Кинематика и КПД передачи
Скорость поступательного перемещения V гайки или винта, м/с:
,
где P – шаг резьбы, мм;
n – частота вращения гайки или винта, мин–1;
z – число заходов винта.
При определении КПД пренебрегают потерями в опорах, и его определяют приближенно как отношение работ на завинчивание винта без учета сил трения (µ = 0 и ρ= 0) и с учетом сил трения (µ ≠ 0 и ρ≠ 0). Тогда, используя зависимость между моментом сопротивления в резьбе и осевой силой, получим
,
где β – угол подъема резьбы, градус;
ρ – приведенный угол трения в резьбе, градус.
Из этой формулы видно, что КПД передачи возрастает с увеличением угла подъемаβ и уменьшением коэффициента трения µ в резьбе (уменьшением ρ).
Для увеличения угла подъема в механизмах применяют многозаходные винты. Ход резьбы в этом случае S = z · P (P и z – шаг и число заходов резьбы). Однако винты с углом β > 25° на практике не применяют, так как дальнейшее увеличение β не дает существенного повышения КПД, а передаточное отношение при этом снижается. Обычно η ≤ 0,7.
Для повышения КПД механизмов стремятся уменьшить коэффициент трения в резьбе путем изготовления гаек из антифрикционных материалов (бронзы, латуни и др.), смазки и тщательной обработки контактирующих поверхностей.
Средний диаметр винта по условию износостойкости
,
где Fa – осевая нагрузка, Н;
yr – коэффициент высоты гайки;
(Н1 – высота гайки);
x – отношение высоты рабочего профиля резьбы к ее шагу, для трапецеидальной резьбы x = 0,50;
[p] – допустимое давление в резьбе, для материала винтовой пары сталь–бронза [р] = 8…10 МПа.
Потребное число рабочих витков, определяющих высоту гайки, находят по формуле
,
где Fa – осевая нагрузка, Н;
d2 – средний диаметр резьбы, мм;
h – рабочая высота профиля, мм;
[р] – допустимое давление в резьбе, МПа.
Высота гайки определяется по следующей формуле:
,
где р – шаг резьбы, мм.
Ходовые винты изготовляют из высокоуглеродистых сталей 40, 45, 50, 40ХН, 50ХГ, 65Г и др. с закалкой до твердости 40…50 HRC. Гайки изготовляют из оловянистых бронз БрО10Ф1, БрО6Ц6С3 и др. для высоких окружных скоростей (0,1–0,25 м/с), а для малых окружных скоростей используют антифрикционные чугуны марок АВЧ-1, АВЧ-2, АКЧ-1, АКЧ-2 или серые чугуны марок СЧ 15, СЧ 20.
7.2. Проверка передачи винт–гайка на износостойкость
Работоспособность передачи по износу условно оценивается по среднему контактному давлению на рабочих поверхностях витков
,
где d2 – средний диаметр резьбы, мм;
h – рабочая высота профиля резьбы, мм;
zв – число витков;
[р] – допустимое межвитковое давление в резьбе, МПа.
Значения допускаемых давлений [р] для пар винт–гайка из закаленной стали и бронзы составляют 10…13 МПа; незакаленной стали и бронзы 8…10 МПа; незакаленной стали и антифрикционного чугуна 6…7 МПа; незакаленной стали и серого чугуна 4-5 МПа. Для механизмов точных перемещений (делительных и др.) значения [р]принимают в 2-3 раза меньше, чем для механизмов общего назначения.
Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 659;