Области применения схем простых и сложных процентов

1. Краткосрочные ссуды, т.е. ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. В этом случае для кредитора более выгодна схема простых процентов, при этом в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году:

, или ,

где r – годовая процентная ставка в долях единицы;

t – продолжительность финансовой операции в днях;

T – количество дней в году;

f – относительная длина периода до погашения ссуды.

При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день. В зависимости от того, чему берется равной продолжительность года (квартала, месяца), размер промежуточной процентной ставки может быть различным. Возможны два варианта:

· точный процент, определяемый исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31);

· обыкновенный процент, определяемый исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30).

При определении продолжительности периода, на который выдана ссуда, также возможны два варианта:

· принимается в расчет точное число дней ссуды (расчет ведется по дням);

· принимается в расчет приблизительное число дней ссуды (исходя из продолжительности месяца в 30 дней).

Для упрощения процедуры расчета точного числа дней пользуются специальными таблицами (одна для обычного года, вторая - для високосного), в которых все дни в году последовательно пронумерованы. Продолжительность финансовой операции определяется вычитанием номера первого дня из номера последнего дня.

В случае, когда в расчетах используется точный процент, берется и точная величина продолжительности финансовой операции; при использовании обыкновенного процента может применяться как точное, так и приближенное число дней ссуды. Таким образом, расчет может выполняться одним из трех способов:

· обыкновенный процент с точным числом дней;

· обыкновенный процент с приближенным числом дней;

· точный процент с точным числом дней.

В практическом смысле эффект от выбора того или иного способа зависит от значительности суммы, фигурирующей в процессе финансовой операции.

2. Внутригодовые процентные начисления. В практике выплаты дивидендов нередко оговаривается величина годового процента и частота выплаты. В этом случае расчет ведется по формуле сложных процентов по подынтервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки по формуле:

,

где r - объявленная годовая ставка;

m — количество начислений в году;

k — количество лет.

3. Начисление процентов за дробное число лет. Начисление осуществляется по двум методам.

· По схеме сложных процентов: