Расчеты, подтверждающие работоспособность.
Основные критерии работоспособности подшипника качения – его динамическая и статическая грузоподъемность.
Динамическую грузоподъемность и долговечность рассчитывают согласно ГОСТ 18855-94.
Метод подбора подшипников по динамической грузоподъемности применяют в тех случаях, когда частота вращения кольца мин–1. При мин–1 в расчетах следует принимать мин–1.
Статическую грузоподъемность C0 (при необходимости) рассчитывают согласно ГОСТ 18854-94. Подбор подшипников по статической грузоподъемности в данном пособии не рассматривается.
6.4. Требуемая долговечность работы подшипника LN
Номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов
,
где С – динамическая грузоподъемность по каталогу;
Р – эквивалентная нагрузка;
ρ – показатель степени:
для шарикоподшипников ρ= 3,
для роликоподшипников .
Номинальная долговечность в часах
,
где С – динамическая грузоподъемность по каталогу;
n – скорость вращения, об/мин.
При расчетах следует строго следить за тем, чтобы С и Р в формулах были выражены в одних и тех же единицах.Для однорядных и двухрядных сферических радиальных шарикоподшипников, однорядных радиально-упорных шарикоподшипников и роликоподшипников эквивалентная нагрузка:
при ;
при ,
где V – коэффициент вращения кольца; при вращении внутреннего кольца V = 1, при вращении наружного – V = 1, 3;
– осевая нагрузка, Н;
– радиальная нагрузка, Н.
Значения Кб приведены в табл. 6.4; значения X и Y – в табл. 6.5.; значения КТ – в табл. 6.6.
Таблица 6.4
Значение коэффициента Кб
Нагрузка на подшипник | Кб | Примеры использования |
Спокойная, без толчков | 1,0 | Ролики ленточных конвейеров |
Легкие толчки, кратковременные перегрузки до 125 % номинальной (расчетной) нагрузки | 1,0…1,2 | Прецизионные зубчатые передачи, металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных), блоки, электродвигатели малой и средней мощности, легкие вентиляторы и воздуходувки |
Умеренные толчки, вибрационная нагрузка, кратковременная перегрузка до 150 % номинальной (расчетной) нагрузки | 1,3…1,5 | Буксы рельсового подвижного состава, зубчатые передачи 7-й и 8-й степени точности, редукторы всех конструкций, винтовые конвейеры |
То же в условиях повышенной надежности | 1,5…1,8 | Центрифуги, мощные электрические машины, энергетическое оборудование |
Окончание табл. 6.4
Нагрузки со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки до 200 % номинальной (расчетной) нагрузки | 1,8…2,5 | Зубчатые передачи 9-й степени точности, дробилки и копры, кривошипно-шатунные механизмы, валки прокатных станов, мощные вентиляторы и эксгаустеры |
Нагрузки c сильными ударами, кратковременные перегрузки до 300 % номинальной (расчетной) нагрузки | 2,5…3,0 | Тяжелые ковочные машины, лесопильные рамы, рабочие рольганги у крупносортных станов, блюмингов и слябингов |
Таблица 6.5
Значения X и Y для подшипников
Радиальные однорядные и двухрядные | ||||||||||
е | ||||||||||
X | Y | X | Y | |||||||
0,014 | 0,56 | 2,30 | 0,19 | |||||||
0,028 | 1,99 | 0,22 | ||||||||
0,056 | 1,71 | 0,26 | ||||||||
0,084 | 1,55 | 0,28 | ||||||||
0,110 | 1,45 | 0,30 | ||||||||
0,170 | 1,31 | 0,34 | ||||||||
0,280 | 1,15 | 0,38 | ||||||||
0,420 | 1,04 | 0,42 | ||||||||
0,560 | 1,00 | 0,44 | ||||||||
Радиально-упорные конические и радиальные самоустанавливающиеся роликоподшипники | e | |||||||||
Однорядные | Двухрядные | |||||||||
X | Y | X | Y | X | Y | X | Y | |||
0,4 | 0,4 · ctgα | 0,45 · ctgα | 0,67 | 0,67 · ctgα | 1,5 · tgα | |||||
Окончание табл. 6.5
Радиально-упорные шарикоподшипники | e | ||||||||||||||||||
Однорядные | Двухрядные | ||||||||||||||||||
X | Y | X | Y | X | Y | X | Y | ||||||||||||
0,014 0,029 0,057 0,086 0,110 0,170 0,290 0,430 0,570 | 0,45 | 1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00 | 2,08 1,84 1,60 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,16 | 0,74 | 2,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,62 | 0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54 | |||||||||||||
Радиально-упорные шарикоподшипники | e | ||||||||||||||||||
Однорядные | Двухрядные | ||||||||||||||||||
X | Y | X | Y | X | Y | X | Y | ||||||||||||
0,015 0,029 0,058 0,087 0,120 0,170 0,290 0,440 0,580 | 0,44 | 1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00 | 1,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,12 | 0,72 | 2,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,63 | 0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56 | |||||||||||||
Таблица 6.6
Значение коэффициента Кт
Рабочая температура подшипника, °С | |||||||
Температурный коэффициент Кг | 1,05 | 1,10 | 1,15 | 1,25 | 1,35 | 1,40 | 1,45 |
Эквивалентная нагрузка для однорядных и двухрядных подшипников с короткими цилиндрическими роликами (без бортов на наружном или внутреннем кольцах):
. (6.5)
Эквивалентная нагрузка для упорных подшипников (шариковых и роликовых):
. (6.6)
Для радиально-упорных шарикоподшипников с номинальным углом контакта α = 15° и конических роликоподшипников коэффициенты радиальной (X)и осевой (Y) нагрузки выбирают в зависимости от отношения , коэффициента осевого нагружения е и угла контакта α. Величины X и Y для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников с углом α < 15° выбирают по величине отношения осевой нагрузки к его статической грузоподъемности: . При выборе Y следует применять линейную интерполяцию.
При подборе радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников, а также конических роликовых подшипников необходимо учитывать, что осевая нагрузка не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор, пока значение не превысит определенной величины е (значение е выбирают по таблицам или формулам).
Учитывая указанное выше, в формуле для определения эквивалентной нагрузки при следует принимать Y = 0.
Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта α = 12° величину е определяют по формуле
.
Для тех же подшипников с углом контакта α = 15°
.
Для подшипников с углами контакта α < 18° величину e можно определить из графика на рис. 6.8.
Рис. 6.9. График для определения е в зависимости от и α
При подборе двухрядных радиально-упорных шариковых или конических роликовых подшипников надо иметь в виду, что даже небольшие осевые силы влияют на величину эквивалентной нагрузки.
Следует учитывать, что при расчете динамической грузоподъемности и эквивалентной динамической нагрузки узла, состоящего из сдвоенных радиально-упорных подшипников, установленных узкими или широкими торцами наружных колец друг к другу, пару одинаковых подшипников рассматривают как один двухрядный радиально-упорный подшипник.
Сдвоенные радиально-упорные шариковые или конические роликовые подшипники при отношении рассчитывают как двухрядные. Если , то в двухрядных подшипниках будет работать только один ряд тел качения и величину динамической грузоподъемности следует принимать такой же, как для однорядного подшипника.
В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:
– для конических роликоподшипников
– для радиально-упорных шарикоподшипников
Осевые нагрузки, действующие на радиально-упорные конические подшипники, определяют с учетом схемы действия внешних сил. в зависимости от относительного расположения подшипников должны быть учтены осевые составляющие от радиальных нагрузок, действующие на каждый подшипник (рис. 6.9).
Если радиально-упорные подшипники установлены по концам вала враспор или врастяжку, то результирующие осевые нагрузки каждого подшипника определяют с учетом действия внешней осевой нагрузки (осевая сила червяка, осевые силы косозубых или конических зубчатых колес и пр.).
Результирующие осевые нагрузки подшипников определяют по табл. 6.7.
а
б
Рис. 6.9. Схема действия сил в радиально-упорных подшипниках, установленных:
а – враспор; б – врастяжку
Ориентировочные рекомендации по выбору подшипников даны в табл. 6.8.
Все данные для расчета берутся из технического задания и чертежа общего вида.
Таблица 6.7
Формулы для расчета осевых нагрузок
№ | Условия нагружения | Осевые нагрузки |
Окончание табл. 6.7
Таблица 6.8
Рекомендации по выбору радиально-упорных
шарикоподшипников
Отношение | Конструктивное обозначение и угол контакта | Осевая составляющая радиальной нагрузки в долях от | Примечание |
0,35…0,8 | α = 12° | 0,3 | Допустимо использование особо легкой и сверхлегкой серий |
0,81…1,2 | α = 26° | 0,6 | При весьма высоких скоростях легкая серия предпочтительнее |
Св. 1,2 | α = 36° | 0,9 | Для высоких скоростей подшипник с данным углом контакта непригоден |
Примечание: при применяют однорядные радиальные шариковые подшипники. |
6.5. Пример расчета работоспособности
подшипников качения
Исходные данные:
требуемая долговечность работы подшипника
L = 18250 часов;
крутящий момент T1 = 1,1 Н·м,
делительный диаметр зубчатого колеса d1 = 36 мм.
Рассчитаем эквивалентную нагрузку Р:
,
где x – коэффициент радиальной нагрузки;
ν – коэффициент, учитывающий, какое кольцо вращается (для внутреннего ν = 1);
Fr – радиальная нагрузка на подшипник, Н;
y – коэффициент осевой нагрузки;
Fa – осевая нагрузка на подшипник с учетом осевой составляющей от действия радиальной нагрузки, Н;
kт – коэффициент, учитывающий температуру подшипника (при t < 100 ºC kт = 1);
kδ – коэффициент безопасности (при нагрузке с легкими толчками и кратковременными перегрузками до 125 % номинальной нагрузки kδ = 1,1).
Н;
Н.
Рис. 6.10. Схема действия сил
Таблица 6.9
Определение реакций опор и осевой силы
Горизонтальная плоскость | Вертикальная плоскость |
Н Н | Н Н |
В свою очередь:
Н;
Н.
Например, рассчитаем осевую составляющую для более нагруженной опоры:
Н,
где e = 0,56 – вспомогательный коэффициент (x = 0,44; y = 1,00).
Таким образом, имеем:
– эквивалентная динамическая нагрузка
Н;
– динамическая грузоподъемность С = 695 Н (табличное значение по каталогу для данного подшипника);
– долговечность подшипника
ч;
– запас долговечности
.
Можно сделать следующий вывод: срок службы подшипников достаточен.
7. ПЕРЕДАЧА ВИНТ–ГАЙКА
Передача винт–гайка представляет собой кинематическую винтовую пару, которую используют для преобразования с большой плавностью и точностью хода вращательного движения в поступательное. Ведущим звеном, совершающим вращательное движение, может быть как винт (рис. 7.1), так и гайка. В силовых механизмах большее распространение получила трапецеидальная резьба
(ГОСТ 9484-81). В механизмах приборов для получения точных перемещений используют метрическую резьбу.
Рис. 7.1. Передача винт–гайка
Поскольку основным видом разрушения в передачах винт–гайка является изнашивание сопряженных винтовых поверхностей, средний диаметр резьбы обычно выбирают, исходя из критерия работоспособности для совпадающих поверхностей, зависящего от межвиткового давления и допускаемого давления: p£ [р].
Допускаемые давления выбирают исходя из условий работы и материалов винта и гайки, которые должны составлять износостойкую антифрикционную пару.
Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 1063;