Задание и изображение плоскости на чертеже
Плоскость - это простейшая поверхность.
Положение плоскости в пространстве определяется: а) тремяточками, не лежащими на одной прямой линии, б) прямой иточкой, не принадлежащей данной прямой, в) двумя пересекающимися прямыми, г) двумя параллельными прямыми, д) любой плоской фигурой.
В соответствии с этим на чертеже плоскость может быть задана: а) проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой, a(А,В,С) (рис.3.1), б) проекциями прямой и точки взятыми внеэтой прямой, b(а,А) (рис.3.2), в) проекциями двух пересекающихся прямых, b(a Ç b) (рис.3.3), г) проекциями двух параллель-ных прямых, a(а || b), (рис,3.4), д) проекциями плоской фигуры (треугольника, окружности, квадрата,.,) (рис.3.5).
Рис.3.1 Рис.3.2 Рис.3.3 Рис.3.4 Рис.3.5
Каждое из представленных заданий плоскости рис. (3.1-3,5) может быть преобразовано в любое из них.
Следы плоскости
Более наглядно плоскость может быть изображена при помощи прямых, по которым она пересекает плоскости проекции.
На рис. 3.6 некоторая плоскость a задана двумя пересекающимися прямыми АВ и СВ. для построения прямой, по которой плоскость р пересечет плоскость Н, достаточно построить две точки, принадлежащих одновременно плоскостям а и Н. Такими точками служат следы прямых АВ и СВ на плоскости Н, т.е. точки пересечения этих прямых с плоскостью Н.
Рис. 3.6 Рис. 3.7 Рис. 3.8
Построив проекции этих следов и проведя через точки Mi' и М2 'прямую, получим горизонтальную проекцию линии пересечения плоскостей a и Н, Линия пересечения плоскостей a и V определяется фронтальными следами прямых АВ и СВ.
Прямые, по которым некоторая плоскость пересекает плоскости проекций, называетсяследами этой плоскости на плоскостях проекций.
Прямая, по которой плоскость a (рис. 3.7, 3,8) пересекает горизонтальную плоскость проекций Н -горизонтальный следплоскости a и обозначается aн.
Прямая, по которой плоскость a пересекает фронтальнуюплоскость проекции V,- фронтальный след плоскости a, который обозначается aV. Точка пересечения aн и aV на оси Х называется точкой схода следов и обозначается Хa
След плоскости на плоскости проекции сливается со своей проекцией на этой плоскости, следовательно, aн = aн' , где aн' горизонтальная проекция горизонтального следа плоскости a; фронтальная проекция этого следа располагается на оси X.
Фронтальный след плоскости a aV- = av¢¢, где av'' - фронтальная проекция фронтального следа плоскости а; горизонтальная проекция этого следа располагается на оси X.
На чертеже плоскость может быть, задана проекциями ее следов (рис. 3,9). Такой чертеж нагляден и представляет удобство при некоторых построениях.
Если рассматривать плоскость a в системе H,V,W, то в общем случае плоскость a пересекает оси X, Y, Z. Такая плоскость называется плоскостью общего положения aw - профильный след плоскости a
aw=aw'"
Рис.3.9 Хо, Yo, Zo- точки схода следов
плоскости a
Дата добавления: 2016-01-11; просмотров: 1142;