Изменение коэффициента критерия при базисной переменной

Пусть меняется коэффициент критерия при базисной переменной :

Так как переменная – базисная, то меняется вектор коэффициентов при базисных переменных , в симплекс-таблице меняется крайний левый столбец. Это повлечет изменение большинства оценок свободных переменных. Новые оценки вычисляются следующим образом:

Для оптимальности решения все эти оценки должны быть неотрицательны (в задаче максимизации):

Из этой системы неравенств находим интервал – интервал неизменности (устойчивости) оптимального решения.

Пример:

Пусть в плане работы ЦБК по двум технологиям меняется расход древесины во время работы по второй технологии . В каких пределах можно изменять расход, чтобы прежнее решение оставалось оптимальным?

Внесем изменения в оптимальную симплекс-таблицу

			120+
Св	Бп	x1	x2	x3	x4	x5	x6	b
120	x2				-1/50	1/60
	x1				1/100	-1/40
	x6				2/5	-1/6
	F				-7/5	-1/2

Получили, что прежнее решение остается оптимальным, если расход древесины по второй технологии меняется в пределах от 50 до 150 кубометров в смену.