Правила построения сетевых графиков

Построение сетевых графиков выполняется с соблюдением следующих положений.

1. Каждая работа, включаемая в график, должна иметь четкий срок ее начала и окончания. При производстве работ, особенно поточным методом, выполнение части объема какой-либо работы может являться условием для начала одной или нескольких последующих работ. В этом случае необходи­мо точно определить, какую часть общего объема этой предшествующей работы необходимо выполнить для возможности начала последующих ра­бот. Каждая такая часть предшествующей работы считается в графике само­стоятельной работой и должна иметь свои предшествующие и последующие события;

2. В сетевом графике все работы взаимосвязаны, поэтому начало после­дующей работы должно быть обязательно связано с окончанием предшест­вующей работы. В графике не может быть события, которое не означало бы какой-либо предшествующей работы и одновременной возможности выполне­ния другой, последующей, за исключением начального и конечного событий (рис. 18.5);

3. В сетевом графике не может быть замкнутых контуров, т. е. такого по­ложения, при котором работы возвращались бы к тому же событию, из которо­го они начинались (см. рис. 18.5);

4. Направление стрелок в сетевом графике следует принимать слева на­право; график должен иметь простую форму, без лишних пересечений;

5. При выполнении параллельных работ, т. е. в случаях, когда одно собы­тие служит началом нескольких работ, заканчивающихся каким-либо общим для них событием, вводятся дополнительные зависимости и события. Кодиро­вание различных работ одинаковыми шифрами не допускается (рис. 18.6);

Рис. 18.5 Примеры циклов и тупиков в сети: циклы: 1) 2-3-5-8-2; 2) 2-6-7-8-2; тупики: 4 и 9

Рис. 18.6 Изображение параллельно выполняемых работ: а - неправильное; б - правильное

Сетевой график на выполнение какой-либо программы работ включает в себя поставки материалов, изделий, конструкций, оборудования, а также поступление рабо­чей документации и смет. Началом поставок обычно считается начало производства работ, т. е. исходное событие сетевого графика. Поставка считается «работой» и долж­на обозначаться короткой жирной стрелкой, а в кружок записывается номер события, от которого исчисляется начало поставки (рис. 18.7).

Рис. 18.7 Изображение поставки

Иногда сетевые графики строят в масштабе времени. При этом в масштабе изо­бражается каждая работа графика.

Расчет сетевых графиков сводиться к численному определению его пара­метров. Поэтому сначала перечислим их.

При расчете сетевых графиков определяются следующие параметры:

- ранние начала и окончания работ;

- поздние начала и окончания работ;

- продолжительность критического пути;

- общие и частные резервы работ.

За расчетную схему (рис. 18.8) выберем расположение работ, закодирован­ных буквами: h — предшествующая работа, i — рассматриваемая работа, / — после­дующая работа.

Раннее начало работы - самый ранний из возможных сроков начала рабо­ты, который обуславливается выполнением всех предшествующих работ.

Раннее начало работы (рис. 18.9) равно продолжительности максимально­го пути от исходного события графика до начального события данной работы:

Раннее окончание работы - самый ранний из возможных сроков окончания работы. Оно равно сумме раннего начала работы и ее продолжительности:

Позднее окончание любой работы (рис. 18.10) равно наименьшему из поздних начал последующих работ:

Для начальных (исходных) работ:

- раннее начало принимается равным 0;

- раннее окончание численно равно продолжительности работы. Максимальное раннее окончание одной из завершающих работ определяет продолжительность критического пути.

Позднее начало работы - самый поздний допустимый срок начала работы, при котором планируемый срок достижения конечной цели не меняется.

Позднее окончание работы определяется разностью между продолжитель­ностью критического пути и продолжительностью максимального пути от ко­нечного события данной работы до завершающего события графика.

Общий (или полный) резерв времени работы R(рис. 18.11) - это макси­мальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной рабо­ты или перенести ее начало без увеличения продолжительности критического пути. Он равен разности между одноименными поздними и ранними парамет­рами этой работы:

Рис. 18.12 Модель расчета частных резервов

Позднее начало работы равно разности между величинами ее позднего окончания и продолжительности.   Для завершающих работ сетевого графика: - позднее окончание равно величине продолжительности критического

Частный резерв времени (рис. 18.12) - это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы или перенести ее начало без изменения ранних сроков начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы:

Частный резерв времени отличается от нуля, если в конечное событие ра­боты входят две и более работы.

Методы расчета сетевых графиков

Сетевые графики можно рассчитывать с помощью компьютерной техники и вручную. В настоящее время известно несколько методов расчета сетевых графиков вручную: табличный метод; расчет на графике - четырехсекторный метод; метод дроби; метод потенциалов и др.

Классическим методом, положившим начало теории расчета сетевых гра­фиков, является табличный метод, или, как говорят, алгоритм расчета сетево­го графика по таблице.

Пример графика для расчета табличным методом приведен на рис. 18.13.

В этом случае определение параметров сетевого графика выполняется в таблице.

Рис. 18.13 Пример графика для расчета табличным методом и методом потенциалов

Заполнение таблицы ведется в следующем порядке.

1) В первые три графы заносят исходные данные по каждой работе. Необхо­димо последовательно записывать все работы, выходящие из первого события (по часовой стрелке), затем - все работы, выходящие из второго события, и т.д.

2) Производят расчет ранних параметров работ построчно сверху вниз.

3) Определяют продолжительность критического пути, равная максималь­ному из ранних окончаний завершающих работ.

4) Рассчитывают поздние параметры работ. Расчет ведется построчно сни­зу вверх, от завершающих работ до исходных.

5) Определяют общие и частные резервы времени (их можно определить по каждой работе вразбивку).

Определяют перечень работ, составляющих критический путь, т.е. работ, не имеющих резервов времени.

При расчете сетевых графиков табличным методом заполняют следующую таблицу (табл. 18.1).

В графу 3 заносят шифр (код) каждой работы, запись ведут последова­тельно, начиная с первого события. Когда из события выходит несколько ра­бот, запись ведут в порядке возрастания номеров их конечных событий. После этой процедуры в графу 2 записывают номера событий, предшествующих каж­дой работе.

Следующей заполняют графу 4. Против каждой работы, записанной в гра­фе 3 из сетевого графика, проставляют её продолжительность t.

Графы 5 (раннее начало работы 7™) и 6 (раннее окончание работы 7™ за­полняются одновременно. У работ 1-2 и 1-3 предшествующих событий нет; следовательно, их раннее начало равно нулю. Раннее окончание работы равно сумме его раннего начала и продолжительности. Таким образом, в графу 6 вно­сят сумму цифр граф 4 и 5. Для работы 2-4 раннее начало равно раннему окон­чанию предшествующей работы, т.е. работы 1-2 (в графе 2 записано предшест­вующее событие 1); следовательно, раннее начало работ, начинающихся с события 2 (2-3, 2-4), также равно 5 дням. Прибавляя к ранним началам работ их продолжительности, получим их раннее окончание. Если у работы есть два и более предшествующих события (например, работа 4-6), то в этом случае вы­бирают максимальное значение раннего окончания этих работ и заносят в гра­фу 5, и на ее основе определяют ранее окончание.

Максимальное раннее окончание последней работы равно величине кри­тического пути.

Дальше заполняют графы 7 и 8. Позднее начало 7™ и окончание 7™ запи­сываем в таблицу 18.1, начиная с конца графы.

Критический путь, а следовательно, и позднее окончание завершающей работы, равен 16 дням. Вносим эту цифру в строку 8 графы 8. Позднее начало работы равно разности его позднего окончания и продолжительности.

Общий резерв R (графа 9) определяют как разность между числами в гра­фах 8 и 6 или 7 и 5.

Частный резерв г (графа 10) подсчитывают как разность между ранним на­чалом последующей работы и ранним началом данной. При заполнении данной графы необходимо учитывать следующее, если в конечное событие данной ра­боты входит только одна стрелка, то частный резерв ее равен нулю. Для работ, не лежащих на критическом пути, но входящих в события, лежащие на нем, общие и частные резервы численно равны. Частные и общие резервы работ, лежащих на критическом пути, равны нулю.

Правильность расчета сетевого графика подтверждают проверкой:

- ранние параметры никогда не превосходят по численному значению поздние параметры;

- критический путь должен представлять собой непрерывную последова­тельность работ от исходного события до завершающего;

- величина частного резерва времени работы не должна превосходить ве­личину общего резерва времени;

- позднее начало одной из исходных работ обязательно должно быть ну­левым.