Изменение коэффициента критерия при базисной переменной
Пусть меняется коэффициент критерия при базисной переменной :
Так как переменная – базисная, то меняется вектор коэффициентов при базисных переменных , в симплекс-таблице меняется крайний левый столбец. Это повлечет изменение большинства оценок свободных переменных. Новые оценки вычисляются следующим образом:
Для оптимальности решения все эти оценки должны быть неотрицательны (в задаче максимизации):
Из этой системы неравенств находим интервал – интервал неизменности (устойчивости) оптимального решения.
Пример:
Пусть в плане работы ЦБК по двум технологиям меняется расход древесины во время работы по второй технологии . В каких пределах можно изменять расход, чтобы прежнее решение оставалось оптимальным?
Внесем изменения в оптимальную симплекс-таблицу
120+ | ||||||||
Св | Бп | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | b |
120 | x2 | -1/50 | 1/60 | |||||
x1 | 1/100 | -1/40 | ||||||
x6 | 2/5 | -1/6 | ||||||
F | -7/5 | -1/2 |
Получили, что прежнее решение остается оптимальным, если расход древесины по второй технологии меняется в пределах от 50 до 150 кубометров в смену.
Дата добавления: 2016-01-11; просмотров: 683;