Работа и мощность сердца

В соответствии с законом Пуазейля течение жидкости по сосудам определяется разностью давлений в начале и конце сосудов. В систе­ме кровообращения этот перепад давлений обусловлен, в основном, работой сердца. Таким образом, по отношению к сосудистой системе сердце можно считать некоторым насосом. В отличии от обычного поршневого насоса, где площадь поршня постоянна, при работе сердца его рабочая поверхность - внутренняя поверхность желудочков - из­меняется в различные фазы их сокращения. Сила F, действующая на кровь в желудочках, зависит от давления Р в их полости и площади внутренней поверхности S : F = P S. В начале систолы давление мень­ше, а объем и площадь поверхности полости желудочков - больше. В конце систолы давление возрастает, а внутренняя поверхность умень­шается. Количественное рассмотрение этих процессов и непосредс­твенные физиологические эксперименты показывают, что при уменьше­нии объема внутренних полостей сердце развивает меньшую силу. Сог­ласно закону Старлинга, сила, развиваемая при сокращении сердца, пропорциональна начальной длине волокон миокарда.

Не занимаясь рассмотрением сложных явлений, происходящих при сокращении сердца, рассчитаем его работу за одно сокращение, исхо­дя из общих физических соображений. Эта работа А складывается из работы левого А_л и правого А_п желудочков:

А = А_л + А_п .

Работа левого желудочка, выбрасывающего кровь в большой круг кровообращения, естественно, больше чем работа правого желудочка. Считается, что А_п = 0,2 А_л . Таким образом А = 1,2 А_л .

Работа левого желудочка при выбросе систолического (ударного) объема крови в аорту затрачивается на преодоление сил давления крови в сосудистой системе и на сообщение крови кинетической энер­гии. Первая составляющая этой работы называется статическим компо­нентом, а вторая - кинетическим компонентом.

Статический компонент рассчитаем по формуле:

А_ст= Р_ср V_с ,

где Р_ср - давление крови в аорте, V_с - систолический объем. Считая для человека в покое Р_ср = 100 мм.рт.ст. = 13,3 кПа и V_с = 60 мл = 6×10^-5 м³, найдем: А_ст » 0,8 Дж.

Кинетический компонент может быть рассчитан из формулы для кинетической энергии:

А_к = ,

где m - масса крови в ее систолическом объеме, r - плотность кро­ви, v - линейная скорость крови при выбросе в аорту. Приняв r = 1,05×10³ кг/м³, v = 0,5 м/с, получим, что А_к = 0,008 Дж.

Таким образом, работа сердца за одно сокращение, определяемая по формуле:

А = 1,2 (PV_c + ) (32)

составляет в покое примерно 1 Дж. Считая, что, в среднем, сердце сокращается один раз в секунду, определим работу сердца за сутки. Она составляет внушительную величину: 86400 Дж. Для сравнения, та­кую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой в 1т на высоту около 9м.

Учитывая, что продолжительность систолы составляет около 0,3 с, и разделив работу сердца за одно сокращение на это время, полу­чим для средней мощности сердца в покое значение 3,3 Вт.

При физической нагрузке возрастает систолический и минутный объем крови, увеличивается и скорость течения крови в аорте. Рабо­та сердца резко увеличивается. При этом изменяется и соотношение между статическим и кинетическим компонентами. Как видно из приве­денных численных значений, в покое доля кинетического компонента составляет около 1% от общей работы сердца. С повышением нагрузки растут оба слагаемых формулы (32), но второе слагаемое растет быстрее, так как величина кинетического компонента работы сердца пропорциональна квадрату увеличивающейся линейной скорости крово­тока. Доля кинетического компонента в общей работе сердца возрас­тает и может достигать 30%.