Начисление сложных годовых процентов

В средне- и долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, часто называют капитализацией процентов.

Формула наращенной суммы при условии, что проценты начисляются и капитализируются один раз в году (годовые проценты). Для этого применяется сложная ставка наращения:

где - годовая сложная ставка процентов;

- множитель наращения по сложной процентной ставке.

Время при наращении по сложной ставке обычно измеряется как АСТ/АСТ (365/365).

Пример: Какой величины достигнет долг, равный 100 тыс. руб. через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

Формула наращения по сложным процентам получена для годовой процентной ставки и срока, измеряемого в годах. Однако ее можно применять и при других периодах начисления. В этих случаях i означает ставку за один период начисления (месяц, квартал и т.д.), а n – число таких периодов. Например, если i – ставка за полугодие, то n – число полугодий и т.д.