і кутових переміщень при прямому згині.

Заняття № 60

Практична робота № 6. Розрахунки на міцність при згині.

Заняття № 61