Основные этапы работы над задачей

Умение решать задачи не приходит само. Это сложное умение, кото­рое само складывается из целого ряда умений. Сюда можно отнести такие умения:

- умение читать задачу;

- умение воспринять задачу;

- умение разобрать и осмыслить прочитанный текстзадачи;

- умение отделить условие задачи от ее требования;

- умение найти путь решения, выбрать необходимые действия и обо­сновать их;

- умение выполнить решение, оформитьего и дать ответ на постав­ленный вопрос;

- умение проверить решение задачи.

Чтобы выработать этот комплекс умений, необходимо вырабатывать у детей умение осуществлять общий подход к решению любой задачи. А для этого в ходе обучения учитель сам должен осуществлять общий под­ход к решению задач.

Общий подход состоит в том, что при решении задачи работа должна идти примерно по одному плану:

1) восприятие текста задачи;

2) разбор (анализ) содержания задачи (выделение данных и вопроса);

З) поиск пути решения задачи (установление зависимостей между величинами, обоснование выбора действий);

4) составление плана решения задачи;

5) запись решения задачи;

6) проверка решения задачи;

7) запись ответа.

Эти пункты плана отражают основные этапы работы над задачей.

Остановимся на характеристике деятельности ученика и учителя в соответствии с каждым пунктом этого плана.

Восприятие текста задачи. Чтение задачи. Читать задачу должен ученик. С чтения задачи начинается осмысление содержания задачи, ее восприятие. Чтобы вникнуть в смысл сказанного в тексте задачи, ее нуж­но прочитать. Текст задачи - это математический текст, он отличается от литературного текста, поэтому дети воспринимают его с большими труд­ностями и, как показывает практика, читать не хотят. Читать задачу де­тей надо специально учить, а для этого ее надо читать. Учитель читает задачу только тогда, когда дети не умеют читать (первое полугодие 1 клас­са) и когда у детей нет текста.

Важно научить детей правильно читать текст задачи:

- читать по частям;

- делать ударение на числовых данных и на словах, которые опреде­ляют выбор действия.

Пример 12. У Маши 9 роз, а маков на 2 меньше. Сколько маков у Маши?

В 1 классе допускается чтение хоровое. Если в задаче встречаются слова, которые могут быть детям непонятны, необходимо выяснить, как дети их понимают и сделать соответствующие уточнения, если есть не­обходимость. Иногда такое объяснение следует сопроводить показом рисунка с изображением объекта, о котором идет речь.

Разбор содержания задачи. Разбор содержания задачи позволяет вы­яснить, как дети осмыслили содержание задачи, как они представляют себе ситуацию, описанную в задаче.

Разбор содержания может проводиться в разных видах:

а) Краткий пересказ задачи.

Учитель может предложить повторить задачу, ученик должен пере­сказать текст задачи своими словами и с помощью учебника назвать не­обходимые числовые данные и вопрос. Хорошо, если при таком первом повторении, учащиеся будут приучены делать первичный анализ задачи в форме: "Нам известно...... , нужно узнать"...

б) Беседа по задаче.

Учитель может провести беседу примерно по таким вопросам:

1) 0 чем говорится в задаче?

2) Что сказано о чем-то (омашинах)?

3) Что известно в задаче?

4) Что обозначает число 30 в задаче? и др.

в) Выполнение рисунка по тексту задачи.

Учитель может предложить учащимся (либо сам) сделать или исполь­зовать рисунок к задаче. Этот прием используется чаще в 1 классе. Рису­нок может быть предметным или схематичным. Для учащихся первого класса, обучающихся по системе 1-4, этот прием используется практи­чески постоянно.

д) Словесное рисование.

Иногда используется словесное рисование. Сутьего заключается в том, что учащимся предлагается представить себеситуацию, описанную в задаче, и рассказать о ней (словесно обрисовать).

е) Краткая запись.

Наиболее часто для разбора содержания задачи используется краткая запись задачи. Краткая запись задачи рассматривается как одно из суще­ственных вспомогательных средств для решения задачи. Поэтому важно сформировать у детейумение ею пользоваться.Начинать работу по обу­чению детей составлять краткую запись задачи учитель может по своему усмотрению, но целесообразно это делатьуже в первом классепри ре­шении простых задач. Краткая запись соответствующих видов простых задач является своего рода их моделью - схемой.

Краткая запись задачи должна появляться на глазах удетей. Вначале ее должен делать учитель с помощью детей, затем им следует давать за­дания что-то дописать, заполнить в записи, сделанной учителем, и, нако­нец, выполнить краткую запись самим.

Рассмотрим примеры краткой записи задач и варианты работы с ней,

Задача. У Тани 4 книги, а у Кати 3 книги. Сколько всего книг у девочек?

Учитель. О чем говорится в задаче?

Дети. О книгах.

Учитель. У кого были книги?

Дети. У Тани и Кати.

Учитель. Давайте запишемвместо словаТаня буквуТ., а вместо сло­ва Катя - буквуК. Записывает:

Т.-

К.-

Или

Т. К.

Учитель.Сколько книг у Тани?

Дети.4.

Учитель. Запишем (пишет 4 кн.). Сколько книг у Кати?

Дети.3.

Учитель. Запишем(пишет 3 кн.). Что спрашивается в задаче? (Ка­кой вопрос?)

Дети. Сколько книг у девочек.

Учитель. Когда спрашивается, сколько всего, обозначим это квад­ратной скобкой и поставим вопрос. Мы сделали краткую запись.

На доске получается одна из записей:

Т. – 4

К. – 3 ?

а)

Т. - К.

Кн. 3 кн.

I———————|

б)

В дальнейшем при решении задач этого вида учитель может предло­жить детям закончить краткую запись или дополнить ее.

Задача. Купили 6 билетов в кино и 4 билета в театр. Сколько всего купи­ли билетов?

Учитель выполняет запись на доске.

К. - 6 б.

Т. - 4 б.

После прочтения задачи всеми детьми и кем-тоиз детей, учитель пред­лагает посмотреть на доску и спрашивает:

Учитель. Что записано на доске? Как вы думаете? Чего здесьне хва­тает? Запишите!

Дети. Это краткая запись задачи. Здесь не хватает вопроса и скобки.

Учитель. Верно. Давайте запишем.

К.-6 б.

Т.-4 б. ?

Задача. У пруда 5 берез и 4 рябины. Сколько деревьев у пруда?

На доске сделана запись

Б. -

П.-

После прочтения задачи детьми учитель выясняет, ото обозначают записанные буквы и предлагает дополнить и закончить краткую запись.

При рассмотрении каждого нового вида простых задач целесообразно обратить внимание детей на соответствующий вид краткой записи.

Задача. У Мити 5 значков, а у Коли на 2 значка больше. Сколько значков у Коли?

М. – 5 зн. М. ⊢⊢⊢⊢⊢ 5

К. - ? , на 2 зк. Больше К. ⊢⊢⊢⊢⊢⊢⊢ +2

?

При решении задач на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого целесообразно учить детей выделять главные опорные слова в условии задачи, которые помогают выбрать нужное действие для ее решения.

Задача. На стоянке было несколько машин. Когда 3 машины уехали, на стоянке осталось 6 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?

Было - ?

Уехали – 3 м.

Осталось – 6 м.

Полезно давать задания детям составлять и решать задачи по краткой записи. Во всех случаях при решении простых задач краткая запись является моделью задачи, схемой-опорой, которая помогает более четко представить связи и зависимости, заложенные в задаче. Еще большую вспомогательную роль играет краткая запись при решении составных задач. Виды ее здесь также различны.

Задача. В гараже стояло 20 машин, сначала выехало 7 машин, а потом 3 машины. Сколько машин осталось в гараже?

Стояло - 20 м.