Цифровая фильтрация первого порядка
В качестве фильтра нижних частот используется звено задержки первого порядка с временной константой Т, удовлетворяющее дифференциальному уравнению:
где - фильтруемая входная величина,
- отфильтрованная выходная величина.
При цифровой фильтрации ЭВМ по программе выполняет функцию фильтра. ЭВМ работает как дискретная система: изменяемые во времени значения и доступны только в моменты времени tk-1, tk, tk+1, .... Дифференциальное уравнение преобразуется в следующее разностное уравнение:
где - значение выборки сигнала в момент времени .
После решения относительно отфильтрованной выходной величины:
где - интервал дискретизации сигнала.
Такую рекурсивную форму можно использовать в качестве алгоритма работы ЭВМ:
где - выбираемый фактор сглаживания, 0<А<1.
Таким образом, работа фильтра заключается в получении отфильтрованных значений сигнала из текущего зашумленного с учетом предыдущего значения. А - постоянный коэффициент, принимающий значения 1>A0,5 для более динамичных сигналов, передаваемых в условиях слабых помех, 0,5>A>1 -наоборот, для медленно изменяющихся сигналов на фоне сильных помех.
Дата добавления: 2019-01-09; просмотров: 929;