Криволинейное движение. Кинематика твердого тела.
Основные понятия кинематики.
Кинематика – раздел механики, в котором описывается движение без рассмотрения его причин.
Материальная точка - тело, размерами которого можно пренебречь при изучении его движения. Например, Землю можно считать материальной точкой при ее движении вокруг Солнца.
Система отсчета – тело, или система тел, относи-тельно которого определяется положение рассматриваемого движущегося тела. Для задания положения материальной точки используются системы координат. Декартова система координат – три взаимно перпендикулярные направленные оси. Будем использовать правую систему координат: при повороте правого винта по направлению от оси к оси он должен двигаться вдоль оси . Существуют и другие системы координат. Так, при описании движения мате-риальной точки в грвитационном поле мы в дальнешем будем пользоваться так называемой полярной системой координат.
Радиус-вектор данной точки - отрезок прямой, проведенный из начала координат в т. , направленный из т. в т. (рис. 1). При этом проекции радиуса-вектора на оси являются декартовыми координатами т. .
Вектор перемещения - вектор, соединяющий начальную точку траектории материальной точки с конечной и направленный из начальной точки в конечную. Из самого определения вектора перемещения следует правило сложения перемещений: если материальная точка совершила два последовательных перемещения и , то полное перемещение равно векторной сумме (рис. 2).
Свойства векторных физических векторных величин, связанных с определенным направлением в пространстве, определяют правила выполнения действий над векторами. Значение вектора задется значениями его проекций на координатные оси . Примем следующую форму записи векторных величин . В таких обозначениях правила действия над векторами сводятся к действиям над их проекциями.
1. Сумма векторов.
, где , .
Это правило эквивалентно известному правилу параллелограмма.
2. Разность векторов.
.
Это правило будем называть правилом треугольника (рис. 3).
Длина вектора определяется выражением
.
3. Умножение вектора на число.
.
При вектора и имеют одинаковое направление, а при - противоположное.
Прямолинейное движение материальной точки – движение вдоль прямой линии. Направим ось вдоль этой прямой. Пусть и - значения координаты в два момента времени. Тогда равно изменению за промежуток времени .
Скорость прямолинейного движения в момент времени :
(производная по времени).
Ускорение прямолинейного движения:
(производная по времени, или вторая производная по времени).
Равноускоренное движение – движение с постоянным ускорением ( ).
В этом случае , . Здесь - значения координаты и скорости в начальный момент времени (начальные условия).
Относительность движения и формула сложения скоростей.
Пример. Лодка, плывущая по реке.
Пусть - скорость течения воды, - скорость лодки относительно воды, - скорость лодки относительно берега. Тогда из сложения перемещений вытекает формула сложения скоростей .
ЛЕКЦИЯ 2
Криволинейное движение. Кинематика твердого тела.
Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 698;