Изменение технологических коэффициентов при свободной переменной
Пусть меняются технологический коэффициент 
при свободной переменной 
.
Такое изменение технологического коэффициента не меняет базисную матрицу.
В оптимальной симплекс-таблице изменится только один столбец при переменной 
. Его следует вычислить по формуле
Посмотрим, как изменится оценка 
свободной переменной :
Полученное неравенство является условием сохранения прежнего оптимального решения для задачи максимизации.
Пример:
Пусть в плане работы ЦБК по трем технологиям c затратами древесины 100, 120, 110 м3 меняются объемы производства целлюлозы за смену работы по третьей технологии.
В первой симплекс-таблице 
.
Оптимальная симплекс-таблица до изменения 
:
| Св | Бп | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | b |
| X2 | 8/15 | -1/50 | 1/60 | |||||
| X1 | 2/5 | 1/100 | -1/40 | |||||
| X6 | 8/3 | 2/5 | -1/6 | |||||
| F | -6 | -7/5 | -1/2 | |||||
| y1 | y2 | y3 |
В этой таблице следует пересчитать оценку 
:
Таким образом, если производство целлюлозы за смену по третьей технологии будет уменьшаться до нуля или увеличиваться до 64.286 м3, оптимальный план останется прежним 
, третья технология не будет использоваться.
Если производительность третьей технологии превысит 64.286 м3, она будет использоваться, оптимальное решение изменится. Новое оптимальное решение можно будет найти, изменив в оптимальной симплекс-таблице столбец 3 и продолжив решение симплекс-методом.
Дата добавления: 2016-01-11; просмотров: 634;