ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА
1. Розрахунки на міцність при деформації “зсув”
Зсув – це один з простих видів навантаження (деформування) бруса, при якому у поперечному перерізі бруса діє тільки внутрішня поперечна сила ( ). Практичним прикладом такого навантаження є різання ножицями металевих штаб або прутків.
Розглянемо брус, перпендикулярно осі якого прикладені дві рівні протилежно направлені сили , лінії дії котрих паралельні і знаходяться на незначній відстані (рисунок 1 а). При цьому елемент бруса довжиною зазнає деформації зсуву.
Для визначення поперечної сили використовуємо метод перерізів (статична сторона задачі). З умови рівноваги лівої частини бруса (рисунок1 б)
(1)
З геометричної точки зору зсув характеризується величинами: – абсолютний зсув; – відносний зсув, що є мірою перекосу прямих кутів елемента. При деформації елемента в межах пружності значення дуже мале і його можливо виразити через кут зсуву
(2)
Фізична сторона представлена законом Гука при зсуві:
Дотичні напруження прямо пропорційні кутовим деформаціям.
, (3)
де - модуль пружності другого роду або модуль зсуву.
Для сталі . Можна довести теоретично, що пружні константи зв’язані між собою такою залежністю:
. (4)
Строго кажучи, задача визначення закону розподілу дотичних напружень по перерізу бруса статично невизначувана і потребує сумісного аналізу з статичної, геометричної та фізичної сторін (рівняння (1) – (3)). Але на практиці замість аналізу точної картини розподілу деформацій і напружень в перерізі приймають досить грубий спрощений підхід: приймають умовний рівномірний розподіл .
Якщо прийнято, що , то можна цю величину винести за знак інтеграла в рівнянні (1) і отримати розрахункову формулу
(5)
Якщо в формулу закону Гука (3) підставити і , то ми отримаємо формулу для визначення абсолютного зсуву
. (6)
В цій формулі добуток називається жорсткістю при зсуві.
Незважаючи на те, що формули (5) і (6) з теоретичної точки зору не досить коректні, але практичні розрахунки на міцність дають надійний результат, бо неточності методу враховуються нормативним коефіцієнтом запасу або величиною допустимого напруження .
Умова міцності при зсуві має вигляд
(7)
Допустиме дотичне напруження при зсуві можливо виразити через допустиме напруження при розтягу .
Питання для самоконтролю
1. Який напружений стан називається чистим зсувом? Навести приклади.
2. Навести приклади деталей, які працюють на зріз і зминання.
3. Запищіть закон Гука для зсуву.
4. Що таке умовна площа зминання деталі?
5. Запишіть в загальному вигляді умову міцності при зрізі і при зминанні.
Заняття № 43
Тема:2.3. Практичні розрахунки на зріз і зминання.
План
1. Розрахунки на зріз і зминання зєднань.
Студент повинен знати: визначення деформацій зрізу і зминання, основні розрахункові формули.
Студент повинен вміти: проводити проектні та перевірочні розрахунки при зрізі і зминанні.
ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА
ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА
Як приклад розрахунку на міцність при деформації зсуву розглянемо заклепочні з’єднання (рисунок 2), (рисунок 3).
Дата добавления: 2016-01-26; просмотров: 899;