Пересечение прямой линии с плоскостью, перпендикулярной к одной или двум плоскостям проекций

Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций проецируется на последнюю в виде прямой линии. На этой прямой (проекции плоскости) должна находится соответствующая проекция точки, в которой некоторая прямая пересекает такую плоскость. Эта точка также называется точкой встречи прямой с плоскостью.

Рис.,3.33 Рис,3.34 Рис.3.35 Рис.З.З6

На рис. 3.33 плоскость, заданная треугольником CDE, перпендикулярна плоскости V. Она пересекает прямую АВ в точке К. Фронтальная проекция которой К" находится в пересечении С"Е" и А"В", так как треугольник CDE на фронтальную плоскость с проецировался в прямую линию. Найдя К", определяем К'. Так как отрезок KB находится под плоскостью треугольника CDE, то на горизонтальной проекции он будет невидим и наводится штриховой линией.

На рис.3.34 плоскость g является горизонтальной плоскостью, ее фронтальный след является фронтальной проекцией плоскости у.

Проекция К" определяется в пересечении А"В" и у".

На рис. 3.3 5 плоскость а горизонтально - проецирующая плоскость. Горизонтальная проекция точки К' является точкой пересечения а' и А'В'.

На рис. 3,3 б рассматриваются две скрещивающиеся прямые АВ и CD. Определяем видимость этих прямых на горизонтальной и на фронтальной проекциях методом конкурирующих точек.

Конкурирующие точки 1 и 2 расположены на одной, общей

для них, проецирующей прямой (линии связи), перпендикулярной к плоскости V, а конкурирующие точки 3 и 4 расположены на проецирующей прямой, перпендикулярной к плоскости Н.

Точка пересечения горизонтальных проекций данных прямых А'В' и С¢D¢ представляет собой слившиеся проекции двух точек 3' и 4', из которых точка 4 принадлежит прямой АВ, точка 3 принадлежит прямой CD. Так как точка 3 расположена выше точки 4 (3'3" > 4'4"), то видима относительно плоскости Н точка 3, точка 4 закрыта точкой 3(4' взята в скобки).

Так же и точка пересечения фронтальных проекций прямых А"В" и C"D" представляет собой слившиеся проекции двух конкурирующих точек 1 и 2, Точка 1 принадлежит АВ, точка 2 принадлежит прямой CD. Так как точка 1 расположена ближе к нам, чем точка 2 (1"1¢> 2'2"), то видима относительно плоскости V точка 1, закрывающая точку 2 (2" взята в скобки).