Статично невизначені системи

Елементи конструкцій і споруд розраховують після обчислення внут­рішніх силових факторів, які визначають через дію зовнішніх сил, у тому числі і реакцій. Реакції визначають на основі рівнянь рів­новаги за законами теоретичної механіки, але в статично невизначених стержневих системах кількість реакцій перевищує число незалежних рівнянь статики, і тоді таку задачу неможливо розв'язати тільки методами теоретичної механіки.

Так, стержнева система, зображена на рис. 16 вже статично невизначеною, бо три невідомих зусилля N₁, N_2, N₃ неможливо обчислити, використовуючи лише рівнянням статики, яких тут можна складати тільки два.

Рис.16. Один раз статично невизначена стержнева система

Статично невизначеними називаються такі системи, зусилля /реак­ції/яких неможливо обчислити тільки з рівнянь статики. Ступінь ста­тичної невизначеності підраховується як різниця між кількістю не­відомих зусиль /реакцій/ і числом рівнянь статика. Наприклад, стержне­ва система, зображена на рис. 16, є один paз статично невизначеною, на рис. 17 - двічі статично невизначена і т.д.

Рис. 17. двічі статично невизначена стержнева система.

В курсі опору матеріалів розраховуються реальні системи, які здатні деформуватися під дією зовнішніх сил,і ця обставина викорис­товується для складання потрібних /додаткових до статичних/ рівнянь.

Доти, поки діючі сили не призвели до зруйнування конструкцію, деформації її елементів взаємозв'язані. Довільний елемент такої си­стеми не може деформуватись ізольовано, незалежно від деформації ін­ших елементів, встановлюючи взаємозв'язок між деформаціями окремих елементів стержнів і беручи до уваги закон Гука,отримують додаткові рівняння /до рівнянь статики/, що зв'язують вже внутрішні сили /або реакції/.

Отже, для розв'язання статично невизначених систем необхідно поряд із рівняннями статики розглянути додаткові рівняння, складені на основі геометричної і фізичної сторін цієї задачі.