НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ

Формула наращения

Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита и др.) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления. Наращенная стоимость определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Расчетная формула зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения.

К наращению по простым процентам обычно прибегают при выдаче краткосрочных ссуд (на срок до 1 года) или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются. Для записи формулы наращения простых процентов примем обозначения:

PV – первоначальная сумма долга;

I – проценты за весь срок ссуды;

FV - наращенная (будущая) сумма ссуды, т.е. сумма в конце срока;

i – годовая процентная ставка (десятичная дробь);

n – срок ссуды в годах.

Начисленные за весь срок проценты составят:

Основная формула наращения денег по простым процентным ставкам имеет вид:

.

Величина - множитель наращения простых процентов.

Пример: Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 700 тыс. руб., срок 4 года, проценты простые по ставке 20% годовых.