Неразветвленные и разветвленные магнитные цепи
Задачей расчета неразветвленной магнитной цепи чаще всего является определение МДС F = I∙w (3.4), необходимой для вычисления тока в катушке I, магнитного потока Ф или магнитной индукции В в некотором сечении SК магнитопровода.
Учитывая, что магнитный поток во всей неразветвленной цепи одинаков, значение магнитной индукции в к-ом сечении
ВК = Ф / SК = μаК НК. (3.6)
Из (3.6), с учетом (10.5) получим:
НК = ВК / μа и далее . (3.7)
Рассмотрим схему магнитной цепи, состоящую из магнитопровода с катушкой (Рис. 3.4), для которой магнитный поток Ф известен. Требуется определить величину тока I в катушке с количеством витков w, необходимую для создания требуемого магнитного потока. Цепь состоит из двух участков, геометрические параметры которых l1, S1 и l2 , S2 (l - длина участка, S – поперечное сечение участка). Магнитные свойства материала заданы зависимостью В = μа Н.
Если магнитный поток Ф задан, то он будет одинаковым для любого сечения магнитопровода
Ф = В1 S1 = В2 S2 .
Тогда согласно формуле (3.7)
, (3.8)
где Н1 и Н2 напряженности магнитного поля в первом и втором участках магнитопровода.
Рис. 3.4 – Простая магнитная цепь |
Согласно закону Ома (3.5) для заданной магнитной цепи
Ф = F /( rM 1 + rM 2). Тогда, с учетом (3.8), получим искомый ток
(3.9)
где rM1 = l1 / S1 μа - магнитное сопротивление участка длиной l1;
rM 2 = l2 / S2 μа - магнитное сопротивление участка длиной l2.
В этих соотношениях μа = μа (Н), то есть является нелинейной величиной.
Обратная задача, когда требуется при известной МДС F определить магнитный поток Ф, сложнее. Решение можно получить графическим путем, используя магнитную характеристику цепи F = f(Ф).
В разветвленной магнитной цепи (например, изображенной на рис. 3.1, б) могут существовать несколько магнитных потоков, которые на определенных участках могут складываться или вычитаться. Здесь используются аналогии с первым и вторым законами Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи гласит: в любом узле разветвленной магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных потоков равна нулю:
(3.10)
Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи формулируется так: в любом контуре магнитной цепи алгебраическая сумма магнитодвижущих сил равна алгебраической сумме призведений магнитных потоков в ветвях данного контура и магнитных сопротивлений этих ветвей:
(3.11)
Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 2967;