Статическая нагрузка вагона и структура
погрузки по роду грузов (данные условные)
| Род груза | Базисный период | Текущий период | ||
| статическая нагрузка вагона, т/вагон | удельный вес погруженных грузов,% | статическая нагрузка вагона, т/вагон | удельный вес погруженных грузов,% | |
| Каменный уголь Нефтяные Строительные Прочие | 66,4 59,5 58,2 47,2 | 21,7 14,1 25,8 38,4 | 66,7 58,4 69,9 52,3 | 23,5 17,8 20,6 38,1 |
| Итого | 54,9 | 100,0 | 58,0 | 100,0 |
Индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов в данном случае определяются соответственно по формулам:
Если в качестве исходных данных вместо абсолютных показателей по группам совокупности имеются относительные показатели структуры (доли – 
), то эта система индексов принимает вид: 
Используя данные табл. 23.2, рассчитаем средний размер статической нагрузки для:
базисного периода 
=100/[21,7/(66,4+14,1/59,2+25,8/58,2+38,4/47,2)] =54,9 т ;
текущего периода 
= 100/[23,5/(66,7+17,8/58,4+20,6/69,9+38,1/52,3)]=58 т;
текущего периода при условиях базисного
*1 = =100/[23,5/66,4+17,8/59,2+20,6/58,2+38,1/47,2]= 55,1т.
Рассчитанные на их основе индексы переменного и постоянного состава, а также структурных сдвигов соответственно составят:
= 58,0/54,9 = 1,057, или 105,7%;
= 58,0/55,1=1,053, или 105,3%
55,1/54,9 = 1,003, или 100,3%.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что вследствие изменения статической нагрузки по родам грузов средняя статическая нагрузка возросла на 5,3%, а в результате изменения структуры погруженных грузов возросла на 0,3%. Под влиянием обоих факторов статическая нагрузка вагона возросла на 5,7 %.
Абсолютное изменение средней статической нагрузки в целом и за счет факторов определяется как разница между числителем и знаменателем индксов. В нашем примере общее изменение среднего размера статической нагрузки составило ∆ =58,0-54,9= 3,1 т, в том числе за счет изменения статической нагрузки по родам грузов ∆ р=58,0-55,1= 2,9 т , а за счет изменения структуры погрузженных грузов ∆ dw=55,1-54,9=0,2 т.
Поверка правильности расчетов, выполненная на основе формулы взаимосвязи индексов, дает размер индекса переменного состава
= 1,053∙1,003=1,057.
Правило определения относительного прироста (снижения) показателя в абсолютном выражении путем вычитания знаменателя из числителя индексов переменного и постоянного состава, структурных сдвигов весьма широко используется при определении абсолютного размера влияния факторов на результативный показатель путем расчета относительной экономии (перерасхода) затрат времени, основного и оборотного капитала, издержек производства, относительного прироста (снижения) прибыли (убытка) и т.п. при изучении динамики производительности труда , себестоимости единицы произведенной продукции, отдачи капитала, авансированного на орудия и предметы труда, рентабельности продукции, рентабельности производства, рентабельности финансовых вложений и других показателей эффективности функционирования организации.
В том случае, когда в качестве исходных данных используются темпы роста (темпы прироста) показателей у и z и относительные показатели их структуры, вначале выполняется расчет темпа роста или темпа прироста переменного состава по формулам:
= 
;
= 
.…… (23.2)
Затем определяется темп роста или темп прироста постоянного состава по формулам:
(x) или
, ….. (23.3)
где 
, 
– соответственно темп роста и темп прироста среднего размера показателя у определенной части совокупности, %;
–относительный уровень осредняемого показателя для определенного элемента совокупности в базисном периоде (см. п. 3.2);
– удельный вес определенного элемента совокупности (показателя 
), выступающего в качестве веса при расчете среднего размера анализируемого показателя, %;
Тогда темп роста и темп прироста структурных сдвигов можно определить также исходя из формул взаимосвязи темпов роста или темпов прироста частного (см. п.6.3)
= 
(23.4)
На основе данных о темпах роста эксплуатационного грузоборота брутто и эксплуатируемого парка локомотивов по типам тяги и в целом (прил. 2) можно рассчитать темпы прироста среднесуточной производительности электровоза, тепловоза и локомотива в целом используя формулу 
,позволяющую выполнить расчет этого же показателя по формуле 23.2.
= (см. 23.2).
Выполнив расчеты, получим, что среднесуточная производительность локомотива грузового движения возросла на 2,1%:
=(102,0/99,9)100-100=2,1%;
= 2,0-(-0,1)/1+(-0,1)/100=2,1%,
Относительные уровни среднесуточной производительности электровоза, тепловоза и локомотива рассчитаем по формулам:
=77,6 /69,7=1,113;
=22,4 /30,3=0,739;
=100/100=1,000.
Результаты расчета показателей обобщены в табл. 23. 3.
Таблица 23.3
Динамика среднесуточной производительности локомотива грузового движения железной дороги
| Тип локомотива | Темп прироста среднесуточной производитель- ности локомотива, % | Удельный вес отдельных типов локомотивов в эксплуатируемом парке в текущем периоде, % | Относительный уровень производительности локомотива в базисном периоде |
| А | |||
| Электровоз Тепловоз | +2,8 - 0,2 | 69,7 30,3 | 1,113 0,739 |
| Итого | +2,1 | 100,0 | 1,000 |
Выполнив расчет темпа прироста постоянного состава по формуле 23.3 получим
[(+2,8∙1,113∙69,7)+((-0,2)∙0,739∙30,3))]/[1,113∙69,7)+
+(0,739∙30,3)]=2,1 %.
Тогда темп прироста структурных сдвигов в парке локомотивов, рассчитанный по формуле 23.4 составит:
= (2,1-2,1)/(1+2,1/100)=0 %.
Таким образом, в нашем примере увеличение среднесуточной производительности локомотива на 2,1% произошло в результате изменения среднесуточной производительности локомотива по типам тяги (роста у электровоза на 2,8% и снижения у тепловоза на 0,2%), что в целом вызвало увеличение на 2,1%. Изменение структуры эксплуатируемого парка локомотивов было несущественным (в пределах 0,1%), и за счет этого фактора среднесуточная производительность локомотива не изменилась.
Стандартизованная структура. При сопоставлении средних размеров показателей в статике возникает необходимость исключения влияние структуры на их размер. Это может быть осуществлено в результате использования стандартизованной, т. е. постоянной структуры.
В качестве таковой принято использовать структуру типичную для исследуемого явления. В ряде случаев, когда сопоставляются средние уровни показателей или частей явления в качестве таковой может быть использована структура целого.
Для примера рассмотрим использование стандартизованной структуры при сопоставлении технической скорости движения локомотивов (табл. 23.4). При решении этой задачи необходимо исходить из того, что техническая скорость движения локомотива определяется на основе отношения пробега локомотивов к их затратам времени на перегонах. Выполнив расчет среднего размера скоростей движения локомотивов, получим что на дороге А средняя фактическая скорость составила (46,2٠63,4+39,2٠36,6) /(63,4+36,6)=43,6 км/ч. Техническая скорость локомотива на дороге А при стандартизованной структуре, в качестве которой используется структура затрат времени локомотивов по ОАО «РЖД» в целом, составила (46,2٠84,1+39,2∙15,9)/(84,1+15,9) = 45,1 км/ч.
Таблица 23.4
Парк и техническая скорость движения локомотивов (данные условные)
| Тип тяги | Удельный вес парка локомотивов на перегонах, % | Скорость движения локомотива на дороге, км/ч | Коэффициент сравнения скоростей движения локомотива по типам тяги на дорогах Б и А | |||
| дороги А | дороги Б | ОАО «РЖД» | А | Б | ||
| A | ||||||
| Электрическая | 63,4 | 82,3 | 84,1 | 46,2 | 48,3 | 1,045 |
| Тепловозная | 36,6 | 17,7 | 15,9 | 39,2 | 42,6 | 1,087 |
| Итого | 100,0 | 100,0 | 100,0 | 43,6 | 47,3 | 1,084 |
Аналогичные показатели технической скорости локомотива по дороге Б равны соответственно 47,3 км/ч и 47,4 км/ч. Результаты расчетов показывают, что средняя скорость движения локомотива на дороге A меньше, чем на дороге Б, если в качестве веса использована фактическая структура затрат времени локомотивов на перегонах, меньше она и при стандартизованной структуре. Эти выводы согласуются с первичными данными. Однако не исключено и противоречие выводов фактам.
Из этого следует, что использование стандартизованной структуры имеет существенное значение для формулирования заключений, основанных на сопоставлении средних уровней показателей в статике.
При таких сравнениях иногда возникает необходимость исключить влияние различий в структуре явления или оценить его количественно. Однако эта задача не получила пока окончательного решения в общей теории статистики.
Анализ динамики средних размеров абсолютных показателей.В статистике наряду со средними размерами относительных показателей, используются их средние размеры, рассчитанные на основе абсолютных показателей. Такими средними размерами абсолютных показателей, например, является среднесписочная численность работников, средний размер денежного выражения стоимости основных средств, средний размер финансов , находящихся в юридическом распоряжении организации и др. Особенностью таких показателей является то, что они по существу являются средними уровнями интервальных рядов динамики, образованных абсолютными показателями.
Поскольку изменение средних размеров абсолютных показателей в динамике не обусловливается изменением структуры явления и размеров осредняемого показателя, то при анализе изменения их во времени невозможно применять систему индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Для изучения динамики средних размеров абсолютных показателей целесообразно использовать их взаимосвязь с уровнем среднего размера показателя на начало анализируемого периода и со средними размерами его увеличения и уменьшения за период, обоснованную в гл. 6.
Согласно этой взаимосвязи средний размер абсолютного показателя, взаимосвязан с уровнем показателя на начало периода ун.п и средними размерами его увеличения 
ув и уменьшения ум за период (месяц, квартал, год) следующим образом
= 
+
- 
( 23.5)
где – уровень ряда динамики на начало периода;
– средний за период (среднемесячный, среднеквартальный или среднегодовой) размер увеличения уровней ряда динамики;
– средний за период (среднемесячный, среднеквартальный или среднегодовой) размер уменьшения уровней ряда динамики.
Таким образом, в качестве причин изменения среднего размера абсолютного показателя выступает: изменение уровня явления на начало анализируемого периода, средний размер абсолютного прироста в результате увеличения (уменьшения) показателя за период.
Рассмотрим принципы анализа динамики средних размеров абсолютных показателей на примере данных о среднесписочной численности работников (табл. 23.5). Применительно к среднесписочной численности работников причинами ее динамики являются изменение: численности работников на начало анализируемых периодов, среднегодовой численности работников, с которыми заключили трудовые договора за период и среднегодовой численности работников, с которыми расторгли трудовые договора за период.
Таблица 23.5
Среднесписочная численность работников организации
и показатели ее динамики (данные условные)
| Показатель | Период | Абсолютный прирост, чел. | Темп прироста, % | Соотношение показателей в базисном периоде | Темп прироста среднесписочной численности работников за счет факторов, % | |
| базисный, чел. | текущий, чел | |||||
| А | ||||||
| Среднесписочная численность работников | 7,6 | 1,000 | 7,6 | |||
| В том числе: | ||||||
| Списочная численность работников на начало года | 10,0 | 0,800 | 8,0 | |||
| Среднегодовая численность работников в которыми заключили договора на работу | 2,4 | 0,340 | 0,8 | |||
| Среднегодовая численность работников, c которыми расторгли | 8,6 | 0,140 | 1,2 |
В этом можно убедиться просуммировав показатели списочной численности на начало года и показателей среднегодовой численности работников организации соответственно с которыми заключили трудовые договора за период и работников с которыми расторгли трудовые договора: для базисного периода ( графа 1 табл. 23.4) 200+85-35= 250 чел. ; для текущего периода ( графа 2 табл. 23. 4) 220+87-38=269 чел. Абсолютный прирост среднесписочной численности работников также можно определить аналогично, т. е. как алгебраическую сумму абсолютных приростов показателей (20+2-3=19 чел.)– графа 3 табл. 23.5.
Учитывая форму взаимосвязи показателей, которая выражается формулой 
, абсолютный прирост среднего размера абсолютного показателя за счет каждого фактора равен абсолютному приросту самого фактора (графа 3 табл. 23.5). Таким образом, в нашем примере среднесписочная численность в связи с изменением постоянной численности работников (численности на начало года, которая принимается неизменной в течение анализируемого года) возросла на 20 чел.
Относительный прирост среднего размера абсолютного показателя, т.е. ее темп прироста за счет каждого фактора можно рассчитать на основе отношения абсолютного прироста каждого фактора 
к базисному уровню среднего размера абсолютного показателя
, 
В нашем примере среднесписочной численности работников:
Выполнив расчеты, получим темпы прироста среднесписочной численности за счет изменения:
постоянной численности работников за анализируемые годы
= (20 /250) ∙100= 8,0 %;
среднегодовой численности работников c которыми заключены трудовые договора
= (2 /250) ∙100= 0,8 %;
среднегодовой численности работников, с которыми расторгнуты трудовые договора
= (3 /250) ∙100= 1,2 %.
Алгебраическая сумма полученных результатов равна темпу прироста среднесписочной численности работников (8,0+0,8-1,2= 7,6 %).
Темпы прироста среднего размера абсолютного показателя за счет каждого фактора можно также определить исходя из формул взаимосвязи темпов прироста показателей. В нашем примере взаимосвязь результативного показателя и факторов отражает формула ,поэтому взаимосвязь их темпов прироста имеет следующий вид:
(23.6)
где 
– соотношение показателей 
и в базисном периоде;
– соотношение показателей 
и в базисном периоде;
– соотношение показателей 
и в базисном периоде.
Результаты расчета этих соотношений приведены в графе 5 табл. 23.4.
Каждая слагаемая формулы (23.6) характеризует темп прироста среднего размера абсолютного показателя за счет определенного фактора. Выполнив расчеты, получим темпы прироста среднесписочной численности работников 
за счет изменения: постоянной численности работников:10,0*0,800= 8,0%;среднегодовой численности работников c которыми заключены трудовые договора 2,4*0,340 = 0,8%; среднегодовой численности работников с которыми расторгнуты трудовые договора за период 8.6*0.140= 1,2%.
Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 2575;