ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРЕНИЯ

Определение температуры горения пиросоставов имеет большое значение, так .как яляется критерием для оценки существующих составов и облегчает создание новых, более совершенных составов.

Температуру горения можно определить:

1) вычислением по формуле (6.6) (см. ниже). При этом используется общеизвестное положение, что температура горения равна ее теплоте, деленной на суммарную теплоемкость продуктов реакции горения;

2) .непосредственным намерением пр,и помощи оптических пирометров ил'и термопар (см. § 6 этой главы).

Известно, что в разных зонах пл.амя имеет разную температуру. Расчетным путем .может 'быть найден только верхний предел температуры или, .иначе .говоря, максимальная температура пламени. Однако этот способ определения температуры не .всегда приемлем 'из-за отсутствия точных данных о теплоемкости многих соединений при высоких температурах (выше 2000° С); для многих соединений не определены с достаточной точностью скрытые теплоты испарения. Кроме того, в действительности, температура горения должна быть значительно ниже вследствие затраты тепла на термическую диссоциацию продуктов горения, а также вследствие тепловых потерь в окружающее пространство.

Удовлетворительные результаты вычисления температуры горения описываемым ниже способом с использованием формулы (6.6) могут быть получены в том случае, если искомая температура не превышает 2000—2500° С. В противном случае могут быть .получены только ориентировочные данные.

Так .как при горении пиросоставов обычно имеется возможность для расширения газов, то при расчетах пользуются значениями теплоемкости Ср при постоянном давлении. Молекулярные теплоемкости газов Ср при постоянном объеме и при постоянном давлении Су связаны соотношением

(6.1) кал/ (г • моль -град)

Ср = Су+А,

где л'—газовая постоянная, равная 1,98

[8,29 Дж/(г-моль-град)].

В табл. 6.5 приведены полученные опытным путем значения молекулярной теплоемкости Ср при различной температуре для двух- и трехатомных газов и водяного пара.

Таблица 6.5

Значения средней молекулярной теплоемкости газов Ср (кал/град; 1 кал =4,186 Дж)

Для простых веществ, находящихся в твердом состоянии, грубо приближенно можно считать (согласно правилу Дюлонга 72 и Пти), что их грамм-атомная теплоемкость при высоких температурах равна или больше 6,4 кал/град (36,8 Дж/град).

Для соединений, находящихся в твердом состоянии при высоких температурах, молекулярная теплоемкость (табл. 6.6) приближенно равняется сумме атомных теплоемкостей составляющих его элементов (правило Неймана — Коппа).

Таблица 6.6 Средняя молекулярная теплоемкость твердых веществ Ср

Теплоемкость вещества в жидком состоянии обычно больше, чем в твердом. Иногда приближенно принимают теплоемкость жидких высоко плавящихся веществ равной 1,3 Ср твердых тел. Скрытая теплота плавления (испарения). Для многих простых веществ справедлива формула

Qs-= 0,002— 0,003, (6.2) Ts

где Qs — теплота плавления в ккал/г-атом;

7's—температура плавления в К.

Однако зависимость эта оправдывается с достаточной точностью далеко не для всех простых веществ.

Зяачение Qs для многих неорганических соединений может быть приближенно вычислено по эмпирической формуле

Q^=0,002n (в кДж 0,008га), (6.3) Ts

где п — число атомов в молекуле соединения.

Скрытая теплота испарения вещества уменьшается с повышением температуры.

Для воды теплота испарения составляет при 100° С 9,7 ккал/ моль i(39,6 кДж/моль).

Зависимость между теплотой кипения Qn в ккал/моль (кДж/моль) и температурой кипения жидкости Гк в К выражается формулой Трутона:

Qк-=0,02 ккал (0,08 кДж). (6.4)

'к

Для многих (в особенности высококипящих) неорганических соединений Ок может быть с большей точностью, чем по формуле Трутона, вычислена по эмпирической формуле, предложенной автором:

Qк

-------- = 0,011*n ккал/моль

Tк

Очевидно, теплота испарения (кипения) соединений значительно больше теплоты их плавления.

Максимальную температуру горения вычисляют по формуле

t = Q - E (Qs + Qk) / E Cp

где Q—теплота горения;

E Ср — сумма теплоемкостей продуктов горения;

E(Qs+Qk.)—сумма скрытых теплот плавления и кипения

продуктов горения.

Пример 3. Вычислить максимальную температуру пламени состава красного огня, содержащего 65% КСlOз, 20% SrСОз и 15 % C13H12O2 (идитола).

Реакция горения приближенно может быть выражена уравнением

7,1 КС10з+ l,8SrC03+C13H1202=7,l KC1 +1,85гСОз+ +6Н20 пар+4,ЗС02+8,7СО.

Расчет теплоты горения ведется в ккал (1 ккал =4,11186 кДж) с использованием закона Гесса

Ниже приводится теплота образования начальных и конечных продуктов реакции; теплота образования идитола принята равной 0,74 ккал/г.

Для Н20 пар. .... 6.57,4=344

Для СО2 ...... 4,3.94=404

ДляСО2 ...... 8,7-26=22б

Для КСl . . . . 7,1.106=752

--------------------------------------

.................................1726 ккал

Для C13H1202 . . . 0,74.200=148

Для КСlOз ..... 7,1.96=682

-----------------------------

.................................803 ккал

Количество тепла, выделяющееся при горении, равно 1726—830=896 ккал.

Теплоемкость Ср газов и водяного пара в интервале О—1500° С (см. табл. 6.7) равна:

для Н2О. ....... 6.9,5=57,0

для С02. . . . . . . . 4,3.11,9=51,2

для СО . . . . . . . . 8,7.7,5=65,2

-------------------------------------------

173,4

Теплоемкость KC1 и SrСОз принимаем равной соответственно 12,8 и 32,0 кал/град моль и суммируем Отсюда

12,8*7,1=90,9

32,0 1,8=57,6

------------------------

148,5

и окончательно

E Ср= 173,44-148,5=321,9 кал/град,

откуда

t=567*1000 / 321,9 = 1760 C

Если бы мы приняли во внимание частично протекающую в пламени термическую диссоциацию: SrCO3=SrO+CO2, то при расчете получили бы значение температуры порядка 1600° С.

Аналогичным методом был проведен расчет [23] для стехиомегрической смеси (WОз+2А1) и сделан вывод, что температура горения не должна превышать температуру кипения Аl2Оз, т. е. должна быть равной примерно 3000° С.

Необходимо еще раз отметить, что если температура горения превышает 2000—2500° С, то данные, полученные расчетным путем, являются лишь ориентировочными, а потому могут быть полезными только при сравнении между собой составов, резко обличающихся по своему рецепту.

Для ракетных топлив требуется высокая точность расчета температуры горения и других характеристик процессов горения. В этом случае для вычисления температуры горения выполняются весьма трудоемкие расчеты, при которых учитываются процессы термической диссоциации и испарения продуктов грения. Исходные данные для таких расчетов имеются в справочнике [86].