Изменение коэффициента критерия при свободной переменной

Пусть меняется коэффициент критерия при свободной переменной :

Оценки в симплекс-таблице вычисляются по известной формуле

Если меняется коэффициент при свободной переменной, то вектор коэффициентов при базисных переменных не меняется. Поэтому в симплекс-таблице меняется только одна оценка – при переменной

Для оптимальности решения она должна оставаться неотрицательной (в задаче максимизации).

Поэтому прежнее решение остается оптимальным, если .

Если , то тогда , прежнее решение не оптимально и нужно выполнить несколько итераций симплекс-метода для получения нового оптимального решения.

Пример:

В плане работы ЦБК, работающем по трем технологиям с затратами древесины по третьей технологии 110 м3 в смену, определить в каких пределах может меняться расход древесины по третьей технологии, чтобы при этом прежнее решение оставалось оптимальным.

 

Симплекс-таблица для оптимального решения этой задачи имеет вид

 

           
Св Бп x1 x2 x3 x4 x5 x6 b
x2 8/15 -1/50 1/60
x1 2/5 1/100 -1/40
x6 8/3 2/5 -1/6
  F -6 -7/5 -1/2

 

Таким образом, мы пришли к выводу, что оптимальное решение сохраняется, если расход древесины не менее 104 м3.

 

Найдем оптимальное решение, лежащее вне этого интервала.

Пусть расход древесины удалось уменьшить до

Выполняя одну итерацию симплекс-метода,

 

           
Св Бп x1 x2 x3 x4 x5 x6 b
x3 15/8 -3/80 1/32 375/2
x1 -3/4 1/40 -3/80
x6 -5 1/2 -1/4
  F -15/8 -109/80 -17/38 26812.5

получим новое оптимальное решение








Дата добавления: 2016-01-11; просмотров: 702;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.