Типовые входные воздействия

В качестве типовых входных воздействий используются простые для математического описания функции: единичная функция, дельта-функция и гармоническое колебание.

Единичная функция (ступенчатая функция, единичный скачок) – это функция вида

График этой функции приведен на рис.13.2, а.

Дельта-функция (d - функция) – это импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, для которого выполняется условие .

Очевидно, что .

Аналитически d - функцию записывают как

График дельта-функции приведен на рис. 13.2, б.

Гармоническое колебание, (рис.13.2, в) – это колебание вида

1×sin wt или 1×cos w t, где .

Рис. 13.2 - Типовые входные воздействия: а) единичная функция; б) дельта-функция; в) гармоническое колебание

В комплексной форме гармоническое колебание записывается в виде:

1 e ^{jw t} =1(cos wt+j sin wt).

По определению все три сигнала являются безразмерными. Однако если любой из них умножить на единичное значение конкретного физического параметра (напряжения, силы, линейного перемещения), то тогда типовой сигнал приобретает размерность.