Метод аналитических группировок

При сравнении индивидуальных значений признаков (метод сравнения параллельных рядов) не всегда отчетливо просматривается корреляционная зависимость. Более наглядное представление об этой зависимости можно получить, если сравнивать не индивидуальные значения признака, а групповые средние значения признака-фактора и признака-результата. Такой прием изучения взаимосвязей получил название метода аналитических группировок. Чтобы выявить наличие и направление связи между признаками, производится группировка единиц изучаемой совокупности по признаку-фактору (х), и по каждой группе рассчитывается среднее значение признака-результата (у).

Далее, как и в методе сравнения параллельных рядов, сравнивается направление изменения признака-фактора и признака-результата. Если они совпадают – связь есть, связь прямая; если они не совпадают – связь есть, связь обратная.

Для построения группировки в нашем примере принимается количество интервалов к = 4 (т.к. n = 10, исходя из формулы Стерджеса), следовательно, ширина интервала группировки составит:

.

Таблица 10.2 – Расчетная таблица

x	y			x2	xy	yx = -0,279+ +0,059x	y2		Знаки отклонений	Ранги	Раз- ность ран-гов, d	d2
x от	y от	x	y
	2,5	-0,59	0,3481		120,0	2,553	6,25	0,0028	-	-	1,5		0,5	0,25
	2,8	-0,29	0,0841		134,4	2,553	7,84	0,0610	-	-	1,5	2,5	-1,0	1,00
	2,8	-0,29	0,0841		148,4	2,848	7,84	0,0023	-	-		2,5	0,5	0,25
	2,9	-0,19	0,0361		162,4	3,025	8,41	0,0156	-	-		4,5	-0,5	0,25
	2,9	-0,19	0,0361		168,2	3,143	8,41	0,0590	+	-	5,5	4,5	1,0	1,00
	3,0	-0,09	0,0081		174,0	3,143	9,00	0,0204	+	-	5,5		-0,5	0,25
	3,7	0,61	0,3721		225,7	3,320	13,69	0,1444	+	+	7,5	9,5	-2,0	4,00
	3,2	0,11	0,0121		195,2	3,320	10,24	0,0144	+	+	7,5		0,5	0,25
	3,4	0,31	0,0961		214,2	3,438	11,56	0,0014	+	+			1,0	1,00
	3,7	0,61	0,3721		240,5	3,556	13,69	0,0207	+	+		9,5	0,5	0,25

Таблица 10.3 – Группировка предприятий отрасли по удельному весу активной части основных средств и фондоотдачи

Группы предприятий по удельному весу активной части ОС, х	Число пред-прия-тий в груп-пе, fгр	Суммарное значение признака- результата в группе Σугр*fгр	Среднее значе-ние признака-результата по группе
48,00-52,25 52,25-56,50 56,50-60,75 60,75-65,00		2,5+2,8=5,3 2,8+2,9=5,7 2,9+3,0=5,9 3,7+3,2+3,4+3,7=14,0	2,65 2,85 2,95 3,50	-0,44 -0,24 -0,14 0,41	0,1936 0,0576 0,0196 0,1681	0,3872 0,1152 0,0392 0,6724
Сумма		30,9				1,2140

Т.к. направления изменения признаков (графа 1 и графа 4 таблицы 10.3) совпадают, принимается вывод о наличии прямой связи между фондоотдачей и удельным весом активной части ОС.

Метод аналитической группировки является единственно приемлемым в случае большого числа единиц совокупности, например не 10, а 1000. Это является его существенным преимуществом