Энергия волны, поток энергии волны, интенсивность. Вектор Умова

Волновой процесс связан с распространением энерии (Е) в пространстве. Количественной энергетической характеристикой этого процесса является поток энергиии (Ф) - отношение энергии, перенесенной волной через некоторую поверхность, ко времени (t), за которое этот перенос совершается. Если перенос энергии осуществляется равномерно, то: Ф = Е / t, а для общего случая поток представляет производную от энергии по времени -
Ф = d Е / d t. Единица измерения потока энергии совпадает с единицей мощности Дж/ с = Вт.

Интенсивность волны ( или плотность потока энергии ) ( I ) - отношение потока энергии к площади (S) поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны. Для равномерного распределения энергии по поверхности, через которую проходит волна: I = Ф / S , а в общем случае - I = dФ / dS. Измеряется интенсивность в Вт / м².

Отметим, что интенсивность является тем физическим параметром , который на первичном уровне определяет степень физиологического ощущения, возникающего под действием волнового процесса ( например, звук или свет).

Представим в виде параллелепипеда длиной l участок среды, в которой распространяется волна. Площадь грани параллелепипеда, которая перепендикулярна направлению скорости волны v, обозначим через S (см.рис.9) . Введемобъемную плотность энергии колебательного движения w , представляющую количество энергии в единице объема: w = Е / V . За время t через площадку S пройдет энергия , равная произведению величины объема V = l S = v t S на объемную плотность энергии:

Е = w v t S . (25)

Разделив левую и правую части формулы (25) на время и площадь, получим выражение, связывающее интенсивность волны и скорость ее распространения. Вектор , модуль которого равен интенсивности волны, а направление совпадает с направлением ее распространения носит название вектора Умова:

. (26)

Формулу (26) можно представить в несколько ином виде. Учитывая, что энергия гармонических колебаний (см.формулу (7)) и выразив массу m через плотность вещества r и объем V, для объемной плотности энергии получим: w = . Тогда формула (26) принимает вид:

. (27)

Итак интенсивность упругой волны, определяемая вектором Умова, прямо пропорциональна скорости ее распространения, квадрату амплитуды колебаний частиц и квадрату частоты колебаний.

Эффект Доплера