Мощность в цепи синусоидального тока

Если к пассивному двухполюснику приложено напряжение

и в нем протекает ток , то мгновенная мощность

Средняя мощность за период Т

(2.25)

Формула (2.25) определяет активную мощность Р, характеризующую энергию, потребляемую двухполюсником от источника. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).

Произведение U I определяют как полную мощность S. Для ее измерения используется единица вольт-ампер (ВА).

S = U I. (2.26)

Наличие в двухполюснике реактивных элементов обуславливает процесс обмена энергией между источником и двухполюсником, характеризуемый реактивной мощностью Q.

Величину реактивной мощности определяют как

Q = U I sinφ. (2.27)

Измеряют реактивную мощность в вольт-амперах реактивных (ВАр).

Для пассивного двухполюсника все три виды мощностей можно наглядно представить в виде треугольника мощностей. Для этого используем треугольники сопротивлений, например, для цепи с последовательным соединением элементов R и Х (см. рис. 2.10, а и б). Умножив стороны треугольников на I ², получим треугольники мощностей для активно-индуктивного и активно-емкостного характера сопротивления двухполюсника (Рис. 3.7).

Рис. 2.10 – Треугольники мощностей для: а) - активно-индуктивного; б) - активно-емкостного характера сопротивления двухполюсника

Стороны треугольника мощности связаны между собой зависимостями:

(2.28)

(2.29)

Аналитическое выражение для комплексной мощности имеет вид:

(2.30)

где - комплексное сопряженное значение тока.