Закон полного тока для магнитной цепи и свойства

Ферромагнитных материалов

Закон полного тока гласит: интеграл от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром:

(3.3)

Установлен закон полного тока опытным путем.

В случае, когда контур интегрирования охватывает w витков катушки с током I, получим другую запись аналитического выражения (3.3)

Таким образом

(3.4)

где F = I∙w –магнитодвижущая сила (МДС) аналог ЭДС. Измеряется F в амперах (А) или в ампер-витках (А∙в).

На основании закона полного тока получают закон Ома для магнитной цепи

Ф = F / r_M , (3.5)

где F – МДС; r_M = l_CP/( μ_а S) – магнитное сопротивление участка цепи, 1/Гн; l_CP - длина средней линии магнитной индукции В м;

S – поперечное сечение участка магнитной цепи, м².

Петля гистерезиса

Однако закон (3.5) в большинстве случаев применим с ограничениями, так как зависимость B = f(H), не является линейной. Для ферромагнитных материалов абсолютная магнитная проницаемость μ_а зависит от напряженности магнитного поля Н.

Зависимость B = f(H), называемая петлей гистерезиса, приведена на рисунке 3.2. Ее получают экспериментальным путем на образце ферромагнитного материала, в котором магнитное поле однородно, например – тороид с намотанной катушкой, в которой может протекать ток требуемой величины. Не вдаваясь во все тонкости эксперимента, проанализируем полученную зависимость.

В первоначальный момент, до появления тока I в катушке, напряженность магнитного поля H = 0 и магнитная индукция В = 0. При появлении тока в катушке и его увеличении появится и будет возрастать напряженность магнитного поля H и будет увеличиваться значение магнитной индукции В = f(H) (см. рис. 3.2, тонкая линия). Это графическая зависимость первоначального намагничивания образца ферромагнитного материала. Она нелинейная. Достигнув при некотором значении напряженности магнитного поля H_max значения B = В_max, магнитная индукция перестает увеличиваться. Наступает насыщение.

Рис. 3.2 – Статическая петля гистерезиса

Если, достигнув насыщения, плавно, уменьшая ток I в катушке, уменьшать напряженность магнитного поля H, то магнитная индукция также будет уменьшаться. Но зависимость В = f(H) на обратном ходе не будет совпадать с зависимостью первоначального намагничивания (Рис. 3.2, жирная линия).

При токе I = 0 и H = 0 магнитная индукция В ≠ 0 будет иметь значение В = B_r. Величина B_r называется остаточной магнитной индукцией. Нулевое значение магнитной индукции получим при отрицательном токе, когда H = – H_С. Значение H_С называется коэрцетивной силой. Дальнейшее увеличение отрицательных значений напряженности H снова приводит к насыщению ферромагнитного материала, когда при H ≤ H_min магнитная индукция В будет равной – В_max. Если теперь изменять значение напряженности H от отрицательных, проходя точки H = H_min , H = 0 и H = H_max , то получим новую ветвь зависимости B = f(H), расположенную ниже первых двух (Рис. 3.2). На ней также будут расположены характерные точки с координатами (0; –В_max) и (+H_С; 0). В результате нескольких циклов такого перемагничивания получается симметричная фигура, ограниченная жирной линией, которую и называют предельной статической петлей гистерезиса или просто – петлей гистерезиса.

Коэрцетивная сила H_С, остаточная магнитная индукция B_r и коэффициент прямоугольности k_□ = B_r/В_max характеризуют предельный статический цикл гистерезиса ферромагнитного материала.

По значению параметра H_С ферромагнитные материалы различают как магнитно-мягкие (H_С < 0,01 А/м) и магнитно-твердые (H_С > 20…30 кА/м).

Магнитно-твердые материалы обладают способностью сохранять высокие значения остаточной магнитной индукции после устранения действия намагничивающего поля. К ним относятся литые и порошковые сплавы, включающие железо, никель, кобальт, ванадий, алюминий и другие элементы, а также ферриты. Магнитно-твердые материалы используются для изготовления постоянных магнитов.

Магнитно-мягкие материалы делятся на три типа: магнитные материалы с прямоугольной петлей гистерезиса (k_□>0,95); магнитные материалы с округлой петлей гистерезиса (0,4<k_□<0,7); магнитные материалы с линейными свойствами, у которых зависимость B = f(H) практически линейная (Рис. 3.3).

Рис. 3.3 – Типы характеристик магнитно-мягких материалов: а) прямоугольная; б) округлая; с) линейная

К таким материалам относятся различные марки пермаллоя, перминвар, ферриты с низкими значениями B_r и H_С, аморфные материалы (металлические стекла) и другие.

Магнитно-мягкие материалы используются для изготовления сердечников и магнитопроводов электрических машин и аппаратов, в устройствах автоматики, в радиоэлектронике и в других областях техники.