Виды и формы взаимосвязей между явлениями

Все явления общественной жизни находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одной из важнейших задач статистики является установление и измерение связи и зависимости между явлениями.

Так как формы и виды этих взаимосвязей весьма разнообразны, существуют их различные классификации.

Прежде всего, необходимо отметить, что по своему содержанию связи между экономическими явлениями могут быть:

- балансовые: они имеют большое распространение в системе национальных счетов, в экономике промышленности, торговли и т.д.

Например:

Стоимость Стоимость Стоимость Стоимость

основных + основных = основных + основных

средств на средств, средств на средств,

начало года поступивших конец года выбывших

за год за год

- компонентные, в которых изменение показателя определяется изменением другого показателя, входящего в его состав.

Например: основные средства = здания + сооружения + передаточные устройства + машины и оборудование + транспорт + инструменты и инвентарь + прочие основные средства.

- причинно-следственные (факторные), в которых изменение одного из факторов (причины) ведёт к изменению другого (следствия).

Например: рост текучести кадров (х) ведет к снижению производительности труда (у).

Причина – признак-фактор (x).

Следствие – признак-результат (y).

Объектом нашего внимания в данном случае и будут факторные или причинно-следственные связи.

По степени тесноты связи (по степени детерминизма) эти связи могут быть двух видов:

- функциональные;

- стохастические (статистические).

Функциональная связь предполагает, что определённому значению признака-фактора соответствует одно, строго определённое значение признака-результата.

Например:

S = πτ²

y = 3,14x²

Такие связи принято называть жёсткими или полными. Они присутствуют в физике, математике, астрономии и других точных науках.

Статистические связи присущи социально-экономическим явлениям и характеризуются тем, что в данном случае связь наблюдается не в каждом конкретном случае, а в среднем, при большом количестве наблюдений.

Например:

То есть, одному и тому значению x = 5 соответствует у = 102 % и у = 104 %; или разным x = 5 и x = 4 соответствует y = 102 %. Это неполная, нежёсткая связь, так как на признак-результат действует много других, кроме учтённого, признаков-факторов. Однако в среднем при увеличении стажа работы увеличивается % выполнения норм выработки.

Частным случаем статистической связи является корреляционная связь.

Связь, которая проявляется при большом числе наблюдений в виде определённой зависимости между средним значением признака-результата и признаком-фактором называется корреляционной.

По числу взаимодействующих факторов связи бывают:

- однофакторные (парная корреляция);

- многофакторные (множественная корреляция).

По направлению эти связи могут быть:

- прямые, когда с увеличением признака-фактора (x) признак-результат (y) также увеличивается;

- обратные, когда с увеличением значений признака-фактора (x) наблюдается уменьшение значений признака-результата (y).

По форме (по аналитическому выражению) статистические связи могут быть:

- линейные (прямолинейные) - величина признака-результата равномерно изменяется под воздействием признака-фактора

y = a₀ + a₁x ;

- нелинейные (криволинейные), когда величина признака-результата изменяется под воздействием признака-фактора неравномерно:

например, по уравнению параболы y = a₀ + a₁x + a₂x²; показательной функции и т.п.

Общая задача статистического изучения взаимосвязей может быть сформулирована следующим образом:

- по результатам n измерений исследуемых факторов x и y

необходимо получить функцию, которая позволила бы по заданным значениям факторных переменных (x) восстанавливать (прогнозировать) значения результирующих переменных (y), то есть y = f(x).

Однако задачи исследования взаимосвязей могут быть конкретизированы и носить более частный характер в зависимости от цели исследования:

1) выявление наличия или отсутствия корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2) измерение тесноты связи между признаками;

3) определение математической модели для описания зависимости между признаками: признаком-результатом и одним либо несколькими признаками-факторами.

Для решения каждой из этих задач теория статистики разработала свои приёмы и методы:

- 1-ая задача может быть решена с помощью так называемых элементарных методов изучения взаимосвязей: графического, балансового, метода аналитических группировок, метода сравнения параллельных рядов;

- 2-ая задача может быть решена с помощью корреляционного анализа, дисперсионного анализа;

- 3-я задача требует построения функции y = f(x), то есть проведения регрессионного анализа.